有效的练习具有巩固、反馈、提升、发展等功能。由于同一数学知识可体现不同的数学方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂总结、单元练习或总复习，甚至是某个概念、定理公式、数学问题都可以在纵横两个方面归纳概括出数学思想方法。因此，有效的练习就显得尤为重要。
皮亚杰把儿童的智慧发展分成四个阶段：动作感知阶段，前运算阶段，具体运算阶段和形式运算阶段。前运算阶段的特点是，通过尝试来检验正误，经过反省失败、直观调节来矫正行为。在具体运算阶段，儿童能记忆有关现实世界的描述，并在头脑中加以改造，以形成一定的知识理论结构。其特点是，能够有选择地组织和运用这些描述解决深一层次、高一层次的问题，能够用一定的结构描述遇到的事物，能够对直观形象的世界加以改造，但他们还不能轻易地处理那些不曾接触过的事物。形式运算阶段的特点是，思维已能摆脱具体事物的束缚，将内容和形式区分开来，开始相信形式的作用，能根据假设——演绎进行逻辑推理。
所以，根据知识的发生发展可以形成从隐喻到严格的谱系和小学生心理发展阶段的基本特征，我认为指导小学高段的孩子在数学学习中进行有效练习应做到以下几点。
一、自主预习是基础
凡事预则立，有效的课前预习，是提高学习效率的重要环节。
针对概念性的数学知识，可要求学生先通读学习内容，从整体上了解新的数学知识，把自己认为重要的概念、结论画一画、圈一圈，为理解和掌握新知识做好准备。
解决实际问题方面的知识，教师可以指导学生先将课本上的解答方法用纸盖住，自己尝试审题、解题。解答后与课本上的方法对照，不会解答再看课本上的介绍。这样，学生通过独立思考和自主探索，就会加深对数学知识的理解。
实践活动方面的内容，教师可以大胆利用网络搜集信息，鼓励学生对新类型练习进行尝试，从而发现问题，明确自己的困惑，在课堂教学时或认真倾听、或提出困惑请教老师或同学。
二、鼓励独立思考，自主探究
学生能力的形成是一个缓慢而又曲折的过程，知识不是学生懂了、会了就达标了，而是学生自己真正领悟出知识中蕴含的道理、规律和思考方法，才能将之转化为能力。能力的形成只有在学生自己的数学化活动中才能形成。所谓数学化，是指学生从自己的数学现实出发，经过独立思考，自主探索，得出有关数学结论的过程。数学活动的有效程度取决于学生对数学活动的参与程度，取决于学生自主探索的深刻程度。
教师在平时的练习中应要求学生做到：一看、二想、三算、四查。一看，就是看题目中有哪些数，有哪些运算符号及数学符号，它们之间有怎样的运算关系；二想，就是想这道题用什么样的解答方案最合适；三算，就是在认真计算的基础上根据数字特点，试着寻找更快捷、简便的运算方法；四查，就是查在本题的基础上还有哪些可以拓展的空间，还和哪些数学内容存在相关联系，该如何综合利用。除此之外，还可引导学生进行题组练习的对比训练，培养他们的比较、分析、概括等能力，发展数学思维。
从知识的角度来看，学生是知识的主动建构者，依据自己已有的认知结构，主动和有选择地感知外界信息，建构其独特而有个性的知识体系。学生对数学的认识不仅要从数学家已经研究过的现成数学观点中去领悟，更要在数学活动的实践中去体验知识产生的过程。因此，让学生自主探索（包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理和应用），亲身体验如何“做数学”，实现数学的再创造，从而激发求知欲。
三、提倡实践应用，巩固知识
陶行知先生在论述“生活即教育”理论实质时指出，“教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育”。现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
我们不仅要引导学生主动地发现、理解生活中的数学，更要引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略；学会紧密联系生活实际，设计一些来源于生活的实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题），并进行一些互动，引导学生通过观察、分析，将之抽象概括为数学模型，培养学生的建模能力。这样，学生可以体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界存在千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。学生只有在遇到问题时主动寻找其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，从而进一步探索其应用价值，体会数学的价值。
此外，教师在设计练习时，应该要在“寓练于乐”上下工夫，如把数学习题编成故事、童话、谜语、游戏等形式，使学生在练中生趣，更迫切地去探索、去研究。这样既能减轻学生练习的心理负担，又能提高练习的效率。
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