接触类连接体系统的机械能守恒问题

经典例题．如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的物块P,它的质量为M,一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点,O点固定于地面上,轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球Q,它的质量为m,且

.开始时,小球斜靠在物块左侧,它距地面的高度为h,物块右侧受到水平向左推力F的作用,整个装置处于静止状态.若现在撤去水平推力F,则下列说法中正确的是(   )

A．物块先做加速运动,后做匀速运动

B．在小球和物块分离前,当轻杆与水平面的夹角为

时,小球的速度大小

C．小球与物块分离时,小球一定只受重力作用

D．在小球落地之前,小球的机械能一直减少

精讲：接触类连接体分离时，两物体间的作用力为零，并且二者在垂直于接触面方向上具有相同的速度和加速度。

   题中小球在竖直平面内做变速圆周运动，既有向心加速度，又有切向加速度；分离时物块P的水平加速度为零，则小球的水平加速度也为零，杆对小球的弹力为零，只受重力，如果杆对小球的弹力不为零，必沿杆方向，小球将会有水平加速度，所以是错的。因此C正确；分离时，小球尚未落地，如果即将落地，小球有向心加速度，即有水平加速度，假设不成立。分离前小球的机械能减少，分离后机械能不变，D错误，A正确。

    B选项可根据系统机械能守恒和垂直于接触面方向的速度相等列方程求解。B正确。