“事了拂衣去，深藏身与名”，侠客解人之难不求回报的品性借李白的诗流传千古。做好事不留名，做好事不求名，甚至上升到了传统美德的高度。为什么会存在这种现象？
Hoffman et al. 上个月月末发表于《自然：人类行为》（Nature Human Behaviour）杂志的《信号隐藏博弈可解释人类掩盖正面特质和善行的原因》（The signal-burying gamecan explain why we obscure positive traits and good deeds）从博弈论的角度解释了这一社会难题。
做好事不留名本质上是一种隐藏信号的行为。实证研究表明，隐藏信号让其难以被人发现本身就是一种信号，隐藏这个信号可能意味着信号发出者对那些可能对信号印象深刻但现在不太可能注意到的人缺乏兴趣（例如，把艺术品匿名捐赠给博物馆的捐赠人会漠视门外汉的反应），又或者信号发出者非常自信，认为即使信号被隐藏，真正在意的人也会想办法发现（例如，只有足够有品味且富有的人才会认出没有明显标志的名牌包）。做好事不留名则是因为行善事者不想广播其善行，而通过一些隐藏信号只让那部分真正能理解且欣赏其行为的人知道，如同伯牙的琴只为知己者奏一样。
有许多捐助者会以匿名形式捐赠，其中2017年就有17笔单笔价值超过1000万美元的捐款是匿名的。迈蒙尼德和其他宗教和哲学机构认为这种匿名捐赠对社会特别有利，然而这种慈善捐赠形式很难与亲社会行为的标准进化论相一致。如果我们为了获得名誉上的好处，为什么我们会希望隐瞒我们捐赠的事实？如果其他人会奖励我们的捐赠，为什么他们会更倾向于我们做匿名捐赠？同样，我们努力变好以吸引合作伙伴，但有时也会积极隐瞒自己的成就，而其他人认为这样做更值得赞扬。
在时尚界也有类似谜题：人们愿意花大价钱购买名牌产品，却希望品牌标识隐秘不易被发现。同样，艺术家可能会为传达一个想法耗尽心血创作，但却会让这个想法很难破译，如不给抽象绘画或音乐作品赋予标题或信息描述。
为此，哈佛大学和奥地利科学技术研究所的Hoffman, Hilbe和Nowak提出了一种能捕捉这类行为的博弈模型——信号隐藏博弈（signal-burying game）。这一模型认为，被隐藏了的信号（即模糊信息）本身就是一种信号，当接收者发现隐藏信号时会获取发送者有关的额外信息。他们用这个模型来解释在什么情况下人们会想要隐藏自己的正面形象。
博弈模型
信号隐藏博弈是发送者与接收者之间的非对称博弈。信号发送者有三种不同的类型设定，分别为高（h）、中（m）和低（l），概率分别为ph, pm, 和pl。信号接收者有两种不同类型设定，强选择性s（概率qs）和弱选择性w（概率qw）。博弈参与者知道自己所属类型和类型的概率分布，但不能直接观察到其他参与者的类型。
最初，信号发送者和接收者随机匹配，发送者可决定是否发送一条昂贵的信号（成本c）来传达他自己的类型，发送者有如下三种选择：
（1）不发送信号，不支付费用；
（2）向接收者发送一定会被注意到的清晰信号，成本c取决于其自身的类型；
（3）发送一个被隐藏的信号，成本为c，接收者观测到的概率为r，c和r的大小取决于发送者的类型。
如果信号接收者观测到了隐藏信号，那他会将该信号标记为已被隐藏。如果隐藏信号没被观测到，接收者无法分辨是发送者发送了隐藏信号他没接到，还是根本没发信号。在发送者做出决定后，接收者会根据他/她观测到的信号选择是否接受该发送者作为合作伙伴。在这一过程中，发送者及接收者所获得的收益a、b取决于两者的类型，而与信号无关。
作者假设，强选择性接收者只会接受发送隐藏信号的发送者作为合作伙伴；而弱选择性接收者会额外接受发送清晰信号的发送者。具体如下图所示：
通过数学推导，作者发现当满足三个条件时，这一基础模型会产生高类型发送者发送隐藏信号、中类型发送者发送清晰信号、低类型发送者不发送信号的现象。
首先，较之清晰信号，高类型发送者需要更偏向选择发送隐藏信号。均衡状态下，隐藏信号会使得高类型发送者接触到一些强选择性的接收者，即会拒绝明确的信号，但会在发现隐藏信号时接受发送者为合作伙伴。然而，发送隐藏信号也会使高类型发送者失去一些潜在的合作伙伴，如会接受清晰信号、但有可能不会发现隐藏信号的弱选择性接收者。故当满足以下条件时，高类型发送者偏向发送隐藏信号：
其次，用类似的逻辑，可以得出当满足下述条件时，中类型发送者偏向发送清晰信号：
最后，高类型和中类型发送者都必须愿意支付发送信号的成本c，即需要满足下面两个不等式：
除此之外，作者还对该模型进行了拓展，如增添了信号模糊程度等，可进一步解释做好事不留名的社会现象。如有兴趣，可通过文末左下角“阅读原文”获取论文下载信息。
李白笔下的侠客虽“深藏身与名”，但仍希望“侠骨香”与“世上英”。这种矛盾似乎与谦逊、匿名捐赠、艺术和时尚的微妙有异曲同工之处。运用隐藏信号博弈模型分析，这些令人费解的社会现象都有了解释。
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