思维引导：
此题看似简单，直接通分计算也不难，但是，若能抓住数据间的规律特点，多加思考，则不但可以将繁琐的运算简单化，而且可以学到一些非常巧妙的、通用性更强的思路和解法，下面从整体及相邻间的关系等不同角度，审视特点，给出9种解法，请同学们认真体会各自蕴含的数学思想方法，以利于今后的学习。
第一类：直接法
解法1比较简单,大多数同学口算即可完成，如果注意32+8=40,16+4=20,更可达到速算效果;解法2显得笨拙,但回到了问题的本源.加法的本质就是二合一，最终实现多个数相加，此法体现整体与部分的关系,能将部分问题依次解决，进而解决整个问题.正因为难度不大,所以大多数同学用上面的方法得出结果就不再多想，这也正是不同的同学都做同样的题，有的收获颇丰，而有的则收获甚微的最主要原因.这个算式只有6个数，且数据不大，上面的方法不难做到,但是，若有10个数、20个数、100个数相加呢?显然上面的方法就会相当烦琐,甚至难以完成.下面这些解法,就不怕数多.看一看,你都想到了吗?解题时要注意观察分析各项间的规律特征,以寻找解题突破口。只要满“从第二项起每一项与前一项的比是同一个非零常数”这个规律，用这个方法，无论有多少项，相减后都只剩下2项，是不是很神奇呢?此解法在高中叫作“错位相减法”，它还能解决更多问题.此解法与解法3异曲同工,但通过整数运算,来得更简便，可细细比较，注意体会.这两种解法本质都是“设未知数”,这种方法叫作“整体换元”,也可以看成是利用了方程思想,求某些带有省略号的代数式的值的题目,经常用到这种方法.此添项去项法也叫“加0”法,一添一去,相当于加了个“0”,也有人形象地称它为“先借后还”法.“添项”是为了达成某种变形的需要,“去项”是为了与原式保持等值不变,此法需要一定的“模型”经验基础,技巧性较强.常用于二次三项式的配方,解二次方程等，与它类似的还有“乘1”法。本解法借助数形结合思想,利用整体与部分的关系,通过正难则反原则，体现了间接计算的巧妙，注意仔细玩味。数形结合思想体现的联系与转化的思想，是学习数学及解决数学问题应用最为普遍的思想方法,应该引起足够重视。本解法与利用面积的解法类似.通过本解法你能体味到中国悠久文化的哲学思想了吗?归纳、猜想是数学上解决问题的一种非常行之有效的方法，它是发现问题、寻找规律的一条有效途径.归纳和猜想同时也是一种必备的重要能力，同学们平时要注意锻炼这种能力。但要注意的是，猜想不能保证得出正确结果，所以一般严格解题时，猜想的结果还要进行证明.本题的六类9种解法,告诉了我们“条条大路通罗马”的道理,塑造我们“不抛弃,不放弃”的愚公移山精神，同时充分展示了数学的简捷变换之美，也深刻揭示了数学思想的哲学内涵.真是处处留心皆学问啊!你还有其他解法吗?你还有什么启发收获呢?
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