第一单元：分数乘法
课题
信息窗1---分数乘整数
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生
随笔
目标导航
【学习目标】
1. 结合解决具体问题，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2. 经历分数乘整数算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。
【学习重点】
理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。
导学流程
一、知识回顾
1. 每根彩笔2元，4根彩笔共多少元？
说说所列算式的意义
2.如果每根铅笔
元，你能算出2根一共多少元吗？尝试列式
二、知识采集
1.一个风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长
米。
自主学习，阅读信息，你能提出什么数学问题？
尝试列出算式，并计算。
2.小组交流。
3.积极展示
4.教师点拨
三、演练反馈
1.看图写算式
+ + =
( )+ ( ) + ( )=( )
( )×( )＝( )
2.计算
×3＝
×2＝
3.一只袋鼠平均每次能跳
米远，连续向前跳10次，可以跳出多少米？
四、盘点收获
当堂达标
1.先说出下列算式表示的意义，然后再计算
×2表示（ ），
×2﹦
2.列式计算
6个
是多少？
3.一个正方形的边长是
米，它的周长是多少米？
学后反思
知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛。
北城英才学校六年级（上）数学导学案
课题
信息窗2一个数乘分数
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
1.理解一个数乘分数的意义。
2.通过折纸涂色、观察思考等活动，掌握一个数乘分数的算理和计算方法。
【学习重点】
理解一个数乘分数的意义，掌握算理和算法，能正确计算一个数乘分数。
【学习难点】
理解一个数乘分数的意义，及分数乘分数的算理。
【学法指导】
合作学习
导学流程
一、回顾旧知
1.计算下列各题，并说出计算方法。
2.上面各题都是分数乘整数，说一说分数乘整数的计算方法。
二、合作探究
王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾
米。
1、阅读信息，你能提出什么数学问题？
（积极参与小组讨论，敢说敢问，形成组内统一的意见。把提的问题用不同的方法列出算式，并尝试计算。）
2、交流展示：展示你的成果
3、你能用自己的语言说一下怎样计算一个数乘分数吗？
三、演练反馈
（一）夯基达标
1.
2. 一辆摩托车平均每小时耗油
升，
小时耗油多少升？
（二）拓展延伸
1.小美慢跑，每分钟跑
千米，4分钟跑多少千米？
小时呢？
2.一根木棒长
米，25根长多少米？
多少米？
四、共享收获
1.畅谈收获
2.今天学的怎样呢？请给自己一个评价吧。
掌握程度：A A A A A
很感兴趣
兴趣一般
能主动探究知识
需要老师引导
不感兴趣
当堂达标
1.计算下面各题并与同桌说说算式的意义及你的计算方法
×
2.列式计算
⑴
的
是多少？ ⑵
千克的
是多少？
学后反思
相信自己，我能行！
北城英才学校六年级（上）数学导学案
课题
信息窗3—分数乘法应用题
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
同学们，在解决问题方面，老师相信你们个个都是最棒的！加油！
【学习目标】
1.学会解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，掌握这类应用题的特征，学会分析数量关系，掌握解题思路和方法。
2.学会借助线段图分析理解问题，增强应用意识。
【学习重点】
理解“求一个数的几分之几是多少”这类应用题的数量关系，掌握解题方法。
【学习方法】
数形结合 合作学习
※温馨提示：首先找准单位“1”，然后画线段图分析数量关系。
导学流程
一、知识回顾
1.请在下图中涂上颜色，表示出下面的分数。
2.指出下题中包含哪两个量，分别把哪个量看做单位“1”。
⑴一条鳄鱼身长4米，尾巴的长度是身长的
。
⑵六年级一班有46人，女生占其中的
。
二、探究新知
1.阅读下面信息，你能提出什么数学问题？
在学校举行的手工大赛中，
◆ 一班共制作作品15件，其中男生做了总数的
。
◆ 二班男生制作了12件，女生做的是男生的
。
（积极参与小组讨论，形成组内统一的意见。把提的问题写在下面，并尝试解决问题。）
2.合作交流 展示成果
（每组派一名代表到黑板上展示）
3.解疑释疑
4..小组评价 总结方法
三、学以致用
1.
的
是多少？
2.一堆货物32吨，运走其中的
。运走了多少吨？（画线段图图表示数量关系）
3.张明体重是40千克，李华的体重是张明体重的
。李华的体重是多少千克？（画线段图图表示数量关系）
四、盘点收获
当堂达标
1.一张长方形纸的长是
米，宽是长的
。这张纸的宽是多少米？
2.
餐厅买来132千克菜，西红柿占其中的
。买来西红柿多少千克？
学后反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
课题
信息窗4—连乘问题
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
1.经历从现实生活情境中抽象出数量关系的过程，掌握需进行两步计算的，求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，以及解题思路和解题方法。
2.借助线段图，提高分析问题、解决问题的能力。
【学习重点】
掌握需进行两步计算的，求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，以及解题思路和解题方法。
【学习方法】
数形结合 合作学习
导学流程
一、知识回顾
指出下面每组中的两个量哪个是作单位“1”的量。
●鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的
。
●鸡的孵化期是鸭的
。
二、合作探究
1. 根据以下信息，你能提出什么数学问题？
手工课上，同学们缝沙包。
⑴装一个红沙包需要60克玉米。
⑵装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的
。
⑶装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的
。
（积极参与小组讨论，敢说敢问，形成组内统一的意见。尝试解决问题。）
2.交流展示，展示你的方法与结果。
3.总结方法 ，解疑释疑
用自己的语言说一下怎样解决较复杂的分数乘法应用题。
三、演练反馈
（一）夯基达标
1. 计算
×
×
2.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的
。
⑴鸭的孵化期是多少天？
⑵鸡的孵化期是鸭的
，鸡的孵化期是多少天？
（二）拓展延伸
一个工厂有女工320人，男工人数相当于女工人数的
。女工比男工多多少人？
四、共享收获
1.畅谈收获
2.我的疑惑
3.今天学的怎样呢？请给自己一个评价吧。
掌握程度：A A A A A
很感兴趣
兴趣一般
能主动探究知识
需要老师引导
不感兴趣
当堂达标
1.列式计算
⑴3的
是多少？ ⑵
千米的
是多少？
2.甲产品60元，乙产品的价钱是甲产品的
，丙产品的价钱是乙产品的
。丙产品多少元？
学后反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
课题
分数乘法应用题
主备课人
审核人
课型
练习 展示
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
能准确运用“画线段图法”帮助分析题意，熟练掌握分数乘法应用题解题思路与方法。
导学流程
一、智慧快车道 结合解决问题，说说每个题所用的解题方法
1.甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 7(5)，行驶了多少千米？（画线段图分析）
2.一个果园苹果树占地20公顷，梨树的占地是苹果树的 5(2)，梨树种了多少公顷？（画线段图分析）
3.某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 5(1)，第二周卖出总数的 8(3)。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？
⑵两周一共卖出多少双？
⑶还剩多少双？
4.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的5(4)，六三班捐的是六二班的 8(9)。六三班捐款多少元？
5.有一长方形菜地，长是36米，宽是长的
，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
6.希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 9(2)，四年级的学生比三年级多多少人？
（每组派一名学生按序号到黑板上展示）
二、交流方法
（解决课本16页的第14、15题）
三、拓展方舟
1.青草晒干后质量会减少
。一个畜牧场割了96吨青草。晒干后质量减少了多少吨？
2.甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出10(1)放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？
学后反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
课题
相关链接—倒数
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
同学们，老师相信你们个个都是最棒的。快速浏览学习目标和学习重点难点。
【学习目标】
1. 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确、快速地求一个数的倒数。
2.在学习过程中培养观察、归纳、推理和概括的能力
3.渗透事物是相互依存、相互联系的辩证思想。
【学习重难点】
掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
导学流程
一、创设情景，引入倒数的概念
1. 算一算
2.找一找这组算式有什么共同特点？算式里两个因数的分子分母存在什么关系？
3.说说你发现了什么？（总结倒数的意义）
二、合作探究
1.你能写出下列各数的倒数吗？
的倒数是（ ），
的倒数是（ ），5的倒数是（ ），
1的倒数是（ ），
的倒数是（ ），0.6的倒数是（ ）。
2.说一说应该如何判断某两个数互为倒数。
3.总结找一个数的倒数的方法
4、交流展示
5、思考：1和0的倒数是什么？
三、夯基达标
1.填空
⑴
的倒数是（ ）。 ⑵（ ）与5互为倒数。
⑶（ ）的倒数是
。 ⑷1的倒数是（ ）。
2.判断
⑴因为
1，所以说
是倒数。 ( )
⑵54的倒数是45. ( )
⑶
＋
＝1, 所以
和
是互为倒数。 （ ）
四、共享收获
1.畅谈收获：
2.我的疑惑：
3.今天学的怎样呢？请给自己一个评价吧。掌握程度：A A A A A
当堂达标
1.举例说明什么叫做倒数？
2.同桌之间各说几个数，请对方说出它的倒数？
学后反思
第二单元：分数除法
北城英才学校六年级（上）数学导学案
课题
信息窗1---分数除以整数
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
同学们，老师相信你们个个都是最棒的。
【学习目标】
1. 结合具体计算，理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
2. 经历分数除以整数算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。
【学习重点、难点】
分数除以整数的意义与计算法则。
【学习方法】
合作学习
导学流程
一、知识回顾 启迪智慧
1.
×
×
2.
里面有多少个
？
二、探究新知
1.创设情景 合作探究
课外活动，布艺兴趣小组的同学要用
米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件 ；如果做裤子，可以做2条。
根据以上信息你能提出什么样数学问题？
（积极参与小组讨论，敢说敢问，形成组内统一的意见。把提的问题用不同的方法列出算式，并尝试计算。）
2.交流展示 （ 展示你的方法与结果）
3.总结方法
三、学以致用
（一）夯基达标
1.列式计算
⑴一个数的4倍是
，这个数是多少？
⑵把
千克面粉平均分成3份，每份是多少？
2.用一根
米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（二）智慧屋
一种180升的冰箱原来平均每天耗电
千瓦时，由于采用了新技术，现在平均每天耗电
千瓦时。
（1）这种冰箱原来平均每小时耗电多少千瓦时？现在呢？
（2）现在一个月（30天）耗电多少千瓦时？
四、盘点收获， 相互评价
当堂达标
1.计算
÷3
÷10
÷14
2.光在玻璃中的传播速度是每秒20万千米，在空气中的传播速度是它的
。光在空气中的传播速度是每秒多少万千米？
自我反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
课题
信息窗2一个数除以分数
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
1.理解分数除法的意义。
2.掌握一个数除以分数的计算方法
3.培养观察能力、计算能力。
【学习重点】
1.分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
2.学会运用法则，正确、迅速地计算分数除法。
【学习难点】
理解一个数除以分数的算理。
导学流程
一、回顾旧知 启迪智慧
1.计算
÷10
÷26
2.说说分数除以整数的计算法则。
二、探究新知 合作分享
1.观察思考：
布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要
米，一个大书信袋需要
米。
（根据上面的信息你能提出什么数学问题？请把提出的问题写在下面。）
2.小组交流提出的问题。
3.画图分析题意，尝试解决的问题。
4.交流展示 总结方法
三、演练反馈
夯基达标
1.计算
10÷
6÷
÷
14÷
÷
÷
2.一张长方形的桌子，桌面的面积是2平方米，宽是
米。它的长是多少米？
3.有一瓶2升的饮料，现把它倒入容积为
的水杯中。可以倒多少杯？
(一） 、拓展延伸
王红
小时走
千米，李力
小时走
千米。请问谁走得快？
（二）、组内交流 （四） 解疑释疑
四、收获乐园
1.我的收获
2.自我评价
掌握程度：A A A A A
很感兴趣
兴趣一般
能主动探究知识
需要老师引导
不感兴趣
当堂达标
1.计算
12÷
÷
÷
2.一座大桥长8000米，一辆汽车通过此桥用了
分钟。这辆汽车1分钟行驶多少米？
自我反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
课题
信息窗3分数除法应用题
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
☆ 同学们，老师相信你们个个都是最棒的。
【学习目标】
1. 掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练的列方程解答应用题。
2. 体会列方程解答应用题的必要性；体验学习数学的乐趣，增强应用数学的意识。
【学习重点、难点】
弄清题意，会用线段图的方式表示题中的数量关系，能熟练列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
【学习方法】
利用乘、除法的意义和关系理解题意
导学流程
一、回顾旧知 启迪智慧
下面每组中的两个量，应该把谁看做单位“1”？（圈一圈）
1.第一小组完成的蝴蝶结个数是原计划的
。
2.第二小组的人数是是第一小组人数的
。
3.人的手指骨占手骨的
。
二、合作探究
1.创设情境合作探索
手工课上，第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的
。
（根据以上信息你能提出什么数学问题？）
2.画线段图分析题意，尝试解决问题。
3.组内交流解决问题的方法。
4.交流展示，展示你的成果
5.交流总结，优化解题方法
三、演练反馈
（一）夯基达标
1. 一个数的
是12，这个数是多少？（画出线段分析图）
2. 人的手指骨共有28块，占手骨的
。人的手骨共有多少块？
（二）拓展延伸
妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的
，小军的年龄是妈妈年龄的
。小军和爸爸今年各多少岁？
四、盘点收获
当堂达标
1.解方程
4X＝
X÷
＝
X－5＝30
2.武汉长江大桥长约1600米，相当于黄埔大桥的
。黄埔大桥有多长？
教学反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
课题
分数乘除混合运算
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
（快速浏览学习目标及重难点，老师相信你们个个都是最棒的！老师期待着你们的精彩表现。）
【学习目标】
1.掌握分数乘除混合运算的运算顺序及计算方法
2.优化计算方法，能运用乘法的运算定律简便计算。
【学习重、难点】
1.正确计算分数乘除混合运算式题。
2.提高综合运用所学知识解决问题的能力。
3.理解一个数除以分数的算理。
导学流程
一、回顾旧知 启迪智慧
1、计算：
×10
÷
25×12÷15
2、说说整数乘除混合运算的运算顺序。
二、探究新知 合作分享
1.观察思考：
布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布
米。将这些帽子的
送给幼儿园。
2.根据以上信息，你能提出什么数学问题？请写在下面。
3.小组交流提出的问题，尝试用不同的方法解决的问题。
4.交流展示 总结方法
三、演练反馈
（一）夯基达标
1.计算
×
×
5×
÷
÷
×
÷
÷
2.实验小学有1200名学生，六年级人数占全校人数的
，六年级一班的人数占六年级人数的
。六年级一班有多少人？
3.修一条
千米的水渠，3天修了它的
。平均每天修多少千米？
（二）拓展延伸
用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线
千克。小华已经织了手套的总数的
。（1）已经织了多少副手套？（2）已经用了多少千克毛线
（三）组内交流 （四） 疑难反馈
四、盘点收获
当堂达标
小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米，
小时到达。原路返回时只用了
小时，返回时平均每小时行多少千米？
教学反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：
课题
分数除法
主备课人
审核人
课型
复习
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
1.熟练掌握分数除法的计算方法，能够正确、迅速的计算分数乘除混合运算式题，提高分数乘除运算的能力。
2.体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数乘、除法知识解决一些实际问题。
3.培养认真、细心的良好学习习惯，敢于面对困难，利用自己的智慧解决问题。
4.能与小组成员合作共同探究与交流，与同伴分享成功的快乐。
【复习重点、难点】
1.各部分的知识点及分数除法的计算方法。
2.理清知识间的关系，沟通知识之间的联系。
导学流程
一、复习教材、知识梳理
1.分数除以整数
2.一个数除以分数
3.分数除法应用题
4.分数四则混合运算
温馨提示：
1.分数除以整数和一个数除以分数的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2.分数除法应用题的意义：已知一个数的几分之几是多少求这个数。
计算方法：设单位“1”的量为X，列方程解答。
已知量÷几分之几＝单位“1”的量。
3.分数乘除混合运算
（1）分数乘除混合运算与整数乘除混合运算的运算顺序相同。
（2）利用分数乘除法知识解决问题时，先理清题中数量关系再解答。
（三）展示－交流－提高（我展示.我快乐）
（四）过关练习
课本第36页的内容。
要求：⑴画出线段分析图。
⑵用不同的方法解答。
二、夯基达标
1.“六年级二班女生人数的
相当于男生人数”，这里把（
）看作单位“1”。如果该班男生22人，则女生有（ ）人，全班有（ ）人。
2.某小学三年级一班有学生48人，其中女生人数占全班人数的
，女生人数正好也占全校人数的
，全校学生有多少人？
四、盘点收获，相互评价
当堂达标
1.计算
×
÷
÷
÷
2.一条公路全长的一半的一半是80千米，这条公路全长多少千米
教学反思
第三单元：比
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：
课题
信息窗1---比的认识
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
同学们，在新的单元学习中，老师相信你们个个都是最棒的！
【学习目标】
1.在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2.经历探索比与分数,除法关系的过程,初步理解比与分数,除法的关系,会把比改写成分数的形式。
【学习重点、难点】
1.理解比的意义。
2.理解比与分数、除法的关系。
导学流程
一、回顾旧知 启迪智慧
1.举例说说分数与除法之间有什么关系？
2.你知道生活中有哪些地方存在比？
二、探究新知 合作分享
1.阅读思考：
赵凡的身高是180厘米，经进一步测量还知道他的臂长是72厘米，腿长是96厘米，头长是22.5厘米。
？
2.根据以上信息，你能提出什么数学问题？请写出来。
3.小组交流提出的问题，尝试解决下列问题。
（1）怎样用式子表示赵凡的臂长与腿长的关系？
（2）若赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？
4.合作交流 总结方法
三、演练反馈
（一）夯基达标
1.填空。
（1）“︰”是（ ），读作（ ）。比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ）。
（2）两个数相除又叫做两个数的（ ），比的前项除以后项所得的商叫做（ ）.
2. 先说出下面每个比的前项和后项，再把下面的比写成分数形式。
2︰3= 1.5︰4.5= 35︰105
3.求下面各比的比值
72︰98 6︰25
︰
◆ 通过上面的学习，你发现比、分数和除法之间有什么关系了吗？比的后项为什么不能是0？
（二）拓展延伸
说一说，比的后项既然不能为“0”，为什么体育比赛中会出现0︰0或3︰0等情况？
（三）组内交流
（四） 疑难反馈
四、收获乐园
1.我的收获
2.自我评价
当堂达标
1.填空。
（1）（ ）︰10=
=0.8=（ ）÷10
（2）把40克盐放在100克水中，盐与水的比是（ ），盐与盐水的比是（ ）。
2.求比值。30︰18 0.3米︰20厘米
自我反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：13
课题
信息窗1---比的性质
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
1.通过观察、类比，理解和掌握比的性质，并会应用比的基本性质把分数比或小数比化成最简单的整数比。
2.能利用分数的基本性质与商不变性质，推导出比的基本性质，了解转化的学习方法。
3.学会与同学合作，能与他人交流思维的过程和结果。
【学习重点、难点】
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
学习方法：利用知识的迁移学习新知识
导学流程
一、 回顾旧知、启迪智慧
1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2.填写下表，说说比与除法、分数之间有什么联系？
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
比
3.与同桌说说商不变规律和分数的基本性质各是什么？
三、探究新知 合作分享
1.观察思考：（先说说比各部分的名称）
4 ：5＝0.8 18 ：24＝0.75
（4×2） ：（5×2）＝0.8 （18÷2）：（24÷2）＝0.75
（4×5） ：（5×5）＝0.8 （18÷6）：（24÷6）＝0.75
你发现了什么？
2.小组交流自己的发现
3.总结比的基本性质
4.学以致用。
（1）利用你的发现，你能把14 ：21化成最简单的整数比吗？（试一试，你一定行！）
（2）小组内讨论下列比的化简方法,并尝试把它化成最简单的整数比。
：
1.35 ：0.9
四、夯基达标
1、填空。
（1）（ ）叫做比的基本性质。
（2）人的头发的寿命约为3年，头发的寿命与睫毛的寿命的比是（ ）。
2.化简下面各比
35︰105
︰
0.72︰0.36
︰
3.自己设计两个长方形，使它们的比是2︰3.
（组内交流 ， 疑难反馈）
五、收获乐园
1.我的收获
2.自我评价
当堂达标
1.化简比的根据是（ ）。
2.人体每天所需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出人从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
自我反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：
课题
信息窗2----比的应用
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
掌握按比例分配问题的结构特点和解题思路，能运用这一知识来解决日常工作、生活中的一些实际问题。
【学习重点、难点】
1.弄清题意，掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路；
2.正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。
导学流程
一、谈话导入，揭示课题
1.我们前面学习了比，谁知道生活中哪些地方用到了比的知识？
2.揭示课题：比的应用（按比例分配）
二、合作探究，学习新知
仔细阅读下面信息你能提出什么数学问题？
爸爸的体重是70千克，明明的体重是30千克。科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4︰1；成年人体内水分与其他物质的比是7︰3.
1.画线段图分析题意，尝试解决问题。
2.组内交流解决问题的方法。
3.交流展示，展示你的方法与计算结果。
4.交流展示 ，优化解题方法。
三、夯基达标
1.甲、乙两数的和适49，甲、乙两数的比是3︰4。甲、乙两数各是多少？
2.五年级一班共有学生50人，男生和女生人数的比是2︰3。五年级一班男生、女生各有多少人？
3. 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
四、共享收获
1.我的收获
2.自我评价
当堂达标
1..一个三角形三个内角度数的比是1︰2︰3。这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？
2..诚信水果超市运进苹果、梨、橘子共450千克。苹果与梨的质量比是5︰6，梨与橘子的质量比是3︰2.运进苹果、梨、橘子各多少千克？
自我反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：15
课题
第三单元复习
主备课人
审核人
课型
复习
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
复习，你最棒！
【学习目标】
1.进一步理解比的意义，快速求比值；熟练掌握比的基本性质，化简比。
2.灵活掌握按比例分配问题的解答方法。
3.经历复习比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力。
4.在解决有关按比例分配问题的过程中，提高数学能力。
【复习重点、难点】
1.理解比的意义；掌握比的性质；掌握按比例分配问题的解答方法。
2.将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题。
【学习方法】
摘录信息法、小组合作学习
导学流程
一、复习教材、知识梳理
1.快速复习课本
比的意义
1.人体中的比 比与分数、除法的关系 求比值
比的基本性质 化简比
2.比的应用 按比例分配解决问题
3.数学方法： 数形结合 、 转化法
＊温馨提示：
1.比与除法、分数的关系
比
前项
：（比号）
后项（不能为0）
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
2.化简比与求比值的区别
依据
方法
结果
化简比
比的基本性质
最简单的整数比
求比值
比的意义
数值
3.按比例分配问题的特征：已知各部分量的比和总量，求各部分量。
二、展示－交流－提高（我展示.我快乐）
三、达标、延伸
1.填空我能行。
(1)
:0.4化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
(2)甲数是已数的
，已数与甲数的比是（ ）。
（3）比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的
，比值＿＿ 。
2.一块长方形土地的周长是180米，长与宽的比是5:4，这块土地的面积是
多少平方米？
四、交流所得，共享收获获
当堂达标
1.化简比
8:12 5.2:0.13
2.诚信水果超市运进苹果、梨、桔子共450千克。苹果与梨的质量比是5:6，梨与桔子的质量比是3:2.运进苹果、梨桔子各多少千克？
自我反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：16
课题
综合应用—美的奥秘
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
1.借助比的知识，初步了解“黄金比”，并能进行一些有创意的设计。
2.在实践活动中，培养发现美、欣赏美、创造美的情趣。
导学流程
一、欣赏生活中的美
1.出示图片 （从艺术的角度欣赏建筑设计、艺术创作的美）
2.说说生活中，你发现的美的设计。
二、合作探究美的奥秘
1.动手测量你认为美的图形，计算出比值。
2.小组交流，说说你发现了什么？
资料：
当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618︰1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力。
三、找一找，生活中哪里还有黄金比？量一量，说出数据。
举例：
四、创意设计
1.自己设计一幅美的作品
2.交流评价
当堂达标
1.从数学的角度说说美的奥秘。
2.运用黄金比的知识，画一个长方形。（别忘了标数据）
自我反思
第四单元 圆
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：17
课题
4.1圆的认识
主备课人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
☆ 同学们，老师相信你们个个都是最棒的。
☆ 快速浏览学习目标和学习重点难点。
【学习目标】
1.认识圆，掌握圆的特征；了解圆各部分的名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解并掌握同圆或等圆中半径和直径的关系。
2.能正确、较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
3.培养认真、细心的良好学习习惯，敢于面对困难，利用自己的智慧解决问题。
【学习重点】
圆的特征；圆的半径、直径及其关系。
【学习难点】
掌握圆的正确画法。。
导学流程
一、创设情景，引入新课
（一）谈话导入
1.在我们身边有哪些圆形的物体?（请同学们举例）
2.圆是一种优美的图形，它可以组成许多优美的图案。
从我们的信息窗当中，你找到圆了吗？我们今天就来研究圆
的一些基本特征。
二、探究圆的特征
1.对比认识圆，知道圆的含义。（学生讨论）
2.学生自主用圆规画圆。
3.自学课本，认识半径、直径、圆心等概念，并在各自
画出的圆上标出半径、直径、圆心。
4.展示－交流－提高（我展示.我快乐）
三、达标、延伸
1 .按要求画圆
（1）半径3厘米。
（2）直径4厘米。
2.（1）圆心一般用字母（ ）表示，半径一般用字母（ ），直径一般用字母（ ）表示。
（2）两端都在圆上的所有线段中，（ ）最长。
（3）在同一个圆内，从圆心到圆上任意一点的线段都（ ）。
（4）在同一个圆内，（ ）的长度是（ ）的2倍。
3.判断
（1）直径一定比半径长。（ ）
（2）因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴（ ）
（3）半径确定圆的位置，直径确定圆的大小。（ ）
4.车轮子为什么设计成圆形呢？
四、交流所得，共享收获
当堂达标
1.判断
（1） 根据一个圆半径的长度，就能确定这个圆的大小（ ）
（2）经过圆心的线段就是直径。（ ）
（3）圆有无数条对称轴。（ ）
2.在一个边长为21分米的正方形纸板上，剪半径是1.5分米的圆，最多可以剪几个？
自我反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：18
课题
4.2圆的周长
主备课人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
1.认识圆的周长,经历用滚动、绕线等方法 ，测量圆的周长的过程。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，掌握圆周长的计算方法。
3.在测量、探索等教学活动中，体验成功的快乐。
【学习重点】
了接并掌握求圆的周长的计算公式，并能计算圆的周长。
【学习难点】
动手操作，探讨圆的周长与直径的关系。
【学具准备】
圆形纸片、圆规、直尺、圆形实物、铅笔、细绳。
导学流程
一、 回顾旧知 启迪智慧
什么是长方形和正方形的周长？
长方形和正方形的周长与什么有关？什么关系？
三、探究圆的周长
1.观察思考：
什么是圆的周长？
2.小组合作：利用学具测量几个圆的周长并记录
3.思考圆的周长与什么有关？什么关系？
4.小组合作：探究圆的周长和直径的关系，完成实验报告单。
实验报告单
周长
直径
周长与直径的比值
5.小组合作探究周长与直径的关系，了解圆周率的知识。
6.解决信息窗问题
四、演练反馈
判断
1.圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
2.圆周率等于3.14. （ ）
3.半圆的周长就是圆的周长的一半。（ ）
五、收获乐园。
1.我的收获：
2.自我评价：
堂堂清
练习
一、填空：
1.一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍。
2.在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，它的直径是（ ）厘米，它的周长是（ ）厘米。
二、计算：
一个圆，半径是5厘米，求它的周长。
教学反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：19
课题
4.3圆的面积
主备课人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
1.理解掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
2.利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，了解极限、转化、化曲为直等数学方法。
3.养成认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。
【学习重点】
圆面的割补及圆面积计算公式的推导。
【学习难点】
把圆转化为什么平面图形以及圆面积公式的推导。
【学具准备】
剪刀，8张圆纸片。
导学流程
一、 创设情境，提出问题。
1.阅读下面资料
欣赏航天英雄杨利伟乘坐“神舟”五号飞船图。
2003年10月16日是中国人永远值得纪念和骄傲的日子。我们靠自己的力量完成了我国首次载人航天飞行，“神舟”五号飞船绕地球飞行14圈，圆满完成各项科学实验。据统计，“东方红”一号成功发射后，我国已成功研制了12种不同型号“长征”系列火箭，把70多颗国内外卫星送入太空。飞行成功率达90%以上，卫星返回技术达到世界先进水平，中国成了世界上第三个将人类送入太空的国家。
2.同学们，看了这些，你们有何感想。
3.我们现在来看一组信息。
（出示信息窗：“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是半径为10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内。）你能提出什么问题？写在下面。
求“神舟”五号飞船的降落范围，也就是求什么图形的面积？
怎样求圆的面积呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天我们就来研究怎样求圆的面积。
二、 探究圆的面积。
1.怎样求圆的面积？
2.独立思考，小组交流、讨论。
3.学生发言，让学生从中受到启发或发现问题。
4.学生自主探究。
1.学生汇报交流。
2.教师小结：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。
3.我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？所以只要求出长方形的面积，就可以求出圆的面积。
三、 推导圆的面积公式。
1.小组合作探究，推导公式。
（1） 讨论探究。
（2） 汇报交流。
长方形的长是多少，宽是多少？用字母怎样表示？
（3） 让全班学生动笔试一试，推导出圆的面积公式。
（4） 教师演示公式推导过程。
2.揭示字母公式，验证猜想。
3.提问：要求圆的面积，只要知道什么就行？
四、 应用公式，解决问题。
现在你们能解决刚才提的问题了吗？
A.“神舟”五号预先设定降落范围有多大？
B.实际降落的范围有多大？
五、 盘点收获。
1.知识：
2.方法：
当堂达标
1.一个圆形铁片的半径是2米，它的面积是多少？
2.一个圆形水池，它的周长是31.4米。
（1）它的直径是多少？
（2）半径是多少？
（3）面积是多少？
课题
4.4圆的复习
主备课人
审核人
课型
复习课
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
知识与技能
1.熟练掌握圆的特征，同圆或等圆中半径与直径的关系。
2.熟练掌握圆的周长计算方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
3.熟练掌握圆的面积计算方法及环形的面积计算方法，并能灵活运用所学知识解决与圆有关的实际问题。
情感、态度与价值观
1.培养认真、细心的良好学习习惯，敢于面对困难，利用自己的智慧解决问题。
2.能与小组成员合作共同探究与交流，与同伴分享成功的快乐。
【复习重点】各部分的知识点及圆的周长与面积的计算方法。
【复习难点】理清知识间的关系，沟通知识之间的联系。
导学流程
一、复习教材、知识梳理
（一）快速复习
（二）知识梳理
圆心O——决定圆的位置
认识 半径
直径
定义：围成圆的曲线的长度
圆 周长 计算公式
推导方法——化曲为直
定义：圆所围成的平面图形的大小
面积 计算公式
推导方法——化圆为方
（三）展示－交流－提高（我展示.我快乐）
（四）达标、延伸
1.从圆心到圆上任意一点的线段叫（ ）。通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。圆的位置是由（ ）确定的，圆的大小决定于（ ）的长短。
2.在同一个圆内，可以化（ ）条直径，如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
3.把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42分米，周长是24.84分米。这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。
4.在下面的正方形内画一个最大的圆，并计算它的周长与面积。
5.先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（结果保留整数）
（五）交流所得，共享收获
堂堂清
练习
1、 判断
（1）通过圆心的线段叫做圆的直径。（ ）
（2）把一个圆平均分成32份，然后剪开拼成一个近似的长方形，那么这个圆的面积等于这个长方形的面积，圆的周长等于长方形的周长。（ ）
2.一个圆形的花坛，直径是4米，它的周长是多少米？占地面积是多少？
3.一个环形铁片的外圆半径是4厘米，内圆半径是3厘米。
（1）这个外圆的面积是多少？
（2）这个内圆的面积是多少？
（3）这个环形铁片的面积是多少？
教学反思
第五单元：分数四则混合运算
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：21
课题
分数四则混合运算
主备课人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目
标
导
航
（快速浏览学习目标及重难点，老师相信你们个个都是最棒的！老师期待着你们的精彩表现。）
【学习目标】
1.通过学习，学会解答分数乘法的两步应用题,发展的思维,培养分析问题的能力.
2.通过学习，提升自己分析、判断、探索的能力及初步的逻辑思维能力。
3.学会与同伴探究与交流，体验成功的快乐，体验数学的魅力与价值。
【学习重点】
理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算.
导
学
流
程
一、了解北京天坛.故宫，导入新课
二、学习新课（合作探究，收获成功）
（一）阅读下面文字，根据所获得的信息。你能提出什么数学问题？请把
提出的问题写在横线上，别忘了与同伴交流啊。
我国已拥有世界遗产30处,其中文化遗产占
,自然遗产占
,
其他遗产占
。
1.画线段图分析题意，尝试解决问题。
2.组内交流解决问题的方法。
3.优化解题方法。
（二）合作探究（阅读下面信息，你想知道什么问题，请写出来与同伴交流
(三) 北京天坛公园的占地面积约272公顷,北京故宫的占地面积比天坛公园的
多4公顷.
1.小组合作解决提出的问题。
（1）画线段图分析题意。
（2）列式计算
☆交流展示 展示你的计算结果。
2.展示－交流－提高（我展示.我快乐）
三、交流所得，共享收获
当
堂
达
标
1、 计算
×
＋
÷(
－
)
－
÷
2、 苏州古典园林是于东晋,全盛时期多达200处,目前保留下来的只占
.已对公众开放30处,还有多少处没开放?
3、光明小学教学楼占地5000平方米,占学校总面积的
.学校占地总面积是多少平方米?
自
我
反
思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：22
课题
5.2稍复杂的乘法问题
备课人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目
标
导
航
【学习目标】
1.理解并掌握解决稍复杂的分数乘法问题的方法。
2.在解决问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重点】
学习解决决稍复杂的分数乘法问题的方法。
【学习难点】
理解题中数量关系。
导
学
流
程
一、回顾旧知、启迪智慧
二、探究新知 合作分享
1.学生浏览信息窗2信息
2.学生阅读资料，思考：你能提出什么问题？
3.学习课本红点问题1
（1）学生选择有关信息分析数量关系（提示：可以借助画线段图的方式）。
（2）画线段图
（3）借助线段图分析数量关系，列式解答。
（4）汇报展示，交流评价
4.学习红点问题2
（1）学生选择有关信息分析数量关系（提示：可以借助画线段图的方式）。
（2）画线段图
（3）借助线段图分析数量关系，列式解答。
（4）汇报展示，交流评价
5.自学绿点问题
四、演练反馈
自主练习1、2题。
三、收获乐园。
1.我的收获：
2.自我评价：
当
堂
达
标
1、 先填出计算结果，再列出综合算式
-
=□
÷□=○
×○=（ ）
综合算式：
2、 一件工作，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，两人合作几天可以完成？
3.某仓库有粮食200吨，第一天运出总数的
，第二天运出
吨，还剩下多少吨粮食？
自
我
反
思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：23
课题
5.3稍复杂的除法问题
备课人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
（快速浏览学习目标及重难点，老师相信你们个个都是最棒的！老师期待着你们的精彩表现。）
【学习目标】
1.通过学习，能在理解分数除法的意义及掌握分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2.通过学习，提升自己分析、判断、探索的能力及初步的逻辑思维能力。
3.学会与同伴探究与交流，体验成功的快乐，体验数学的魅力与价值。
【教学重点】
弄清单位“1”的量，会画线段图分析题中的数量关系。
导学流程
一、了解布达拉宫，导入新课
二、学习新课（合作探究，收获成功）
（一）阅读下面文字，根据所获得的信息。你能提出什么数学问题？请把提出的问题写在横线上，别忘了与同伴交流啊。
西藏的布达拉宫是一座文物巨库。●截止2004年底。已经注册的文物占文物总数的
，还有6700件没有注册。 ?
1.画线段图分析题意，尝试解决问题。
2.组内交流解决问题的方法。
3.优化解题方法。
（二）合作探究（阅读下面信息，你想知道什么问题，请写出来与同伴交流）
布达拉宫东西长360米，比南北长多
。 ？
1.小组合作解决提出的问题。
（1）画线段图分析题意。
（2）列式计算
2.展示－交流－提高（我展示.我快乐）
（三）夯基、延伸
1.解下列方程
－
＝5 （1＋
）
＝24
2.（1）有两捆电线。一捆长120米，另一捆比它长
。另一捆电线长多少米？
（2）有两捆电线。一捆长120米，比另一捆短
。另一捆电线长多少米？
（四）交流所得，共享收获
当堂达标
1、 一条水渠修了
，还剩120米没有修。这条水渠全长多少米？
2.课本85页，1、2、4题
自我反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：24
课题
5.4鸡兔同笼问题
主备课人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
知识与技能
1.了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并
体会假设和代数方法的一般性。
2.培养合作意识，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
过程与方法
经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。
情感态度与价值观
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，认识数学知识的价值，提高学数学用数学的兴趣。
【学习重点】理解掌握解决问题的不同思路和方法。
【学习难点】运用不同的方法解决问题。
导学流程
一、创设情境，引出问题
1.我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，在数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的“雉兔同笼”数学问题。
课件出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
让学生尝试说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）
2.揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
二、自主探索，解决问题
（一）我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。
1.出示题目：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，
有26只脚，鸡和兔各有几只？
2.理解题意：学生先读题，理解题意，分析题中数量关系。
3.引导学生分组探究解决问题的方法。
（1）列表法
师引导学生猜一猜有多少鸡和兔？完成课本中的表格，求出合适的答案，并进行验证。
（2）假设法
A.假设全都是鸡：2×8=16（条），26－16=10条。引导学生想为什么脚的只数比
实际少10只？因每只兔少算（4－2）只。
B.少算的脚的只数里有几个2，就有几只兔子。10÷2=5（只）
师：假设全是兔又该怎样解决？
师：还可以用别的方法吗？能否列方程解？
（3）方程解法
A.引导学生怎样设未知数？列出方程？
B.让学生合作讨论试做。
4.师生小结解题方法
师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？
在学生交流汇报的基础上师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。
三、应用方法，解决问题
1.让学生用假设法或者是代数法来解答“孙子算经”里的问题。（交流订正，学生介绍自己的算法）
2.学生阅读古人在解答这道题时是怎么做的。（看课本第１１４页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。）
四、课时总结
通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？
五、巩固作业
第88页信息窗，自己进行计算。
当堂达标
用方程法计算课本89页第一题。
自我反思
第六单元 统计
班级： 姓名： 小组： 学案编号：25
课题
6.1众数
主备课人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
1.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数。
2. 在解决实际问题的过程中，体验平均数、众数在数据描述中的实际意义，初步学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据，分析问题。
导学流程
一、引入概念
1.儿童进入青春期，身高进入突增阶段，突增开始的年龄，女生一般在10-12岁，男生一般在12-14岁。你近一年来身高增长了多少？你还想知道什么？
敏敏也想了解处于青春期女生身高年增长情况，做了调查，数据如下：（单位：厘米）
7 8 8 8 8 10 9 7 8 9 7 6 8 5 7
2.分析数据
怎样分析上面的数据？通过分析，你对青春期女生身高年增长情况有哪些新认识？
二、建立概念
交流分析过程和结论。
小结：在这组数据中，8出现的次数最多，8就是这组数据的众数。
三、巩固概念
1.找出下面各组数据的众数。
（1）9 12 15 12 11 12 12
（2）13 6 13 6 5 6 13 7 1 3 13
2.为了研究大蒜的瓣数，同学们剥了一些大蒜，并将瓣数记录如下：
12 6 10 11 10 14 7 10 11 10 10 13 10 9
这组数据的众数是多少？
通过分析，你得出什么结论。
3.某厂计划生产一批衬衫，抽样调查了70名成年男子所穿衬衫型号，调查情况如下：
型号
40
41
42
43
44
人数
8
12
26
15
9
分析数据，提出建议。
四、小结
什么是众数？
当堂达标
1.找出下面各组数据的众数。
（1）9，12，15，12，，9，7，9，3，9，1，9，11，9
（2）14，7，14，7，6，7，14，8，14，14，，9，14
2.什么是众数？它代表什么？
自我反思
北城英才学校六年级（上）数学导学案
班级： 姓名： 小组： 学案编号：26
课题
6.2中位数
主备课人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
集体备课内容
师生随笔
目标导航
【学习目标】
通过丰富的实例，理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。在解决实际问题的过程中，体验中位数在数据描述中的实际意义，初步学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据，分析问题。
【学习重点】
通过丰富的实例，理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。
导学流程
一：引入概念
历历对处于青春期的11名女生的体重的年增长情况作了调查，数据如下：
（单位：千克）
12 10.5 3.5 4.5 5.5 4 4.5 9 4 3.5 5
分析上面的数据，研究青春期女生的体重的年增长情况。
二：分析数据 建立概念
学生充分交流分析过程及结论。
师小结：众数出现的次数不多，没有很强的代表性；平均数与各数相比，大部分数据都比平均数小。我们还可以用另一种统计量来反映这组同学的体重年增长情况。就是——中位数
我们首先把这组数据从大到小排一排，然后找出正中间的数。
12 10.5 9 5.5 5 4.5 4.5 4 4 35 3.5
正中间的一个数是4.5，4.5是这组数据的中位数。
4.5反映了这组数据的中等水平
。
三、巩固概念
1.求出下面两组数据的中位数
（1）12.5 13 14.8 11 16.7 9 8.3 1.2 3.9
（2）29 22 25 21 31 24 26 27
这组数据有8个，中位数是多少呢？
学生思考交流。
师：中间两个数的平均数是22.5，22.5就是这组数据的中位数
2.下面是某医院部分新生儿的头围情况统计。（单位：厘米）
32 34 33 33 32 33 34 34 36 34 35 31
这组数据的众数是多少？中位数是多少？
四：盘点收获
我们学习了哪些统计量？
当堂达标
学校召开运动会，要从五年级挑选身高比较接近的学生组成一个方队。下面是随机抽查的10名学生的身高情况。（单位：厘米）
157 170 150 156 162 157 168 155 157 158
他们的平均身高是多少？
这10名同学身高的中位数、众数各是多少？
选择身高是多少的同学组成方队比较合适？为什么？
教学反思
课题
6.3众数中位数练习课
主备课人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
集体备课内容
个案补充
目标导航
教学目标：
知识目标：进一步体会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
能力目标：根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
情感目标：感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。
教学策略：
在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。
教学准备：各种统计图、投影仪。
教学程序
一、导入新课。
指名回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。
二、练一练。课本96页我学会了吗？
1.第一题。指名读题，独立计算平均数，并说出它们的中位数和众数。其他同学评议。
2.第二题。先独立计算平均数、中位数，找出众数。提出问题引导学生讨论，用平均数合适不合适？说说你的理由。
堂堂清
练习
小调查。
在一些比赛中，计算选手的最后的分时，往往先去掉最高分和最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后的分，你知道这是为什么？
教学反思
课题
百分数（一）
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
个案补充
目标导航
一、学习目标
1.认识百分数，理解它的意义：明白百分数和分数的内在联系和区别；能正确读、写百分数。
2.了解百分数在生活中的应用。
3.学会与同学合作，能与他人交流思维的过程和结果。
二、学习重点
理解百分数的意义，正确理解分数和百分数的联系与区别。
教学程序
一、回顾旧知、启迪智慧
1.什么叫做分数？
2.说说你在哪儿见到了百分数？
3.想一想，人们为什么用百分数表示？什么是百分数？（提示：阅读课本寻求答案）
二、探究新知 合作分享
1．观察信息窗1，你获得了哪些信息？根据这些信息你想解决哪些问题？
2．小组讨论解决提出的问题。
3．同桌互相说说百分数的意义。
4．自学课本101~102页内容，你能概括百分数的意义了吗？试一试。
5．书写百分号时，你认为应该提醒同学们注意什么？
6．小组合作探究分数与百分数的不同点。
7．判断。
（1）一段绳子长1米，用去了3.10米，还剩7.10米。（ ）
（2）一段绳子长1米，用去了30℅米，还剩70℅米。（ ）
三、演练反馈
（一）夯基达标
1．填空。
（1）（ ）叫做比分数
（2）百分数也叫做（ ）或（ ）
2．读出下面各数。
16℅ 30.5℅ 5℅
3．写出下面各百分数。
百分之六 百分之二十一 百分之三百
（二）拓展延伸
1. 我国地域辽阔，陆地面积约960万平方千米，局世界第三。据2003年统计，我国耕地面积约占百分之十四，林地面积约占百分之二十四，牧草地约占百分之二十八，园地、交通及其它用地约占百分之八，未利用地约占百分之二十六。
2. 写出上面的百分数，并按从大到小的顺序将它们排列起来。
（三）组内交流 （四） 疑难反馈
四、收获乐园。
1.我的收获：
2.自我评价：
堂堂清
自主练习的第1、2、3题。
教学反思
课题
百分数（二）
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
个案补充
目标导航
１．在探究中学会利用百分数解决实际问题，如：求“甲占乙的百分之几？”求发芽率、出勤率、合格率等。
２．在问题探究中注重协作意识，提高自己的协作能力。
３．了解数学与生活的关系，提高学好数学的信心。
教学程序
一、学前热身。
1．35:（ ）=20÷16=（ ）(25)=（ ）%=（ ）（填小数）
2．填写下面的表格:
小 数
0.25
1.5
分 数
8(5)
百分数
28%
二、新知探究。
１．认真研读106页信息窗，提出你设计的问题。
2．问题展示（板书）
3．针对板书问题，思考解决方法。
4．分组交流解决方案，畅谈自己的想法。
分组汇报（比一比谁的方案多，谁的方案好）
三、学以致用。
１．课本108页1-2题。
２．在三好学生评选中有25人被提名，有8人选为三好学生，三好学生占提名学生的百分之几？
３．老师进行计算能力测试，老师出了15道题，在规定时间内小华做对了10道，小华做对了总数的百分之几？
4．某班40名同学在一次体育课上跳高的成绩如下：（单位：厘米）
94 99 91 114 92 109 107 105 92 103
95 92 100 95 106 100 108 109 97 95
106 105 104 107 102 114 100 94 97 99
99 103 104 95 98 104 108 102 96 102
跳高100厘米及以上的同学有（ ）人，占全班同学的（ ）%
5．长河公司2006年计算机销售数量统计图
2007年1月
ａ．第一季度销量是第二季度的百分之几？
ｂ．你还可以提出哪一些问题？并解决。
堂堂清
果园里有梨树240棵，桃树300棵，苹果树400棵，
ａ．梨树是桃树的百分之几？
ｂ．你还可以提出哪一些问题？并解决。
教学反思
课题
百分数的应用
主备课人
审核人
课型
新授
备课时间
上课时间
集体备课内容
个案补充
目标导航
１．在探究中学会利用百分数解决发芽率、出勤率、合格率等问题。
２．在问题探究中注重协作意识，提高自己的协作能力。
３．了解数学与生活的关系，提高学好数学的信心。
教学程序
一、 学前热身。
1．（ ） :（ ）=5÷8=（ ）(25)=（ ）%=（ ）（填小数）
2．填写下面的表格:
小 数
0.625
1.2
分 数
4(3)
百分数
15%
二、 新知探究。
1.认真研读107页内容，理解合格率、发芽率、出勤率、成活率的意义。
2.交流你的认识，分组汇报。
发芽率= 出勤率= 成活率=
3.你还知道哪一些有关百分率？
三、 学以致用。
1.课本108页3、4、6题。
2.我们班在其中测试时有40个同学及格，我们班的及格率是多少？
3.小伟进行种子发芽实验，120粒种子有100粒发芽，你能算出这次实验的发芽率是多少？
4.设计一道相关的问题与大家分享。
三、拓展延伸、。
1．六年级共有学生120人，今天有2人请病假。六年级学生今天的出勤率是多少？
2．学校植树500棵，有10棵没有成活，成活率为多少？
3．六一班今天实到48人，有2人没来，出勤率为多少？
4．李师傅加工200个零件，有2个不合格，合格率为多少？
5． 把30克糖溶解在120克水中，那么糖水中含糖率为多少？
堂堂清
课本109-110页，7、9题
教学反思
