高中数学 | 赋值法解决二项式展开系数和问题

   赋值法是给代数式（或方程或函数表达式）中的某些字母赋予一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的。实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想，在高考题中屡见不鲜，特别是在二项式定理中的应用尤为明显。二项式定理在高考中一般以小题形式出现，分值为5分，常考的题型为求二项式某一项的系数或者系数和的问题。今天我们主要讲下怎么利用赋值法求二项展开式系数和的问题。

一

基础知识

1.  含变量的恒等式：是指无论变量在已知范围内取何值，均可使等式成立。所以通常可对变量赋予特殊值得到一些特殊的等式或性质

2.  二项式展开式与原二项式呈恒等关系，所以可通过对变量赋特殊值得到有关系数（或二项式系数）的等式

3.  常用赋值举例：

二

典型例题

三

变式训练

四

总结