一、四心的概念介绍
(1)重心——中线的交点:重心将中线长度分成2:1;
(2)垂心——高线的交点:高线与对应边垂直;
(3)内心——角平分线的交点(内切圆的圆心):角平分线上的任意点到角两边的距离相等;
(4)外心——中垂线的交点(外接圆的圆心):外心到三角形各顶点的距离相等。
二、四心与向量的结合
三、典型例题:
例1:O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
例2:O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
例3:P是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
结语:
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