趣味数学

（1）、鸡兔同笼问题：有一些只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有46个头；从下面数，有128只脚。求笼中各有几只鸡和兔？——《孙子算经》

（2）、今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问三女何日相会？——《孙子算经》

（3）、两个朋友,各买了4升饮料,装在一个桶里,拿回家,他们准备把饮料分开,可是手边没有别的量器,只有两个空的小桶,一个3升,一个5升,后来,他们就用那个大桶和2个小桶把饮料分开.他们是怎么分的?
    【答案：前提是只有3个桶,无多余的,且最大桶是装满的。用最大的桶(8升的)往3升的桶里倒饮料,到出3升,然后把这3升倒在5升的桶里,再用最大的桶(8升的)往3升的桶里再倒一次饮料,接着再把这3升倒在5升的桶里,当然装不下,3升的桶里还剩1升。最后把5升的桶里的饮料倒回8升桶里,把3升桶里的1升饮料倒在5升桶里,5升桶里这时有1升,接着把8升桶的饮料倒在3升桶里,装满有3升,再把这3升倒在5升桶,这样5升桶装4升,8升桶装4升,分离完毕。】
（4）、爷爷在乡下的果园里养了几箱蜜蜂,每到周末许多城里人都到爷爷的果园来郊游,一位阿姨想向爷爷买350克的蜂蜜,可是家里没有量器,只有两个勺,一个250克,一个150克.怎么分? 
    【答案：用250的勺装两次到量器里,再用150的勺从量器里拿出150克的蜂蜜,最后量器里还有350克。】

（5）、1  2  3  4   5  6  7  8  9  =24 填写运算符号。

（6）、有27颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠轻一点.问:最少用天平称几次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来?(也要有过程)
     【答案：3次。第一次把27颗珍珠分成3等份,取其中2份放天平两端称量,如果天平偏斜,则考虑轻的那9颗珍珠,如果不偏斜,则考虑没有称量的那9颗;同理,将这9颗珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平两端称量,再次得到3颗"可疑"的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜,则轻的是次品~否则没称量的是次品。】

（7）、有一水库,在单位时间内有一定量的水流进,同时也向外放水.按现在的放水量,水库中的水可使用40天.因最近库区降雨,使流入水库的水量增加20%,如果放水量也增加10%,那么仍可使用40天.问:如果按照原来的放水量放水,可使用多少天?
    【解：设水库原有水为X,每天放出水a,放进水b,则根据题意可得:
           X=40(a-b)
       X=40(1.1a-1.2b)  (两者同时成立)
       所以解得：
           X=20a
       即可以不进水只放20天。】

（8）、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的7分之1，第二天吃了余下的6分之1，……第六天吃了余下的2分之1，这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子共吃了多少只桃子？
    【解:12÷(1-1/2)÷(1-1/3)÷(1-1/4)÷(1-1/5)÷(1-1/6)÷(1-1/7)=84个】

（9）、机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20％，乙车间加工余下的25％，丙车间加工在余下的40％，还剩下3600个没有加工，这批零件共有多少个？
    【答案：3600÷（1-40%）÷（1-25%）÷（1-20%）=10000(个)】

（10）、有两堆石子，甲堆比乙堆多18吨，乙堆运走18吨后，剩下的吨数只有甲堆的40％，甲乙两堆原来各有石子多少吨？
    【提示：甲：（18+18）÷（1-40%）=60(吨)；乙：（18+18）÷（1-40%）-18=42(吨) 。】

（11）、有3个人去住旅店，一人10元，一共30元，旅店给它们优惠5元，但被服务员拿走2员，那么就是找回3元，那么，每人相当于交了9元，还有服务员拿的2元， 
一共3×9+2=29（元）那么那1元呢？ 
    【提示：提问的方式误导了大家 首先那三个人花的27元钱其中的25元给了老板，2元被伙计藏了起来，这三个人他们手中一个人有1块，正好是27+3=30，而你却将25+2=27中的2和27相加等于29，貌似少了一元，其实大家只要好好的想想就知道伙计手中的那2元是不能和那三个人消费的27元相加的，因为伙计藏的那2元是在27元里面出的，伙计在这个过程中没有掏钱消费，所以将27元和2元相加完全是为了迷惑大家的。】