模型介绍:如果一个三角形的一个内角等于另外一个内角为正整数)n倍,我们称这样的三角形为倍角三角形。当n=1时,1倍角三角形即为等腰三角形.
构造1:如图所示,如果一个三角形是2倍角三角形,则2倍角所对边的平方等于1倍角所对边乘以该边与第三边的和,在△中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C所对边用a、b、c表示,则a2=b(b+c)
我们可以用初三的相似问题来解释:如图所示:
构造2:如图所示,2倍角三角形中,当2倍角关系中较小角小于45度时,三角形能分成两个等腰三角形。如图所示分第三角。
构造3:如图所示,将2倍角作为等腰三角形的外角,可以构造两个等腰三角形,称为“大角外分法”
构造4:如图所示,2倍角一定可以分成一个等腰三角形和一个2倍角三角形。
构造5:如图所示,2倍角三角形一定能分成一个等腰三角形和一个3倍角三角形。
构造6:如图所示,3倍角三角形一定可以分成两个等腰三角形。
下列三角形中能用一条直线分成两个等腰三角的有()个?
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