例1: 如图,边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移2cm,得到正方形EFGH,则阴影部分的周长为________cm. 分析: 本题没有难度,但很多同学错在读题不仔细,求周长,误以为求面积. 解答: 设EF与AD交点为M,DC与FG交点为N, ∵先向右平移1cm, ∴AM=1cm,MD=4-1=3cm, ∵向上平移2cm, ∴CN=2cm,DN=4-2=2cm, C四边形MFND=2×(3+2)=10cm. 例2: 分析: 看到中点,又涉及面积,马上想到构造中线,连接顶点和对边中点即可. 解答: 例3: 分析: 这是一个找规律问题,我们关注到之前每个式子中,都有(x-1)这一项,而要计算的式子没有,因此要考虑到添上去,而底数为2,则正好添上(2-1),结果也不变. 解答: 例4: 如图,已知∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.当AB⊥OM,且△ADB有两个相等的角时,∠OAC的度数为__________. 分析: 本题是一道期中复习时的原题,类题也已经发在前文《七下12讲 期中复习2 四大类 8小题 突破几何难关》中,很多同学在思考时,要么思考不全面,要么思考全了不会取舍,我们再次分类讨论. 解答: 例5: 分析: 本题属于配方法的较难题,目标都是将等式左边配成完全平方的形式,或者含绝对值,将等式变成0+0型,对于(2)(3)问,要注意合理转化条件. 解答: 例6: 如图,将一张长方形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为mcm的大正方形,两块是边长都为ncm的小正方形,五块是长宽分别是mcm、ncm的完全相同的小长方形,且m>n.若5个小长方形的面积和为110cm²,四个正方形的面积和为200 cm²,试求该矩形大铁皮的周长. 分析: 本题属于知二推二的难题,我们列出周长的表达式,即知道要求的是m+n的值,利用两个已知条件,得出(m+n)的平方,问题得解. 解答: 例7: 已知E、D分别在∠AOB的边OA、OB上,C为平面内一点,DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线. (1)如图1,若点C在OA上,且FD∥AO,求证:DE⊥AO; (2)如图2,若点C在∠AOB的内部,且∠DEO=∠DEC,请猜想∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系,并证明; (3)若点C在∠AOB的外部,且∠DEO=∠DEC,请根据图3、图4直接写出结果出∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系. 分析: (1)要求证DE⊥AO,根据FD∥AO,则只要证DF⊥DE即可,根据两个平分线条件,可利用结论“邻补角的角平分线互相垂直”证明. (2)其实擦去DF,就是我们非常熟悉的角的翻折模型,两次利用外角即可. (3)与(2)类似,最终是两个外角的差与∠DCE有关. 解答: QQ端: 将本文直接分享到微信好友聊天页面, 点击蓝字即可关注. 点击最右下留言,期待您的宝贵意见! 您的分享和转发,是对我最大的支持! 如能在留言区上方轻点一次, 或者为文章点一次在看! 不仅对我是莫大的鼓励, 更是我长期更新的动力! 最后附上置顶公众号的方法, 你再也不会担心错过消息啦! 进入如下页面,
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