初中数学 | 二次函数中相似三角形存在性问题

二次函数存在问题一直是难点题型，包括三角形和四边形两大类，本次我们的专题为相似三角形与二次函数存在性问题，清楚如何分析题目，规范化解题步骤。

※知识回顾

【相似判定】

判定1:三边对应成比例的两个三角形是相似三角形；

判定2:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形是相似三角形；

判定3:有两组角对应相等的三角形是相似三角形.

【思路总结】

根据相似三角形的做题经验，可以发现，判定1基本是不会用的，这里也一样不怎么用，对比判定2、3可以发现，都有角相等！

所以，要证相似的两个三角形必然有相等角，关键点也是先找到一组相等角。

然后再找：

思路1:两相等角的两边对应成比例；

思路2:还存在另一组角相等.

事实上，坐标系中在已知点的情况下，线段长度比角的大小更容易表示，因此选择方法可优先考虑思路1.

【解题方法】

1、找对应等角 

2、分类讨论

3、设点表示线段

4、列方程求解

5、检验

总结：

找相等角方法：①公共角必对应为相等角②平行线中同位角，内错角相等，此时可以借助解析式斜率判断③相等角三角函数值必相等，借助正切值进行判断④注意90°，45°等特殊角，方便计算