SPSS 的方差分析

学习目标

1.明确方差分析所要解决的问题,以及方差分析对变量类型的要求。
2.掌握单因素方差分矿的基个心Rdn日体城作义和实际含义,熟练掌握其数据组织方式和具体操作。
3.明确单因素方差分析中多重比较检验的作用,并能够读懂其分析结果。4.掌握多因素方差分析的基本思想，并熟练掌握其数据组织方式和具体操作。5.了解协方差分析的意义和基本原理。

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方差分析

⚪️   在农业、商业、医学、社会学、经济学等诸多领域的数量分析研究中，方差分析发挥了极为重要的作用。这种从数据差异人手的分析方法，有助于人们从另一个角度发现事物的内在规律。

方差分析正是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量，对观测变量有显著影响的各个控制变量其不同水平以及各水平的交互搭配是如何影响观测变量的。

方差分析认为观测变量值的变化受两类因素的影响:第一类是控制因素（控制变量)不同水平所产生的影响;第二类是随机因索（随机变量）所产生的影响。这里随机因素是指那些人为很难控制的因素，主要指试验过程中的抽样误差。

总之，方差分析从对观测变量的方差分解入手，通过推断控制变量各水平下各观测变量总体的均值是否存在显著差异，分析控制变量是否给观测变量带来了显著影响，进而再对控制变量各个水平对观测变量影响的程度进行剖析。根据控制变量个数和类型可以将方差分析分成单因素方差分析、多因素方差分析和协方差分析。观测变量为多个的方差分析称为多元方差分析。

单因素方差分析

单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响，考察地区差异是否会影响妇女的生育率，研究学历对工资收入的影响等。这些问题都可以通过单因素方差分析得到答案。

打开广告地区与销售额.sav,选择【分析】→【比较平均值】→【单因素ANOVA】

如果需要进行趋势检验，还要选择【对比】→【多项式】选项

多因素方差分析

多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。这里，由于研究多个因素对观测变量的影响，因此称为多因素方差分析。多因素方差分析不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响，更能够分析多个控制因素的交互作用能否对观测变量的分布产生显著影响，进而找到利于观测变量的最优组合。例如，分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量，利用多因素方差分析方法，研究不同品种、不同施肥量是如何影响农作物产量的，并进一步研究哪个品种与哪种水平的施肥量是提高农作物产量的最优组合。

进一步分析,建立非饱和模型【模型】

均值比较分析【事后多重比较】

前面的研究发现广告形式和地区没有对商品的销售额产生显著的交互影响，为了直观展示该分析结论,可进行交互作用的图形分析。

协方差分析

通过上面的讨论可以看到，不论是单因素方差分析还是多因素方差分析，控制因素(控制变量）都是水平可控的，其各个水平可以通过人为的努力得到控制和确定。但在实际问题中，有些控制因素很难进行人为的水平控制，而它们的状态（或取值)确实对观测变量产生了较为显著的影响。在方差分析中，如果忽略这些因素的存在而单纯分析其他因素对观测变量的影响，往往会夸大或缩小其他因素的影响作用，使分析结论不准确。协方差分析将那些人为很难做水平控制的控制因素作为协变量，并在剔除协变量对观测变量影响的条件下，分析控制变量（可控）对观测变量的作用，从而更加准确地对水平可控因素进行评价。

 例如，在研究农作物产量问题时，如果仅考察不同施肥量、品种对农作物产量的影响,而不考虑不同地块差异（如地质评分）等因素就进行方差分析，显然是不全面的。因为事实上有些地块可能有利于农作物的生长，而另一些却不利于农作物的生长。不考虑这些因素进行分析可能会导致:即使不同的施肥量、不同品种对农作物产量没有产生显著影响，分析的结论也可能相反。

打开生猪与饲料.sav,选择【分析】→【一般线性模型】→【单变量】