李 斌
Black-Scholes-Merton理论对于金融理论和现代西方金融工业非常重要。他们的工作也得到了很高的评价，Black去世得较早，Scholes和Merton分享了1997年的诺贝尔经济学奖。对于各种复杂的金融衍生物，许多基于Black-Scholes-Merton理论的推广和模型被发明出来，并被尝试应用到各种金融衍生物的交易中。
Merton和Scholes也作为董事加入了由一名著名的华尔街交易员（John Meriwether）于1994年创立的一个对冲基金——长线资金管理（简称LTCM）。LTCM一度做得很好，加上又有明星团队愿意把钱交给他们管理和愿意借钱给他们的人和机构非常多。可好景不长，短短几年后，LTCM就在1998年垮掉了。由于LTCM在交易中用了非常高的杠杆，即他们借了几十倍于本金的资金在交易。LTCM的垮掉对西方金融工业冲击非常大，可能引发很多连锁反应，导致美国政府和联邦储备银行不得不出面拯救它。用西方当今流行的话就是：“太大，不得不救（too big to fail”）。
LTCM的垮掉并不是说Black-Scholes-Merton理论有什么不对，只是佐证了复杂金融衍生物的风险估算是很困难的（另外，Merton和 Scholes作为公司的董事，对公司的日常运作或投资决定的影响也是有限的）。
但LTCM的垮掉和2007年开始的西方金融危机相比，就是小巫见大巫了。
有很多深刻的原因导致了这次西方金融危机，从纯粹技术的角度讲，这次西方金融危机是由于对复杂金融衍生物的风险估算不准而引发的。
20世纪90年代中期，美国房地产行业开始从上次萧条中复苏。房地产行业的复苏给了金融业新的机会，金融行业同时向全球推出了“金融创新”。其中两样创新，住房抵押贷款证券（简称MBS）和信用违约掉期（简称CDS），尤其对这次金融危机有非常直接的影响。简单地讲，住房抵押贷款证券就是可以让银行把他们拥有的房地产贷款的合约更容易地“打包、切割”，以便向市场出售的。信用违约掉期则是与住房抵押贷款证券交易相关的一项保险业务，是一种复杂的金融衍生物。前面提到，保险和期权类似，他们都是奠定在对未来不确定（风险）的一种预估，信用违约掉期交易双方都要估算类似不确定程度s的一些参数。
那么信用违约掉期交易的风险有多大呢？
信用违约掉期是与房屋贷款违约交易相关的一项保险，那么它的风险自然就是与房屋市场价格相关。在金融危机爆发前不久，曾经有人询问CDS最大的卖方美国国际集团（简称AIG）公司当时的负责人，他们是否考虑到了房屋市场的风险。这位负责人说：“我们的模型都做了强度测试，即便是房价（整体）下降百分之十，我们的模型都没有问题”。人们又问：“如果房价（整体）下降超过百分之十，那会怎么样？”这位负责人回答：“这种事情历史上都没有发生过”。
后来发生的事情都已成为历史。与我们幸运买家的例子中不幸的卖家相似，AIG作为一家保险公司，算了算它的一种保险业务（信用违约掉期）可能要赔的概率非常低，就卖了很多信用违约掉期。由于对信用违约掉期的风险的错误估计，导致了AIG濒临破产，包括Bear Sterns在内的许多西方著名的金融机构的破产，对西方整体金融体系以及全球经济都有深远的影响。
由于金融衍生物具有杠杆效应以及较大的风险，沃伦·巴菲特称“金融衍生物是大规模杀伤武器”。小布什政府劳师远征伊拉克的直接理由是寻找伊拉克可能藏着的大规模杀伤武器。没曾想，这大规模杀伤武器就在自己家里。
纯粹从技术角度看，导致这次金融危机的直接因素是对类似于热传播方程(7)的一个参数s估计不准所致。这次金融危机再次证明了更好地估算复杂金融衍生物的风险是非常重要的。对于营利性投资机构，如果能够比竞争对手更准更快地估算复杂金融衍生物的风险，那就预示着巨大的利润和投资回报。正是由于这些原因，复杂金融衍生物的风险估算长期以来一直是处在计算科学的最前沿。自20世纪70年代起，计算机领域的一些最新最强大的技术常常被最早的应用到这个方面。最近几年，多核并行处理器、并行图形处理器、云计算都被用来估算金融衍生物的风险。
导致金融衍生物的风险估算不准的因素有很多。一个常常发生的现象是，事后看来，一个被估算是极小概率事件或被认为几乎不可能发生的事件发生了。而实际情况是，这种被认为几乎不可能发生的事件发生的概率有时候并不是极小。如果对事件发生的概率都估计错误了，很自然的，与之相关联的风险的估计也就很不可靠了。
至此，我们讨论了一些用技术和科学研究投资的方法。在这样一篇讨论用技术和科学分析投资的文章中，有必要提一下有效市场假设。因为前面描述的各种定量技术投资模型告诉我们“什么是有可能做的”，投资人有可能通过这些方法和技术战胜市场，取得超出市场平均的回报。有效市场假设在它成立的范围内，则告诉“我们什么是不可能做的”，或什么尝试是徒劳的。
有效市场假设是投资领域中非常有名气和有一定争议的一个理论。它是关于人们连续长期投资是否可以战胜市场的可能性的假设。它有三种形式:
弱有效市场假设 人们不可以通过分析以往的历史数据（包括价格、交易量等）来战胜市场。通俗地讲就是“股票技术分析”和“股票图形分析”不能战胜市场。
中强有效市场假设 人们不可以通过大家都知道的公共消息来战胜市场。通俗的讲，就是“散户”不能战胜市场。如果这个假设成立，直接买股票指数就是散户不错的选择。
强有效市场假设 人们不可以通过公共消息和内部消息来战胜市场。通俗的讲，就是“大户”不能战胜市场。大户泛指基金、有内部消息的以及可以影响市场的投资方。
西方学术界有很多关于有效市场假设检验的研究。近年来，有研究指出，强有效市场假设对中国国内的股票投资市场是不成立的。
由于西蒙斯等的基金多年都有很好的回报，证明市场在一定范围内，一定程度上不是有效的。那么市场到底在多大程度上是非有效的呢？西蒙斯说：“有效市场理论基本上是正确的，因为市场不存在大范围的无效性。但我们关注小范围和瞬间的市场反常”。一个有实际意义的问题，在投资泡沫发生时，市场是否依然有效？
在本文结束之前，我们再回到本文开始提及的牛顿针对南海石油公司投资泡沫的感言。牛顿没有把这个投资泡沫的发生归结于任何经济或商业基本面的问题，而是强调了“群体的发狂”。
这是一个很有意思的观察。每一次投资泡沫的发生都有其独特的社会和经济原因。在每一次投资泡沫发生时，不管在任何行业和地区，都会有人指出为什么这次不一样；都会有人指出为什么这次不是泡沫。
实际发生的情况常常是，投资泡沫发生时，尤其在泡沫最疯狂期，也就是说价格趋近最高点时，各种投资泡沫展现出很相似的特性，这些特性是与引发该投资泡沫具体的经济社会原因无关的。
由于牛顿时代离我们太远，我们看几个最近的比较有影响的投资泡沫。一个是2007年底上海证券交易市场A股指数趋近于最高点（约6000点）时的行为；一个是2000年初美国纳斯达克指数趋近于最高点（约5000点）时行为；另一个是1989年底日本日经指数(Nikkei225)趋近于最高点(约38000点)时的行为。这些投资泡沫发生都有其独特的原因。20世纪80年代末，日本经济如日中天；2000年初，美国互联网创新正如火如荼。图2显示了三个指数在接近最高点附近时的行为。图2中，横坐标是距离指数达到最高点的交易日天数，指数达到最高点的那天设为0。纵坐标是重新标度的指数，即每个交易日收盘指数除以每个指数分别达到的最高点数，这样重新标度的指数的最大值都是1。
图2 投资泡沫比较，上证指数、纳斯达克指数、
日经指数趋于最高点时的行为
从图2中可以看出，这三次投资泡沫在趋近最高点前几个月显示出一些相似的特性。换成物理学的语言，这些特性与“作用力”的特性无关。为什么在趋近最高点时，会显示与作用力无关的特性？这是不是一种与作用力无关的多体效应呢？或按照牛顿的话，“群体的发狂”？这与统计物理中的临界现象是否有相同之处呢？作为一种多体效应，临界现象显示了与作用力无关的普适性，短程作用力产生了长程关联效应，以及临界指数发散。这些在投资泡沫中都有相似的表现。
投资泡沫可以覆盖整个市场，也可以仅仅在一个行业里发生，例如房地产、互联网、大宗商品等。
图3 从牛顿到金融危机，本文提到的一些人物与概念
研究投资市场上小的价格起伏是否可以引发成一个大的投资泡沫是非常有意义的。因为，大的投资泡沫时常导致社会资源的错误配置，而泡沫的破灭又常常会给社会经济带来重大的负面作用。另一方面，对于营利性投资机构及个人，如果能够在投资泡沫还小的时期，就可以预测大的泡沫是否形成以及是否会破灭，将会获利颇丰。当然，做这样的预测不是一件容易的事，因为在绝大部分情况下，小的价格涨落会自生自灭，不会形成大的投资泡沫。与投资泡沫相反的现象是投资恐慌，它有和投资泡沫类似的行为。
本文介绍了物理学与通信技术、金融投资的几个联系，指出了热力学系统、通信技术和定量投资可能的一些关联，图3是本文提到的一些人物与概念。通过介绍最近几年发生的西方金融危机是如何与金融衍生物的风险估计不准相联系的，指出了金融衍生物的风险估计的重要性，而这些金融衍生物的风险是与一类热传播方程的系数有关联的。
由于金融危机和投资泡沫都是关系到国计民生的大事，这里值得研究的，对社会经济有重大影响的问题是非常多的。希望本文的介绍能对大家了解这些领域有帮助。（全文完）
本文选自《现代物理知识》2010年第2期 时光摘编
来源：现代物理知识杂志
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