二次函数作为初中数学函数的重要组成部分，也是初中数学的难点所在，在中考中常以压轴题出现。二次函数是学生在学习了了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习的，在试题中单独的考察二次函数的图像和性质的题目难度一般不大，难题的难度就体现在二次函数题目的综合性上，二次函数的题目通常与一次函数、正比例函数、几何图形、动点问题等综合考察，在解答的过程中还需要运用到数学思想和方法，就体现出了一定的难度。
在二次函数的学习中，首先需要掌握二次函数的一些基础知识点：如二次函数的解析式、对称轴，交点坐标、顶点坐标，系数与图像的关系，函数图像的平移、旋转、对称，研究一个二次函数的图像与性质，这些是必备的，也是研究二次函数图像与性质的基础。
这是二次函数学习的基础，在定义中需要注意二次项系数a≠0，在确定各项系数时需要注意符号问题。
二次函数的图像与性质是二次函数学习的重点，在做二次函数的题目时通常需要根据函数的解析式来画出简单图像，化简单图像时需要抓住几个特殊点：开口方向，与x轴交点，与y轴交点，对称轴，顶点。
由特殊到一般，由简单到困难基本上可以分为以上五大类，需要在理解的基础上去记忆，运用。
在确定二次函数的解析式时需要根据所给条件的特征来选择用哪种表达式。
二次函数的图像的特征是由各项系数决定的，在画函数图像时需要根据各项系数来确定图像的特殊点和特征。
一道典型例题：
1、二次函数图像的平移：
函数图像的平移在本质上是函数图像上点的平移
典型例题：
2、二次函数图像的对称：
在解答二次函数对称的有关题目中可以在原函数图像上取点，然后再根据对称关系来确定对称点，最终来确定对称变化之后的函数图像。
典型例题：
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