二次函数存在问题一直是难点题型,包括三角形和四边形两大类,本次我们的专题为相似三角形与二次函数存在性问题,清楚如何分析题目,规范化解题步骤。
※知识回顾
【相似判定】
判定1:三边对应成比例的两个三角形是相似三角形;
判定2:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形是相似三角形;
判定3:有两组角对应相等的三角形是相似三角形.
【思路总结】
根据相似三角形的做题经验,可以发现,判定1基本是不会用的,这里也一样不怎么用,对比判定2、3可以发现,都有角相等!
所以,要证相似的两个三角形必然有相等角,关键点也是先找到一组相等角。
然后再找:
思路1:两相等角的两边对应成比例;
思路2:还存在另一组角相等.
事实上,坐标系中在已知点的情况下,线段长度比角的大小更容易表示,因此选择方法可优先考虑思路1.
【解题方法】
1、找对应等角
2、分类讨论
3、设点表示线段
4、列方程求解
5、检验
总结:
找相等角方法:①公共角必对应为相等角②平行线中同位角,内错角相等,此时可以借助解析式斜率判断③相等角三角函数值必相等,借助正切值进行判断④注意90°,45°等特殊角,方便计算
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