原题重现:如图,等腰△ABC 中,AB = AC,∠A = 20°,D 是 AB 边上一点,AD = BC,连结 CD.求∠BDC的度数.
法一:以 AC 为边向右作正△ACE,连结 DE.
易证△EAD ≌△ABC(SAS),故∠AED = 20°,DE = AE = CE,
∠EDA = 80°,于是∠DEC = 40°,∠CDE = 70°,得∠BDC = 30°.
法二:以 BC 为边向上作正△BCE,连结 AE.易证△ABE ≌△ACE ≌△CAD.
法三:以 AB 为边向右作正△ABE,连结 CE.易证△BCE ≌△ACD(SAS)
法四:以 AB 为边向左作正△ABE,连 CE,在 CE 取点 F 使 BF = BC.
易证△BFE ≌△ADC(SAS)
法五:以 AD 为边向左作正△ADE,连 CE,易证△CAE ≌△ABC,从而△CDE ≌△CDA.
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