心头有数｜含参二元一次方程组的解相关问题

前面总结了一篇含参不等式（组）整数解问题（心头有数｜含参不等式组的整数解问题（易错点）），今天将二元一次方程组的含参问题总结如下。

一、同解方程

因为是同解方程，所以先解不含参数的两个二元一次方程组，再把解出来的x、y代入另外两个方程，解关于a、b的方程。

二、整数解问题

先解出方程组，得到x、y的值，然后根据m为正整数，x、y为整数，求出m的值。在这里，涉及m的整除问题，在讲一元一次方程的含参问题时，已经讲到。

三、二元一次方程组有唯一解

解方程组，消去y，得到关于x的一元一次方程，当x有唯一解的时候，则方程组有唯一解。

四、二元一次方程组有无数解

解方程组，消去x，得到关于y的一元一次方程，当y有无数个解的时候，则方程组有无数个解。

五、二元一次方程组无解

解方程组，得到关于x、 y的值，当分母无意义的时候，方程组无解。但是本题特别注意，当上下两个方程化简后一模一样的时候，方程组有无数个解。

关于二元一次方程组有唯一解、无解、无数个解的总结思考：

将方程组化简成一般形式，相同未知数前面的系数存在一定的关系，则方程组存在不同的解的情况，详解见下：

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