整除类材料题是把新知识以信息的形式给出,考查学生理解能力和应用能力,也就是自主学习能力,很多学生对该题无从下手,没有解题思路,没有理解解题思想,更没有掌握方法。
1、简单的整除
2、如何表示一个多位数
学会如何表示一个多位数是解决整除类材料题的基础,多位数的表示方法:
注:当然,我们跟应该根据题中定义以及实际情况来表示数
3、验证某数是否符合定义
验证数是否符合题中定义,一般出现在第1问,或者第2问,难度不大。
1、简单的整除
2、如何表示一个多位数
一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,
则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数。
3、验证某数是否符合定义
一个三位正整数N,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数,所有这些两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数N为“公主数”,例如:132,选择百位数字1和十位数字3组成的两位数为13和31,选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为12和21,选择十位数字3和个位数字2组成的两位数为32和23。因为13+31+12+21+32+23=132,所以132是“公主数”。
试判断123是不是“公主数”?请说明理由。
解:123不是公主数
根据公主数的定义:12+13+23+21+31+32=132
因为132≠123,所以123不是公主数
4、证明定义(有限位)
若一个三位整数,百位上数字的2倍加上十位上数字的3倍,再加上个位上数字所得的和能被7整除,则称这个整数为“劳动数”.
例如:判断210是“劳动数”的过程如下:2×2+3×1+0=7,∵7能被7整除,∴210是“劳动数”;
判断322是“劳动数”的过程如下:2×3+3×2+2=14,∵14能被7整除,∴322是“劳动数”;试证明:所有的“劳动数”均能被7整除.
5、整除求数(单整除)
若一个正整数,它的各位数字是左右对称的,则称这个数是对称数,如22,797,12321都是对称数.最小的对称数是11,没有最大的对称数,因为数位是无穷的,若将一个三位对称数减去其各位数字之和,所得的结果能被11整除,则满足条件的三位对称数共有多少个?
1、审题:读懂题,理解定义,看懂例题;
2、表示数:有定义,有规律的数按照定义和规律表示数,若没有,则按照基本方法表示;
3、通过范围取值,定数:首先,通过基本限制数的范围取值,( 即:最高位的数大于等于零,小于等于九,其余位上的数大于等于零,小于等于九),其次,再通过题中隐含的条件限制数的范围取值;
4、验证:通过验证所求的数和通过变形后的数是否能被x整除,保证所求数的准确性。
联系客服