根式

根式（radicalexpression）是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式。^[1]

中文名根式

外文名radical expression

分类偶次根式、奇次根式

所属学科数学

类型代数运算

定义

设正整数

，已知数a，若有数x满足

，则称x为a的n次方根，记为

当n=2时，记为

，作为代数式，

称为根式，n称为根指数，a称为根底数。在实数范围内，负数不能开方，一个正数开偶次方有两个根，其绝对值相等，符号相反。^[2]

根式的性质

①

②

③

④

n次算术根

若

,则称

为a的n次算数根。算术根是唯一的，且是非负数的非负方根。^[2]

参考资料

• [1] 《数学辞海》编辑委员会数学辞海·第一卷中国科学技术出版社2002.8
• [2] 谌悦斌主编；江海洋，文琼瑶，罗炯兴副主编数学西南交通大学出版社2015.09

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