双重差分法（DID）是近年来的“学术明星”，常用于各种经济政策的评估。只要有一个政策外生冲击使得我们的被解释变量y在两个维度发生变化，其实就可以考虑双重差分法（DID）。当然，这两个维度一般都是时间维度和地区维度，所以DID常见于面板数据。不过，双重差分法（DID）是一个大家族，除了标准DID模型之外，还存在多种扩展的（准）DID模型，今天咱们就来总结和梳理一下“DID大家族”的成员信息。标准DID
标准DID是“DID大家族”的基础，也是最容易理解和学习的一种DID模型。双重差分顾名思义，就是要做两次差分，一次是时间维度上的，一次是地区（个体）维度上的，在回归中我们可以通过交互项实现时间和地区维度的两次差分。标准DID模型的形式如下所示：其中，是政策分组变量，处理组取值为1，控制组取值为0；是政策时间变量，政策时点后取值为1，政策时点之前取值为0。交互项的系数反映的就是经过两次差分后得到的“纯净”的政策效应。推荐阅读论文
David Card, Alan Krueger. Minimum Wages and Employment: A Case Study of the Fast Food Industry in New Jersey and Pennsylvania[J]. American Economic Review , 1994, 84(4):772-793.
面板DID
DID模型与面板数据固定效应模型有着千丝万缕的关系。通常情况下，我们都习惯将固定效应引入DID模型，因为固定效应能够更为精确地反映两个维度上的变异性，并且可以在一定程度上帮助我们缓解遗漏变量偏误问题，所以我们见到更多的会是下面这个模型：其中，为个体固定效应，更为精确地反映了个体特征，替代了原来粗糙的政策分组变量；为时间固定效应，更为精确地反映了时间特征，替代了原来粗糙的政策时间变量。推荐阅读论文
周茂,陆毅,杜艳,姚星.开发区设立与地区制造业升级[J].中国工业经济,2018(03):62-79.
多期DID
多期DID是DID大家族中的一个重要成员，它的别名五花八门，多时点DID、渐进DID、交叠DID和交错DID（Staggered DID）说的其实都是它。在多期DID中，不同个体的政策实施时点（）是不同的，所以政策时间变量会变成（注意下标）。这时候，我们不需要生成政策分组变量和政策时间变量的交互项，而仅仅使用一个虚拟变量予以替代就可以了，用以表示个体在期是否实施政策。所以对于多期DID，我们见到更多的会是下面这个模型：推荐阅读论文
Jia Ruixue. The Legacies of Forced Freedom: China's Treaty Ports[J]. Review of Economics and Statistics, 2014, 96(4):596-608.
连续DID
在标准DID模型中，政策分组变量是二值虚拟变量，这种设定仅仅体现的是个体实行政策与未实行政策的区别，无法体现出程度的变化。有些情况下，不同个体受政策影响的程度是不同的，也就是说地区（个体）维度的变化并不是从0到1的变化，而是一种连续型的变化。根据这一思想，我们其实可以将地区（个体）维度的政策分组虚拟变量替换为一个连续型变量，用以反映程度的变化，从而也就衍生出了一种扩展的（准）DID模型——连续型DID。
