初中数学 | 含参不等式组的几种特殊解集

多地深夜官宣开学

一元一次不等式组是人教版初一下学期，北师版初二上学期所学知识，近几年在中考中常以含参不等式组的形式与含参分式方程相结合进行考察，一般出现在选择题第11题，难度适中，但易错点较多，今天咱们主要讲含参不等式组的几种特殊解集的解法。

01

含参不等式组特殊解集的一般解题步骤：

1. 解不等式组

2. 根据题中特殊解的情况确定取值范围（一般利用数轴数形结合进行确定）

3.判断端点值是否可取

4.确定参数范围

02

总结：有解问题主要是将含参解集与已知解集进行比较。

03

总结：有解问题主要是将含参解集与已知解集进行比较。

04

总结：有且仅有整数解问题注意要在两个连续整数之间确定范围（含参解集两边范围都要满足）。

05

总结：有解且至多至少整数解问题注意要在有解的前提下大于或小于某个整数即可（含参解集取值范围满足一边即可）。

06

总结：有且仅有奇数解、偶数解问题确定取值范围时分别在相邻奇数、偶数之间进行比较。

思考：若将题中“有且仅有两个奇数解”改成“至少有两个奇数解”该如何求解？

07

总结：整数解的和为a的问题注意要考虑两种情况：

1. 整数解本身之和为a

2. 整数解包括相反数之和为a

结语：含参不等式组的特殊解集主要包括有解、无解、有且仅有整数解、至多至少整数解、奇数解偶数解和整数解的和这六种情况，要注意各种情况的取值范围要求以及会用含参不等式组特殊解集的一般解题步骤进行解题。