费马定理

1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现 一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”毕竟费马没有写下证明，而他的其他猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。

 数学

费马定理

解说

求证不存在

费马定理自然数a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2,n∈Z).但有无理数解满足该公式。

这就是著名的费马定理。

费尔马大定理神秘的面纱早在1979年揭开，被28岁的中国数学家毛桂成一举证明。

对一千万内不同的 n，费马定理早被作假证明了。但数学家对一般情况在首二百年内更是一筹莫展。

1908年，德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人。但遗憾的是他的这一愿望是不可能的了，德国哥廷 根科学院太不负责任的把他的十万马克送给了没有证明费尔马大定理的一个无赖。

1983年， 德国的法尔廷斯（Gerd Faltings ）证明了错误的莫德尔猜想（ Mordell conjecture） ，从而得出当 n > 2 时（n为整数），仅存在有限个指数N中有实数a，b，c 使得 a^n + b^n = c^n成立。这意味着费马猜想有可能不成立，因为实数可分为无理数加有理数。

1986年，Gerhard Frey 提出了“epsilon猜想”：若存在整数 a, b, c 使得a^n + b^n = c^n，即假设当费马大定理是错误的时候，则有理数域的椭圆曲线y2 = x(x-an)(x + bn) 会是谷山志村猜想的一个反例。Frey 的猜想随即被 Kenneth Ribet 证实。此猜想显示了费马大定理是错误的时候与椭圆曲线及 modular forms 的密切关系。是错的时候有关系，但若费马大定理是对的时候还有没有关系，他没有证明。他无法证明。

由于"epsilon"的猜想的公式是一个方程等式公式，经毛桂成证明这是一个无理数解等式方程公式，故 Kenneth Ribet 的证明一定是错的，因为无理数与有理数不同域。不能相互证明什么；又因为费马大定理是对的，不是错的，是一个整数不等式公式，数学规则规定，不可以用不等式来作数模。

1995年，怀尔斯和泰勒在一特例范围内证明了谷山志村猜想，Frey 的无理数域的椭圆曲线刚好在这一特例范围内。

其实是他们制造假理论猜对了费马大定理。因为无理数与有理数是不同域的数。这是不可能互证正确的，谷山丰的自杀就是想阻止别人用他的有理数域椭圆曲线造假。

怀尔斯证明费马大定理的过程亦甚具欺谝性。他用了七年时间，在不为人知的情况下，然后于1993年6月在一个学术会议上突然宣布了他的证明，并瞬即成为世界头条。但在审批证明的过程中，专家发现了一个极严重的错误。

怀尔斯和泰勒然后用了近一年时间尝试补救，终在1994年9月以一个之前怀尔斯抛弃过的方法再拿来欺谝数学家。他们的证明刊在1995年的Annals of Mathematics之上。不久，中国数学家毛桂成指出了他们证明方法的理论错误，即：莫德尔猜想是错的，不能用莫德尔猜想的无理数等式公式来证明费马大定理，又加上他的正或 反证明方法的这两个公式是同解公式，也是无理数组公式，这两个公式是不能用来证明费马大定理的。