2020
考生加油
多体船球模型相关题型在重庆以往中考考过，难度较大，解决这类问题需要采用“同一类问题的基础问题”这一策略，对问题的求解方案进行深度整合。对于该类多体问题可以进行出题的方向有：液面升降引起的液体压强变化量及利用浮力求密度等。本文从基础的液面升降问题开始，逐步过渡到难度较大题型。
01
多体船球模型引起的液面升降
例1.如图1，水平桌面上的圆柱体大容器A中盛足量的水。将放有物块C（实心均匀，不吸水且不溶于水，其密度大于水的密度）的小容器B置于大容器A中的水面上（水未溢出），小容器处于漂浮状态，水面静止后，大容器中水深为h1；然后将物块从小容器中取出放入大容器的水中，物块沉入水底，小容器仍漂浮于水面，待水面重新静止后，大容器中水深为h2；如图2所示，比较h1、h2的大小关系（水的密度为1g/cm3)
分析：将物块取出后，小容器因失去物块的重压将上浮，液面显然略有下降。再将物块放入水中，显然液面将要上升。是前者导致液面下降大一些，还是后者导致液面上升大一些？题目陈述的条件中，只字未提到“浮力”二字。事实上，此类液面升降问题，本质上就是浮力的变化问题。因为同一“物体”（包括两个物体组成的新物体）的浮力变大时，其排开水的体积变大，容器中水面将会上升，反之则下降。这样液面的升降问题就转化成了浮力的变化问题，此题就找到了一个解决的切入点。再对h2与h1的关系式进行比较，这是另一种解析法。此外，若能构建一个中间状态进行过渡处理，将会使问题简单明了。
解法1 定性法。在图1中，小容器与物块（两者合起来，本文称“系统”）整体漂浮，所受浮力等于系统自身重；而在图2中，因为物块（系统的部分）下沉了故系统所受浮力小于系统重力，因系统总重没变，从图1到图2系统所受浮力变小了，由阿基米德原理可知，系统排开水的体积也变小了，故h2小于h1
解法3 中间状态法。假想（构建）这样一个状态：将物块C取出，用一根体积与质量不计的细线，拴著它吊在小容器B的下面，如图3所示。设在图3状态中，大容器中水深为h3，与图1状态相比，两种情况下，系统整体都属于漂浮状态，其排水总量应相等，所以，h3=h1。
然后，将图3中的绳子剪断，则小物块下沉，因物块在绳被剪断前已经浸没于水中，所以它的下沉不会导致水面变化，但小容器由于失去了绳子的拉力，将要上浮，随着它的上浮，水面将下降，所以最后h3小于h1，即h2小于h1。
小结 对于“排开水多，浮力变大，液面上升”这个动态现象，实际就是液面升降与浮力变化的联系，将液面升降问题转化为浮力变化问题进行处理。
确定为浮力的变化问题后，又可以从浮力的定性变化与定量变化去寻找结果，这就有了解法1与解法2两种方法。而中间状态的寻找，要遵循什么规律呢？显然，它应与初、末状态都有相互联系之处所以此题中构建了“拴着绳子吊在小容器外”这个状态。对于构建的小容器与物块，整体仍漂浮于水面，如图3，其实质就是图1所示状态的变形；将绳子剪断后，最后其实质就是图2状态，这样问题就得解。
02
利用多体船球模型，通过浮力测量物体密度
例2.如图1，水平桌面上的圆柱体大容器A中盛足量的水。将放有物块C（实心均匀，不吸水且不溶于水，其密度大于水的密度）的小容器B置于大容器A中的水面上（水未溢出），小容器处于漂浮状态，水面静止后，大容器中水深为h1；然后将物块从小容器中取出放入大容器的水中，物块沉入水底，小容器仍漂浮于水面，待水面重新静止后，大容器中水深为h2，如图2所示；取走金属块C，忽略带走的水，待水面重新静止后，大容器中水深为h3，如图3所示；计算物体C的密度（水的密度为ρ0)
03
多体船球模型，改变测量位置与浮力结合测物体密度
物体浮力的变化，引起液面的升降，同时也会引起物体浸入液体深度的变化或者露出液面深度的变化，这样来，就可以通过测量物体浸入液体深度的变化或者露出液面深度的变化来设置题目
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