整除类材料题是把新知识以信息的形式给出，考查学生理解能力和应用能力，也就是自主学习能力，很多学生对该题无从下手，没有解题思路，没有理解解题思想，更没有掌握方法。
1、简单的整除
2、如何表示一个多位数
学会如何表示一个多位数是解决整除类材料题的基础，多位数的表示方法：
注：当然，我们跟应该根据题中定义以及实际情况来表示数
3、验证某数是否符合定义
验证数是否符合题中定义，一般出现在第1问，或者第2问，难度不大。
1、简单的整除
2、如何表示一个多位数
一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，
则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
3、验证某数是否符合定义
一个三位正整数N，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数，所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数N为“公主数”，例如：132，选择百位数字1和十位数字3组成的两位数为13和31，选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为12和21，选择十位数字3和个位数字2组成的两位数为32和23。因为13+31+12+21+32+23=132，所以132是“公主数”。
试判断123是不是“公主数”？请说明理由。
解：123不是公主数
根据公主数的定义：12+13+23+21+31+32=132
因为132≠123，所以123不是公主数
4、证明定义（有限位）
若一个三位整数，百位上数字的2倍加上十位上数字的3倍，再加上个位上数字所得的和能被7整除，则称这个整数为“劳动数”．
例如：判断210是“劳动数”的过程如下：2×2+3×1+0=7，∵7能被7整除，∴210是“劳动数”；
判断322是“劳动数”的过程如下：2×3+3×2+2=14，∵14能被7整除，∴322是“劳动数”；试证明：所有的“劳动数”均能被7整除．
5、整除求数（单整除）
若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的，若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？
1、审题：读懂题，理解定义，看懂例题；
2、表示数：有定义，有规律的数按照定义和规律表示数，若没有，则按照基本方法表示；
3、通过范围取值，定数：首先，通过基本限制数的范围取值，（ 即：最高位的数大于等于零，小于等于九，其余位上的数大于等于零，小于等于九），其次，再通过题中隐含的条件限制数的范围取值；
4、验证：通过验证所求的数和通过变形后的数是否能被x整除，保证所求数的准确性。
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