教学反思

小学数学教学反思——“三角形的分类”

“三角形的分类”一课教学中，要使学生理解三角形的分类，正确认识各类三角形的特征，加深对各类三角形特征的直观认识，在此基础上进行巩固练习，教师设计了这样一道题：

师：信封里的三角形都被遮住了一部分，你能直接确定它们各是什么三角形吗？(图略)课前准备几个信封：A信封装有一个直角三角形，只露出一个直角；B信封装有一个钝角三角形，只露出一个钝角；C信封装有直角、钝角、锐角三角形各一个，且这3个三角形有一个角是相等的，重叠在一起后把这个锐角露出来。

下面是课堂教学中的一个片断：

师：(出示A信封)谁能判断出信封里装的是什么三角形？

（话音落下10秒钟，十几名学生纷纷举起小手要求回答。）

生A：(很有把握)是直角三角形。

师：大家同意吗？

生：(齐说)同意。

（教师把信封拆开验证是正确的。）

师：(继续出示B信封)谁能说出这个信封里装的是什么三角形？

（学生感到很有兴趣5秒钟几十双手高高举起遥遥欲试。）

生B：(反应很快，抢着说)是钝角三角形。

（教师拆开信封，验证是正确的，这时课堂内的学习氛围比较轻松。）

师：(继续出示C信封)谁能很快地说出这只信封里装的是什么三角形？

生：是锐角三角形。

（未等教师的话音落尽，大家异口同声地说。这时教师不紧不慢地打开信封，像变戏法一样。）

师：同学们请看，一个直角三角形，一个钝角三形，一个锐角三角形。

（一边大声念，一边把它们贴在黑板上，同时表现出非常惊奇的神情。）

[分析：《数学课程标准》基本理念中的第五条指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流，是学习数学的重要形式”。为了让学生在学科领域或现实生活的问题情境中经历自主与合作的探索过程中获得知识与技能，对此，我在教学中进行了尝试：由一个直角或一个钝角可以断定是直角或钝角三角形，而看到一个锐角就不能断定是锐角三角形？学生刚才的“经验”怎么突然变得不灵了，学生由此进入了矛盾问题情境，在惊奇之中产生强烈的“要讨个说法”的学习兴趣。我紧紧抓住这种学习心理引导学生自主探索。]

师：(指着黑板)请同学们看黑板上的3个三角形都有些什么共同特点？

（让学生先独立思考，再把自己的想法说给同桌同学，如有困难同桌同学共同讨论。)

生C：我发现任何一个三角形都有两个锐角。

生D：我发现每个三角形都有两个锐角，所以只看到一个锐角不能断定它是锐角三角形。

师：大家同意吗？

生：(齐说)同意。

师：同学们的观察能力都很好，我们发现每个三角形都有两个锐角，那你们还有没有其它问题？（引导学生提出：那一个三角形能否有两个直角或钝角呢？能说出其中的道理吗？）

师：(学生们没有反应，教师继续引导)如果虽想不出来，不妨画图试试看，如有困难四人小组讨论后再画。

学生们纷纷拿出笔在自作本画了起来，教师走下去巡视一周看到大部分学生都能画出下两幅图，怎么也画不出三角形，然后请两们学生把图画在黑板上。

由此得出一个三角形不可能有两个直角、两个钝角。

分析：上述教学片断中，学生兴趣浓厚，学得积极主动，我认为教学成功的关键是让学生在自主学习中加深了对所学知识的理解，学生自身思维得到了发展。现简要分析如下：

1、创设问题情景，诱发探索欲望

现代教学论认为：教师始终是学生学习活动的组织者、指导者，而学生始终是发现者、探索者，好的问题能给学生的思维以方向、动力和欲望。在上述教学活动过程中，我运用一定的教学艺术，给学生“非常规”性的问题，使学生感到奇异，诱发他们探索知识的热情和兴趣，培养学生主动探索精神。激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提.

2、引导合作交流，增强探索力度

动手实践，自主探索和合作交流是小学生数学学习的重要方式。新课标中明确指出让学生学会合作、学会交流，学会自主学习；教师的教学应更重视学生知识的学习过程和形成过程。由于受时间和空间的限制，教师不可能让每个学生发表意见，展示思维过程，给予具体指导，课堂上积极发言经常是几个学习成绩好的学生。为了扩大参预面，减轻学生压力，让每个学生有机会发表意见，把学生分成小组进行小组学习，在合作交流中互相启发、互相激励，使不同层次的学生拥有同等的参预机会。

3、培养“学贵质疑”,拓宽探索范围

质疑是一个很好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略，在此以往的教学中，很少有学生质疑，往往是教师教什么,他就学什么。本片断教学中，教师有意留下“空档”把思维的机会、时间和空间留给学生，鼓励学生大胆质疑形成强大的探索动力，经过艰辛探索既得出了一个三角形不可能有两个直角或者两个钝角，也就是说三角形的任意两个内角的和小于180，为学习三角形内角和作了很好的铺垫，也在此过程中培养了学生探索的意识。“学贵质疑”，这也是学习的一个很重要的过程。

 

马克思说：“真理是由争论确立的。”社会在发展，时代在前进，新事物、新观点也层出不穷，孰是孰非，孰优孰劣，往往通过争论更能泾渭分明。“争论”的基础是不同观点之间的交锋，它必然引发学生独立思考，演化学生对教材的理解和认识，培养学生逻辑思维，有效地锻炼学生的语言表达能力。参与争论的学生，必然精神亢奋，注意力高度集中地去寻求不同见解，智慧的火花必会竞相迸射。正是从这个意义上说，有效的组织课堂争论，对于培养学生的各方面的能力有着重要作用。

案例：

（教材简析：质数和合数是分解质因数、求最大公约数和求最小公倍数的知识基础。所以通过教学不仅要使学生理解质数、合数的概念，而且要能使学生较快地看出常见的数是质数还是合数。由于有关的概念比较多，而且又比较抽象，容易混淆，因此，这部分内容是教学的难点。教材首先引导学生找出1—12各数的全部约数，然后按照每个数约数的个数及特点进行分类，得出质数和合数的概念。同时说明1既不是质数，也不是合数。）

在教学“质数、合数”一课时，我先让学生把自己的学号的约数写出来，接着任选自己喜欢的两个整数写出它的约数，然后组织学生在小组内根据约数的特点、个数把这些数进行分类，最后展示汇报。

学生1：我们把这些数按约数的个数进行分类，个数是一个的为一类，两个的为一类，三个的为一类，四个的又为一类。

（学生２、３、４……立刻举手）

学生2：那请问４８的约数有１０个该在哪一类？

学生1：那就在第十类。

学生3：那如果是一万、十万呢？

学生1想了一段时间仍然无法回答，这时学生4又有话说了。

学生4：老师，我认为这样分法不合理，因为整数有无数个，那么一个无限大的数它的约数也就有无数个，那么不是要分成无数类吗？那不就说明这种分法毫无实际意义了吗？

教师：这位同学很爱动脑筋，同学们同意他的观点吗？

学生几乎是很一致的表示同意。

教师：那你们还有别的分法吗？

学生甲：我们把约数的个数按奇数个和偶数个分成了两类。（因为刚刚学习了把自然数按能否被2整除分成奇数和偶数的分类方法。）

学生们先是一阵埋头检验，突然又有两只小手冒了出来。

学生乙：那请问一万、十万该分别在哪一类呢？

学生甲：我们把它的约数写出来不就知道了吗？

学生乙：那请你写给我们看一下。

学生甲刚写了几个就立刻停下来了，说道：“这种分法好像有时很难写，好像不合理。”

学生们也表示赞同。这时教室沉默了一会儿，我只有再次来启发一下学生的思考方向：“同学们刚才都是从约数的个数出发来分类，那你能不能结合一个数它的约数本身有什么特点来分类呢？”

这时教室又热闹了起来。

学生A：我们组把约数只有“1和本身”的分一类，把约数除了有“1和本身”外，还有“其它约数”的又分为一类，一共分成两类。

学生B：我认为“1”不应该放在第一类，因为它的约数只有“1”一个，它的本身就是“1”，它很特殊，应该单独分开。

这时我又让学生谈了一些自己的想法，最后大家达成共识：分成了约数有“1”、“1和本身”、“1和本身，还有别的”三类。

最后让学生看书质疑，明确各类的名称，也深刻地理解了“质数、合数”的定义。

反思：

《数学课程标准》基本理念中的第五条指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流，是学习数学的重要形式”。新课标中明确指出要让学生学会合作、学会交流，学会自主学习；教师的教学应更重视学生知识的学习过程和形成过程。我认为教师应合理创设“争论”的平台，为学生提供很好的交流机会，充分调动学生的智慧、培养学生的思维能力。

整个教学环节充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用，虽然从时间上显得花费较多，但这完全符合学生的认知发展规律，对培养学生的口头表达能力、逻辑思维能力和严谨的科学探索能力等都有很大的帮助作用。尤其是学生通过自身的亲身体验、感受分类的过程和方法，更加加深了对知识的理解，从而也更好地渗透了数学的思想方法和学习方法。

分析：

一、创设和谐气氛，营造争论的条件

著名心理学家罗杰斯强调，在教学过程中，只有让学生处在一种无拘无束、自由畅达的空间，他们才会尽情地“自由参与”、“自由表达”、“自由创造”。

因此，我认为教学中要建立民主和谐的师生关系、生生关系，使师生双方以对话、包容、平等的关系相处，积极主动配合，达到和谐、融洽一致，学生才感到心情舒畅，求知欲旺盛，思维也就非常活跃、流畅，学生个体才能敢想、敢问、敢说，学生群体才有“跃跃欲试”的热烈气氛，“群体共生效应”才有可能产生。学生的创新欲望就被激活，创新的见解就会不断涌现出来。另一方面，教师要充分相信每个学生都有创造的才能，尊重学生，师生处于一个平等的地位进行读书、讨论、研究、争论。教师就是一名与学生平等的参与者，并起着积极的引导作用。不仅教师可以问学生，学生也可以问教师。教师以平等的心态对待每一个学生，尤其要善待学习困难的学生。要爱护而不排斥，帮助而不指责难，说服而不压服，启发而不包办。

如：全国著名的特级教师吴正宪老师在上《平均数》一课时，开场白就让学生感到很亲切、很温馨，一下子拉近了教师与学生的距离；然后在刚开始的拍球游戏中共同参与、公正执法，把学生的胆怯又渐渐的消除了；然后通过一些很好的激励、评价，把学生的状态完全调动起来了，因此后面的争论交流非常激烈，很有针对性，从而很好的让学生感知、理解了平均数的意义。

二、鼓励学生“质疑”，激发学生敢于争论的精神

古人云：“学贵质疑”、“学则须疑”。疑是思之源，思是智之本。疑是“争论”的起点，有了“疑”而又能独立思考，敢于坚持自己的意见，才有了“敢于争论”的思想基础。教师对学生的质疑要提倡、鼓励，使学生逐步做到敢说、爱说，甚至提出跟教师不同的想法。质疑也是一个很好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略，在很多的教学中，很少有学生质疑，往往是教师教什么,他就学什么。教师若有意留下“空档”，把思维的机会、时间和空间留给学生，鼓励学生大胆质疑就能形成强大的探索动力。学生的质疑本身就说明了学生在思考，说明了学生对所学的知识有自己的见解或说对所学的知识可能存在理解上的偏差。如果教师能很好的抓住这些教学中的生成资源，就能很好的解决教学中的重难点，让学生更深刻、更清楚的理解和掌握所学的知识。

如：在《真分数与假分数》的教学中，学生提出“为什么分数有真分数和假分数之分？”如果我们引导学生细致深入去分析，不仅可以使学生更好的认识真分数和假分数，理解分数的意义，还对我们后面教学带分数的意义以及整数、假分数和带分数的互化都有很好的铺垫作用。

我们在教学中就要鼓励学生“打破砂锅问到底”，“鸡蛋里面挑骨头”，勇于创新，激发学生敢于争论。

三、创设“生疑”情境，指点思考问题的方法，培养善于争论的能力

争论的能力是一种综合能力，是由多种能力构成的，可以说是反映了一种整体的语言素质。课堂上的争论，有其特殊意义，即争论不是目的，只是一种手段过程，目的是为了达到教学目标，提高学生的综合素质。因此，教师在争论活动中提高学生的争论能力，也就是在引导学生学习，进行语言能力、思维能力的训练。

要使学生善于争论，首先要教给思考问题的方法，培养他们发现问题的能力，亦即“生疑”能力。培养学生发现问题的能力，关键在教学中注意创设问题的情境，使他们产生发现问题和解决问题的浓厚兴趣，打开学生的思路，激发学生的认知冲突。

例如刚才的片段中，学生介绍了自己的分类方法，那么学生利用自己身边的一些数字去检验，自然而然的就“生疑”，那就很容易的给大家提供了一个争论的平台。通过争论，就暴露出分类的不合理性，从而更好的调动大家去寻求更好的解决办法，激发了学生探索解决问题的兴趣。

当然，争论、生疑的前提还必须有很好的语言表达能力，要让同学能很快的领悟你的意思。同时，你也要注意倾听对方的论述，使自己的争论更具有针对性。显然，这样的争论过程，对提高学生的综合能力是极具训练效果的。这样设法把学生引入教学过程，鼓励学生发表独特见解，把语言能力的训练同思维密切结合起来，从而达到更深层次的教学目的。

四、培养辩证思维，激发乐于争论的兴趣

辩证思维不是让我们做出非此即彼的是非选择，而在对立统一中寻找确切、新颖且有价值的解答。小学生以形象思维为主，善于联想，灵活性强，但往往容易走向片面化、绝对化。因此，教会学生争论的一个最重要的方法，就是培养学生学会辩证地看问题，激发他们乐于争论的兴趣。

如本片段中分类方法的检验过程，每种方法都有自己的分类原则，看起来好像没问题，尤其对于数字较小的情况下进行检验。但你的分法是否具有普遍性和可操作性，那就需要学生去辨证的看待问题，那就要结合我们分类的目的来进行理解，结合我们认知的需要来进行理解。通过学生辨证的思维，他就很容易理解其问题所在，从而更好的激发探索的兴趣、争论的兴趣。

如果争论中教师引导有方，学生实际上就懂得了要辩证地看问题的方法，同时加深了对所学知识的认识。如在分类的过程中，就有偶然性和必然性，个别和一般两个辩证的观点。数字较小、较少，那么学生的分类就能成立，也就是在个别中能满足。但整数的个数是无限的，就必然会使某些分类方法有局限性，不是普遍的规律。教师引导学生争论，通过辩证的思维方式传授给学生，对学生的思想、思维就会大有启发，并能有效地开发学生的创造力，让学生体味成功的愉悦，能调动学生争论的兴趣。