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科普|游戏催生的学科——概率论

帕斯卡&费马

惠根斯

时空坐标:公元前1500年前后,古埃及

喧嚣伴着一阵阵尖叫、几声欢笑或是咒骂,一群人或盘腿坐或蹲在地上,一脸亢奋或疲惫,骰子和紫云英在空中掷起,在地上滚落。饥饿的人们只有靠这种方式,才能暂时忘却腹中空空的困扰。

时空坐标:公元前14世纪至公元后16世纪,古希腊

“不,不要去思考太多有关骰子的事。对如此恶劣的行为竟有这般的兴趣,你应该感到羞耻。你看吧,那些赌徒,哪一个不是经常酗酒和斗殴,甚至在输光的时候,把自己的老婆孩子都双手奉上。”

“掷多掷少,谁输谁赢,一切都是神的旨意,你费神思考,又有何益!”

时空坐标:1190年,欧洲

人们对这类游戏的热爱之情似乎从未减少过,看吧,在军队里,也无法杜绝。

“任何一个骑士身份以下的人不允许赌钱,骑士和牧师虽可以玩,但在24小时之内不得输过20先令——十字军”。

时空坐标:1613—1623年间,意大利

一个骰子的游戏已经玩腻了,三个一起来吧,点数之和最大者胜。“可是为什么每天都会出现很多次10或者11呢?难道这是神的旨意?”这是一帮会观察、能思考的赌博者。“不,应该不是,我来算算。”伽利略(Galileo Galilei)说道,“很多种可能下,都会得到点数之和是10和11,而3和18应该就不那么容易得到。”

一篇名为《关于骰子游戏的思想》的短文诞生了。

时空坐标:1654年,法国

“帕斯卡先生,我遇到一个棘手的问题。我和我的朋友进行了一场赌局,赌资是每人32个金币。我们各自选择一个喜欢的点数,之后开始掷骰子,看谁的点数首先被掷到3次,谁就赢得全部的64枚金币。”说话的是法国贵族德· 梅勒,一个军人,同时也是一个善于思考的赌徒,“可是我有急事离开了一会,当我回来后,我的朋友却因为如何处置这些金币和我发生了严重的分歧,让我告诉您我们各自的主张,请务必为我们主持公道……”

帕斯卡:“你这个问题没那么简单,看来我得回去好好研究一下。”

时空坐标:1654年,法国

七封书信,在伟大的帕斯卡(Blaise Pascal)和费马(Pierre de Fermat)之间展开,讨论的却全是赌博问题。到第三封时,费马惊喜地发现,帕斯卡的意见他也完全赞同,他们的算法虽有不同,却是殊途同归,不谋而合。他们都认为赌金的分配应更多地考虑赌博进行下去时,两人各自获胜的概率。费马激动不已,深深地被这位志同道合的友人折服,也为觅得知音而欣慰。一样对科学的狂热和执着,一样的智慧和严谨,使从未谋面的两位伟大的法国数学家成为互相敬重、惺惺相惜的朋友。并相约一定要在未来的某个时候见到对方。但由于帕斯卡的早逝,这个愿望终究还是未能达成。

时空坐标:1657年,荷兰

“听说荷兰的惠更斯(C. Huygans)去了法国。”“为什么?”“你没听说吗?最近帕斯卡和费马在讨论赌资分配的问题,引起了很多人的兴趣呢。”“喔,有这事?那我们也跟着去一探究竟吧!”世界各地的数学家激动不已,纷纷趋之若鹜,为着共同的兴趣,奔着共同的问题而来。一时间,风起云涌,“到底要如何分配这些金币”的问题席卷了整个数学界,也成为普通人茶余饭后的谈资。三年的时间,一本《赌博中的数学问题》诞生了,成为数学界公认的论述概率问题的第一本著作,出自荷兰数学家——惠更斯。(作者系华中农业大学理学院教师)

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