目前地球上已知数学知识,有一大半出自他手,天下数学,他独取百分之六十,其余百分之四十天下均分,为此他付出了一双眼睛作为代价,他就是数学之神——欧拉。
用一句话可以这样形容他,欧拉是近现代数学界所有人的老师,哪怕你不认识他,你接触到数学在方方面面都有他的影子。
这个名誉给莱昂哈德.欧拉一点都不为过,就算后来的高斯在某些程度上也得尊称欧拉为一声“老师”。
我们不否认高斯所取得的成就让世人为之惊叹!但高斯之所以能够取得如此成就,这与他早期接触到欧拉数学有着密不可分的联系。
高斯在突破创造之前,他也一样学习了前人所积累下来的知识。
欧拉就是这样的“前人”,在高斯出生的那一年,欧拉已经达到了70岁高龄,他的数学研究事业也即将到了尾声,晚年眼瞎加病痛的折磨,在高斯六岁这一年离开了人世。
曾经有一个著名的数学家说过,只要你学了数学,那么欧拉就是我们所有人的老师,因为他毕生所留下的数学知识,可以说已经覆盖了目前世界上“已知数学”的所有研究对象。
不管你是研究生还是博士生,不管还是学基本数学还是去街上买点菜,哪怕你只有小学生的数学储备,欧拉的数学知识都会如影随形的跟着你。
许多人小时候对数学有一种“莫名的抵触”,当时也不知道是谁写了那么多的公式,现在可以告诉你了,你从小学到大学,但凡你所接触到的数学公式,几乎有一大半都是欧拉写的。
如果欧拉能够看到今天的光景,肯定会说,小伙子们别怪我啊!这不当时思如泉涌,这公式写出来根本就停不下来啊!
的确如此,欧拉的一生留下了太多太多的论文、手札,以及草稿纸了。
不知数学你就不知欧拉的恐怖,如果你有学数学的天赋,当你接触到欧拉的数学理念以及学术研究之后,你会发现自己对数学的认识是多么的浅薄。
欧拉在数学界留下的成就比同一座大山,那你的认知连一粒沙子都算不上。
在他78年的生命里,欧拉完全就是一个“写作狂人”。
这样说吧!
欧拉留下的数学研究报告、论文、手札数量之多让人头皮发麻,出书的频率更是让人觉得欧拉是不是一个“写手”,或者说他就是一个机器人,他的行为让后人太过迷惑。
本来数学研究就是一个复杂困难的一个过程,你想要推算制定一个公式,这其中的难度不言而喻,对于许多人来说,能够创造出一个数学公式已经足够吹一辈子的了。
可欧拉不太一样,他似乎“不用花太多时间研究”,一些历史上遗留下来数学难题遇到他都会迎刃而解。
就比如“巴塞尔级数学”就让无数从事数学研究的人止步不前,这个问题在数学界足足有一百多年无人敢碰一碰,在欧拉之前也无人能够解决这个问题,可到欧拉27岁的时候,他在接触到这个问题不到三天,就完全把解答方式给列了出来,其他数学家根据欧拉给出的解答方式一对比,发现还真的是如此,这个问题的解决让数学界往前走了一大步,许多问题都迎刃而解。
在接下来的二十几年里,欧拉仿佛就像小说里面“开挂主角”,他竟然能够一边研究数学,一边大量的产出各种公式。
这些公式随便拿出一个都足以让许多人穷其一辈子都难以研究透彻,但欧拉仿佛就像“数学公式打印机”一样。
他的脑子里仿佛有无穷无尽的公式,这些公式都通过他的手写了出来。
当我第一次了解欧拉的事迹时,我真的怀疑欧拉是不是“来自未来世界”的人,或者说他就是一个穿越者,要知道作为一个16世纪的人,他当时写出来的那些公式可真的“太超前”了。
嗯!就算是现在也很超前。
天才虽然多,但欧拉却只有一个。
而且他这种“高产量”数学家真的太少了,在有限的时间之内,就算让你直接对着公式抄,估计你都抄不了这么多公式出来,这件事也不是没人做。
为了把欧拉留下的“数学遗产”整理归类成册,欧拉年轻时所服务的圣彼得堡科学院的人足足花了47年之久。
按理来说整理书籍归类成册就算麻烦点,但怎么说也比研究公式,在把这些公式写出来简单多了吧?
但欧拉留下来的“遗产”都让圣彼得堡科学院的人忙活了这么多年,可想欧拉留下来东西是多么的巨量。
这里还有一个问题,圣彼得堡科学院整理的这些东西并非是欧拉留下来的全部,在欧拉晚年,出现了一个意外,这个意外我们下面再说。
886本书,这可不是一本两本,这么多书就算是文学类小说,一个月看一本,几十年你都不一定能够看完,况且文学类你多少能够看懂,这全部是数学公式的书籍,又有多少人能够看懂呢?
突然有些理解圣彼得堡科学院为什么花了47年才把这些书籍全部整理完了,因为实在是太多太多了。
说到这里你应该清楚我为什么认为欧拉是“公式打印机”了吧?
整个数学界就没有像他这样能写的,而且他可不是胡乱的写,每一个公式都是能够接受论证的,你说他有未来世界的“大百科数学”照着写我都信,这主角光环也太明显了。
欧拉之后涌现出许许多多非常优秀的数学家,列如高斯、黎曼、庞加莱等等,但这些人相对于欧拉来说都算是“后辈”,欧拉留下的东西对他们的起到的影响是不可磨灭的。
这样说吧!
如果说前人阿基米德、牛顿等人在数学界打下来了一个基础,那欧拉就是起高楼框架的人,欧拉把数学这座高楼每一层、每一个房间都制定了一个大框架,在把每个房间给砌起来,真正意义上竖立了数学框架的结构化。
而后来的高斯则是在这座大楼里面安装了几座电梯,又打通了地下室的拓展空间,高斯后面的数学家们,最多就是在借用这些东西运输,装修房间而已。
这样一说你应该知道欧拉所取得的成就是多么的巨大了吧?
欧拉留下来随便一本数学著作,都足以让普通学院的学生琢磨一辈子,想要全部吃透基本上不可能,如果给他安一个称号,除了被广泛认知的“欧神”之外,我认为“未来世界的打印机”更加适合他。
抱歉!词汇匮乏,或许“天才”这个词对于欧拉来说都黯然失色了。
上学时曾经的数学老师说过一句话:“欧拉眼瞎大概是他泄露太多未来世界的奥秘吧!”
从欧拉生活的时代到现在已经过去几百年了,但他写的那些公式依旧还有没能够被完全解读出来的,这种先进程度或许是未来千年的世界呢?
他人身两次最大的灾难都仿佛在劝告欧拉:“放手吧!别在写了”。
欧拉的一生其实过的并不是很顺利,尤其是晚年。
早年因为好奇心太重让老师完全没面子,欧拉问的问题那些老师根本就不知道怎么回答,这些问题似乎根本就不像是一个七八岁孩子能够问出来的问题。
欧拉曾经问过老师,天上的星星有几颗?
老师回答:“无穷无尽,星星都是上帝创造的”。
欧拉:“上帝不会算数吗?创造了几颗星星都不知道”?
老师:“小毛孩子胆敢质疑上帝,你明天不用来了”。
在欧拉所处的那个时代,任何不能解释清楚的事情都会归结于上帝创造,而且你还不能有丝毫质疑。
欧拉说这话就“悲剧”了,直接被老师说到校长哪里去,结果就被开除回家了,回家之后还能怎么办?
放羊呗!
欧拉在他所在的小城已经被传得人尽皆知,没有一个学校会接受他这种质疑上帝的人。
在欧拉满九岁这年,他已经熟读《自然哲学的数学原理》,并且已经能够活学活用,知道了其中所表达的意思。
这本书应该我相信很多人都知道,物理学家、数学家牛顿写的,提到牛顿,这书的含金量不用我多说吧?
反正这本书我在图书馆看到过,但奈何文化浅薄,实在是看不懂。
《代数学》,欧拉十岁时已经表示毫无压力,
在欧拉十一岁这一年,他父亲发现了他出色的数学天赋。
其实欧拉能够取得如此成就,我认为除了与他自身的天赋有关系之外,他父亲的鼓励与支持也是非常难得的,毕竟你要想想16世纪的那个年代,欧拉身处的环境是多么的恶劣,普通人家很难接触到高层次的数学知识。
为了确定心中的想法,欧拉父亲就是出了一个小问题。
1、羊圈与材料的考验问题。
出题:说假如有100只羊,每只羊余留6平米的活动空间,需要围出一个长40米,宽15米的空间,周长为110米,可目前材料只够100米,在不削减600平米的实际面积情况下,任何保证材料足够?
是实话,现在看着这种题目脑袋都是晕的,每次回家辅导孩子作业,我发现以前学的这些知识全部都交还给老师了。
谁知道欧拉一听父亲这样说,连考虑都不考虑的,直接张口就来。
这个问题完全太小儿科了,虽然那时欧拉才十一岁,但他可是已经看了《代数学》与《自然哲学的数学原理》,这个问题对他来说根本就没有挑战性。
题目要求有两个:
1:活动面积600平米不变。
2:现有材料只有一百米。
根据题目得到的解题思路,
如果按照40×15=600(面积)。
那40+40+15+15=110(周长)。
这肯定不行。
欧拉直接就改变了思维方式,没有被题目所舞蹈,把羊圈都修改成了正方形,也就是25米。
那么答案就来了(25×2)+(25×2)=100米(周长)。
这样一来材料就完美解决了吗?
至于面积嘛!题目没有规定必须得600平米,是要求每只羊有6平米的活动面积(这包括超出部分)。
所以:25×25=625(面积)完美解决。
欧拉父亲见此非常的欣慰,虽然这个问题并不复杂,但也不是一个十一岁孩子瞬间就能够想出来的,他决定支持欧拉的梦想。
12岁,拜当时的丹尼尔.伯努利与尼古拉斯.伯努利为师,这两人可以说是欧拉的伯乐,两人无意中听说了欧拉的事迹,就直接找上门来了,欧拉后来的成就,这两人几乎都参与其中,对于这个得意门生,两人也是非常的庆幸。
13岁,欧拉直接越过中学阶段,迈入大学课程,这完全是尼古拉斯两兄弟一手举荐的,而教导欧拉的导师,就是尼古拉斯与丹尼尔两人的叔叔约翰.伯努利。
与此同时,欧拉即将要去的巴塞尔大学数学领域的大师正是丹尼尔.伯努利的长辈约翰伯努利。
这里要说一下,这个伯努利家族可谓一家都是数学天才,三代人里面竟然有八个人在数学领域都有不错的贡献,完全可以称得上是“数学之家”,在欧拉成神的道路上给予了很多的帮助,一个好的天赋也需要一个正确的引领。
欧拉就读的大学叫巴塞尔大学,也是全年级年纪最小的,最为恐怖的是欧拉只用了两年就完全了大学四年全部课程。
并且还有余力去学了五门其他专业。
这些专业分别是人口学、建筑学、力学、分析学、热力学(都是与数学挂钩的学科)。
特别是力学与建筑学,欧拉学得相当的好,五门专业全部满分,力学与建筑学表现出来的天赋让老师都无从下手该怎么教。
哎!这完全就是自带光环啊!这辈子就不用为生计发愁呢!天生的。
数学专业已经不能满足欧拉了,他需要去挑战其他专业,最可气的是这些专业也同样是两年就完完成,两年时间完成六门学科的大学知识,这让其他同学情何以堪?
不能比啊!
你以为欧拉就这样了?
不!
大学毕业后他接着读了硕士,一年毕业,他十六岁。
硕士毕业后紧接着读博士,三年完成所有博士学科,论文被全校通报,成为当年最优秀博士毕业生,这一年他十九岁。
与他一样的同龄人这个时候多半刚刚上大学吧!可欧拉已经博士毕业了。
在年龄上欧拉已经取得了让人惊叹的领先,然而这只是他人生的开端,在博士毕业后的几十年里,欧拉的成就更加让人惊叹!
1、圆周率大家很熟悉吧?其中我们应用到π这个名字就是欧拉取的,圆周率虽然出现很早,但真正运用广泛还是欧拉推了一把。
2、《微积分概论》,这个可能很多人都没接触过,但一定听说过,许多大学生最无奈的数学。
3、《无穷小分析》,大神级著作。
4、创造f(x)、∑、i、e、sin、cos等数学符号,有没有让你脑袋浆糊了?你的数学时代有没有被支配的恐惧?
5、欧拉恒等式,这个简直就是天才公式,不知道有多少人能够看懂一点点皮毛。
最恐怖的是,欧拉可不偏科,别以为他只是在数学上厉害,在下面这些领域,他一样是首屈一指的强。
数论、无穷数、函数、代数、单复变函数、初等函数、微分方程、微积分、力学、热学、变分法、几何学、建筑学、哲学、分析学,上面欧拉都有非常突出的成就。
1727年,欧拉人生导师之一尼古拉斯去世。
同年,二十岁的他出任圣彼得堡科学院专业级教授。
1735年,欧拉计算出了太阳系彗星轨道,彻底把名气打出去,整个数学界、物理学家对欧拉都是如雷贯耳。
或许这就是成名的代价,欧拉在这一年右眼彻底失明,眼睛失明并没有让欧拉停下研究数学的步伐,这让欧拉的另外一只眼睛不堪重负,长时间的过度使用眼睛,剩下的左眼在他57岁时也瞎了。
你也许会认为这次欧拉会安安心心渡过晚年了吧?
欧拉偏不!眼睛瞎了无非就是看不见,但知识可是在脑袋里呢?只要脑袋还能想,手还能写,那就没有什么能够打败他。
的确是没有什么能够打败他了,但有时候偏偏就会有这种意外,欧拉在圣彼得堡科学院的工作室突然起了大火,虽然后来及时扑灭,但欧拉写下的大量手札,论文被付之一炬,抢救出来的东西极少。
当时这工作室起火就很让人意外,有许多东西都烧毁掉了,就算后来欧拉疯狂弥补,但以他的余生还是没办法把所有烧毁的论文给重新写出来,他没那么多时间了。
工作室起火耽搁了欧拉许多年,直倒他去世那年,欧拉都还做复原工作,把已经烧毁而又在他记忆里的全部写出来,可欧拉终究还是没能够完成这最后的心愿。
1783年9月,欧拉在工作中离世,在离世的前一刻,欧拉都还在还原被烧毁论文的工作。
此时的他已经垂垂老矣,而且双目失明,就这样欧拉都还在坚持复原工作。
除此之外,在他生命的最后一年,欧拉在复原工作之外还抽空计算了天王星的轨道数据以及热气球上升的公式,如今这两项公式数据都是被鉴定准确无误的。
欧拉计算出天王星在太阳系的轨道时,距离人类发现天王星也没过去多久,这个时候还没有任何一个科学家准确计算出天王星的轨道。
说在最后:
欧拉的一生是伟大的,同时也是让人匪夷所思的,他创造出来的公式太多,有人计算过如果把欧拉写出的公式印刷出来,纸张都得要几百斤。
这些公式还是火灾之后结果,要是当初没发生火灾,不知道会给我们留下多少公式呢?
可能圣彼得堡科学院整理这些论文又得加几十年吧!
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