初中数学“自学•联想•评价”教学模式实验报告

一、初中数学“自学·联想·评价”教学模式的基本内涵

初中数学“自学·联想·评价”教学模式，以教育心理学原理及近现代教学论为重要依据，以“自主学习”为主导特征，以授之以“渔”为基本原则，以培养创新型人才为根本宗旨的开放型教学设计。该教学模式作为一种简约化、理论化、可参照操作的教学结构方式和运行程序，是一个相互贯通相互制约的有机体系，它以课前自学为基础，以课堂联想为核心，以课后评价为保障。课前自学是课堂联想的前提条件，课堂联想是课前自学的展示与拓展，课后评价则是对课堂联想的巩固与延伸。“自学·联想·评价”作为该教学模式运作的三步曲，循环往复，螺旋式上升，贯穿于整个教学过程之中，其课堂运行结构常以“设疑——联想——点拨——归纳”为外显特征。该教学模式的最显著特点是：以学生为主体，以教师为主导，以“自学·联想·评价”训练为主线。

1．课前自学

自学在课前进行，组织学生自学到位是提高课堂联想效果的重要前提。实验初期，先由教师布置自学提纲，领着大家自学，一般经过一个学期的训练，学生就能养成课前自学的好习惯，然后逐步过渡到学生自拟自学提纲，完全自己学。自学阶段要求学生：①初步理解教材的基本内容和逻辑联系。②复习回忆有关旧知识，并和新知识联系起来。③找出教材中的重点内容和自己不理解的问题。④做自学笔记，可适当做些批注，勾画出定理、定义、公式等概念叙述中的关键词语。⑤尝试练习，可试做课本上的例题、习题或试着写定理的证明过程，公式的推导过程等。最后要合上课本，围绕教材内容思考以下问题：课本中的材料是否熟悉，下节课教师要讲什么问题，自己懂不懂，与新知识有关的旧知识是什么，自己是否已经掌握，通过理性思考和直觉经验的对接，新知识和旧知识的对照，想到一些什么（即有什么猜想），还有什么问题没有解决，需要课上和老师同学们共同研究。

课前自学可以为课堂联想做好必要的知识准备和心理准备，也有益于培养学生的自学能力和自理能力。

2．课堂联想

运用该教学模式，其“课堂联想”的教学思路是：教师以对学生课前自学情况的基本判断为基础，依据本节课教学内容设定学习目标，选择教学策略，运筹教学设计。采用多种形式，鼓动学生尝试，启发学生的联想；提出各种问题，引导学生求异，激发学生的认知冲突。适时组织学生对其中能反映教材本质的一些中心问题进行探索与研究，最后梳理概括，使学生获得系统化知识。

该教学模式的课堂运行结构常以“设疑——联想——点拨——归纳”为外显特征，但“联想”是重头戏，涵盖整个课堂活动全程，它不仅是一个重要环节，更是一根贯穿教学过程始终的主线。设疑之后自然要引发联想，点拨与联想是水乳交融，没有孰先孰后，归纳环节更是藉助于学生的联想去主动地进行知识建构。课堂活动需要独立探究、小组合作与课堂讲授等多种学习方式穿插使用，但形式必须要为内容服务，课堂联想的生动高效才是问题的关键。教师要精心谋划，突出学生在课堂活动中的主体地位，追求零距离的师生合作互动，要解放学生的口，解放学生的手，解放学生的脑，放开手让学生去看、去摸、去说、去做、去议、去想，但“想”是重心，解放学生的脑是目的，动手动口、目睹耳听都是手段。动脑充分与否是课堂联想成功与否的晴雨表。课堂联想非常重视发挥“班级授课制”的优势，要花大气力解决学生与学生之间、学生与老师之间的情感互动，思维碰撞问题。教师要借助于“课堂联想”为学生营造畅舒己见、展示才华的氛围，学生要珍惜“课堂联想”这个机会，学会表达，学会合作，勇于磨练自己，推销自己。

在实践层面上，设疑环节是艺术功底的一次展示，有赖于教师的教学智慧。“联想”环节，要给学生留足独立尝试的时间。点拨的过程首先是一个调控过程，课堂“联想”，教师既要提防“冷场”，又要提防“失控”。既要把学生置于一个积极的、营养的、刺激的、生动的课堂环境里，又要跟踪课堂上随时出现的“离板跑题”的问题泛化现象，及时进行合理地控制。这里的归纳既包括对学习内容的梳理与概括，还包括对教学效果的调节与整合。

教学过程是一种信息交流过程，“自学·联想·评价”教学模式的课堂运作主要采取“双向式”信息交流、“多向式”信息交流和“环式”信息交流，并适时进行“单向式”信息交流。运用该教学模式，课堂气氛热烈，学生主体地位突出，有利于学生取长补短，集思广益，但教师驾驭课堂的难度较大，归纳整理学生发现问题的结果，颇为费时费力，弄不好还会挤掉师生通过解答基本题形成解题规范的时间。因此，教师必须要随时分析整合方方面面的信息，控制课堂局面，把握教学进程，既不能延时拖堂，又不能草草收兵。

3．课后评价

把评价渗透于教学和学习活动的每一个环节之中，是提高教学的有效性，确保学习质量的一种极其重要的策略。我们倡导课后评价，并非否定课前评价及课堂评价，但该教学模式更关注的是“课后评价”。把握好课后评价，将会为该教学模式注入无限生机。如果把课前自学比喻为一场战役的战前准备与动员，那么课后评价就是大战之后的总结、反思与休整。课后评价是课前自学与课堂联想的有效补充，是该教学模式的有机组成部分。

我们在课后评价的方式上虽主张多元评价（诊断性评价、集体评价、教师评价、自我评价）的相互结合，但其重心是关注学生的自我评价，其教学意图是体现对学生成长与发展的整体关怀。自我评价既包括学生对自己在课堂上学习行为表现的评价，还包括学生对自己双基知识把握程度的评价，也包括对课堂上尚未认识、尚未解决的遗留问题及自己感兴趣问题的继续探究。

课题组的同志们由实验过程引发的长期思考是：实践层面上究竟如何指导学生进行入情入理的自我评价？我们的实验教师们经过尝试与研究，也摸索出了几点切实可行的做法。一要充分关注学生生命的个性化。二要发掘好教师的激励功能、示范功能、引导功能。三要让学生体验到自我评价的乐趣。四要及时督导学生自我监控。

由于长期处于传统的教学方式之中，我们的学生的“问题意识”、合作意识、应用意识相对淡薄，对研究性学习缺乏感性认识，他们对查资料、做实验、搞调查、实地考察记录、走访专家、体验学习等诸多更重要的学习方式显得有些陌生。相对而言，西方国家与我们相比，课堂上是较松散的，但课下学生的学习探究活动则主动得多，远远强于我国的学生。在我国的中小学，课下常囿于大量的单一的书本作业习题的操练，课外阅读、课外实践、课外调查研究相对不足。鼓励并指导学生的课后评价，旨在将“学习链”拉长，通过构建课前、课上、课后周而复始的“自学·联想·评价”的“循环链”，来培养学生的学习习惯，鼓励学生的探究兴趣，提升学生的思维品质，呵护学生的创新意识。

二、初中数学“自学·联想·评价”教学模式的构建过程

该课题实验启动于1989年，其实验过程历经4个阶段：尝试探索阶段（1989-1994）、梳理整合阶段（1995-2001）、充实提高阶段（2002-2009）、推广研究阶段（2010至今）；课题名称经过“自学·讨论·总结”、“自学·联想·解疑”、“自学·联想·评价”三次演变；其实验目标的定位也发生了两次质的变化：从成绩本位到能力本位，又从能力本位到育人本位。该教学模式坚持课前自学、课上联想、课后评价的有机统一，实验的着力点是：自学兴趣的滋养、学习习惯的养成、思维品质的优化。

1、尝试与探索

在充分借鉴全县一线教师多年实验经验的基础上，我们从本地教改实际出发，于1989年启动该课题实验，最初称为“自学·讨论·总结”教法实验。课题组直接到课堂上去商讨办法、解决问题，并多次组织大家观摩与研讨。在此阶段，我们改革尝试的突破点主要有两个方面：一是将过去封闭的课堂教学在时空上向前开放，突破了卢仲衡老先生的“启——读——练——知——结”的课时运作程式，将课上自学前移，放在课前进行。二是将教师独领风骚的讲台向学生开放，开始在实践层面上质疑教师讲、学生听的习惯作法，上课伊始，就鼓励学生放开手去做、去说、去讨论、去联想。实验刚启动时，只有县第七中学和燕台中学两个试验点。1991年，此项实验被列为沧州市教育学会重点科研课题。1992年，此项实验引起河北省教科所数学研究室的重视，实验教师苗金荣应邀在承德举办的河北省中学数学教学研讨会上，上了实验观摩课。1993年我县教育学会代表河北省派员参加了在福州召开的第六届全国中学数学教育年会，并提交了经验总结。1994年3月，我们汇集全县实验教师的实验心得与经验编辑出版了《“自学·联想·解疑”教法实验专集》。1994年秋，经市教研室、市教育学会同意，该项实验推广到18所中学的36个班，形成了一定规模，开始在全县产生影响。

2、梳理与整合

真正发生在课堂上的教学改革实验并不是线型的，其实验绩效也不是立竿见影，我们的课题实验并不是一帆风顺。从推广过程来看，也的确是步履维艰，甚至于有效果递减的危险。十几年来，几十个实验班，每一轮实验（三年一轮），不乏成功者，但也不乏“开小差”、“倒戈”现象。令人头疼的是，实验绩效突出的教师都是公认的教学骨干，尽管有对比班，实验学生也是常态分布，而可比性较差。往往给人们造成这样一个印象，好教师教改不教改，都能取得好成绩，从而淡化了教学改革实验的实在价值。

为摆脱实验困惑，提升实验水平，梳理、总结散落在诸多实验点的有价值的经验与见地，诠释、整合发生在实验课堂上带有光环的教育事件，课题组自1995年以来，在明确实验目标、拟定课题计划、采取准实验方法开展课题研究的同时，进行了长期的调查研究与理论论证活动。为搞好调查研究，课题组的同志们就怎么教有效，如何改更好等诸多实验教师最关心的热点问题一次又一次地深入到各乡镇实验校、实验班，与学生座谈，与教师切磋。有时深入一个实验点一呆就是一个星期，与实验教师同吃同住，深入接触，广泛搜集课题实验的第一手材料，认真倾听不同层面教师的意见和建议。为加强理论研究，提升专业引领力度，多次派实验骨干教师赴北京师大、西南师大等大专院校进修深造，学习国内国外的先进教学理论；多次邀请省内外著名教育教学专家莅临我县指导和讲学；多次参加并举办了不同规模、不同层次的学术研讨会。在调查研究和理论攻关的基础上，课题组撰写了长达两万余字的实验总结报告《初中数学“自学·联想·解疑”教学模式的实验与研究》。我们的报告在第八届全国中学数学教育年会上，被评为国家级优秀论文一等奖，并在大会上作了典型发言，受到数学界专家丁尔升、张孝达教授的高度评价，引起与会专家、学者的广泛关注。1998年，《中国教育学刊》第一期以“初中数学‘自学·联想·解疑’教学模式的实验与研究”为题刊发了我们的实验报告，第四期又以“以重点科研项目为龙头，推动教育教学改革”为题向全国推广了我们的实验。同年11月，河北省数学教学专业委员会特邀我们实验课题组专程赴石家庄参加河北省第七届数学年会，向大会介绍了经验，上了观摩课，并与与会代表广泛交流，进行咨询答疑。1999年9月，人民教育出版社在《迎接21世纪挑战的数学教育》一书中详细介绍了“自学·联想·解疑”教学模式的基本内涵。2000年9月，我们的课题实验被河北省教学成果奖励委员会评为省级教学成果二等奖。2002年1月，我们的课题通过省级专家鉴定。可以说，是扎扎实实的调查研究和绞尽脑汁的理论论证使我们的课题实验走出了低谷。

3、充实与提高

教育科研的生命在于求真，要善于寻找理论与实践的结合点；教育科研的动力在于创新，要敢于抢占科研领域的制高点，基层教育科研，千万不能急功近利。课题组的同志们自警自励、心无旁骛，埋头于真实情境中去研究，潜心于研究状态中求突破，作为“九五”规划课题，2002年1月刚刚通过省级鉴定之后，2002年6月，又作为河北省教育科学“十五”规划重点资助课题，即时滚动实验。2004年底，通过河北省教育科学规划领导小组指定的专家组的鉴定，顺利结题。在此期间出版实验专著两部，中国教育学会会长顾名沅为我们的专著题辞，陕西师大博导罗增儒教援为本书作序，鼓励我们将实验课堂变成“生命课堂”，原省教育厅厅长刘永瑞评价我们的实验“以人的发展为本”，原教育厅副厅长韩清林、省教育学会会长安效珍专门在我县召开全省教育科研现场会，推广我们的实验。我们课题组多次派员、派团参加省内外学术会议，与同行交流。可以说，我们的实验已在本县域开花结果，在省内外也产生了重要影响。

4、推广及研究

课题组的同志们都有一个共同的宿愿：继续充实该教学模式的基本内涵，继续提高该课题实验的水平和档次，为我们的中学理科教学探索一个虽不惟一但较为理想的教学模式，给辛苦工作的园丁们以启示、以警告。为达到这一目标，我们坚持遵循四条实验原则，即群众性原则、实践性原则、批判性原则、开放性原则，继续滚动实验。2014年3月“自学·联想·评价教学模式实验的推广及研究”已在省教育学会立项。下一步实验的着力点有两个：一是继续充实和提炼，二是向中学理科拓展。

三、初中数学“自学·联想·评价”教学模式的理论基础

1、问题的提出

“传统”的教学过程主要建立在教学活动是一种特殊的认识活动这一教学信念基础上，从而把教学过程看成是教师讲、学生听的被动接受知识过程，并按照“感知——理解——巩固——应用”的基本环节进行教学。反映在课堂上，主要由教师单向传授。这样的教学，重知识，轻能力，重结论，轻过程，很难大面积提高教育教学质量。前些年，我们曾对卢仲衡的“自学辅导法”、斯金纳的“程序教学法”、布鲁纳的“发现法”等进行了探索与实验，也取得了一些成绩，对突破“传统教学模式”，培养学生的自学能力，提高学生的科学文化素质产生了一定的积极作用。但我们的教改实验总体上还处在浅表层次上，特别是由于长期受应试教育的严重干扰，已搞的教学实验，不能向纵深发展，已取得的教研成果，不能及时推广。

教学是教育事业的核心，是其实质所在，谁要想真正提高教育教学质量，谁就不能对它不屑一顾，谁就应该重视和加强中小学教学领域的研究和改革探索。学科教学模式的构建过程正是落实先进教育思想，引领教师专业发展，升华实际教学经验，提升教育教学水平的研究性工作。课题组的同志们十几年如一日，卧薪尝胆，执着追求，付出如此巨大的努力，就是为了拉进教学理论与本地教改实际的距离，扭转我县教育科学研究浅尝辄止的局面，克服教改实验进程中的盲目性、模糊性、浮躁性、虚假性等诸多弊端，走出一条“仰不愧于天，俯不怍于人”的科研兴校、科研兴“课”之路。

2、理论依据

（1）邓小平的“三个面向”和有关“学会学习”的理论

（2）布卢姆的“掌握学习”理论和因材施教理论

（3）巴班斯基关于“教学形式最优化”理论和维果茨基关于“最近发展区”的理论

（4）皮亚杰的建构主义学习理论及认知建构教学论

四、初中数学“自学·联想·评价”教学模式实验的一点思考

我们认为，该教学模式的理论价值与实践创新主要有以下两点：

1、较好地解决了如何培养学生自学能力的问题。

我国诸多冠以“自学”之名的教学模式把自学时间全部压在课堂上常常遭遇尴尬。课堂自学是重要的，但投放的时间是极其有限的，课后自学也是重要的，这里投放的应是让学生“自主学习”的时间。课前自学的时间，许多人并没有丢弃，但提得不响，抓得不够，课前自学的时间、自学的质量正是“自学·联想·评价”教学模式实验的最根本性的要求。该教学模式既强调课前的“自学”，又不丢弃课上的“自学”，还关注课后的自学，它通过课后评价为课后自学“加压打气”，保驾护航。

2、较好地解决了发现式教学与传授式教学的关系问题。

学生的学习方式是接受式学习和发现式学习的交互使用，教师的教学方式必须是传授式教学和发现式教学的有机组合，两种方式优势互补，珠联璧合，只有相辅相成，没有孰轻孰重。学习时空的拓展、教学方式的融会与变革是开放课堂教学的最主要的内容。该教学模式既让学生敢“争”，又让学生善“听”，力戒节节都发现，课课都创新的所谓“基于问题学习”的教学炒作，主张发现学习与接受学习并存，能力发展与知识把握并举，融研究性学习于学科教学之中。

初中数学“自学·联想·评价”教学模式凝聚了我县几百名中学数学教师的汗水和智慧，根植于我县中学数学教学实践这片沃土之中，有它自己的视角，自己的见地。该教学模式的运作，要调动教师和学生两个积极性，对教师的专业水平，敬业精神都有较高的要求，有助于能力强、水平高的中老年教师克服“业务高原现象”。

附表：

表一  2002年中考数学成绩分析表（n=150）

统计量 单 位		s	Z值	P值
东 光 县	77．38	20．26	1．98	P＜0.05
本市某县	72．22	25．52

表二  2003年中考数学成绩分析表（n=150）

统计量 单 位		s	Z值	P值
东 光 县	72．69	19．57	1．98	P＜0.05
本市某县	68．44	17．60

表三  2004年中考数学成绩分析表（n=150）

统计量 单 位		s	Z值	P值
东 光 县	77．69	25．82	1．96	P≤0.05
本市某县	72．02	24．21

表四  01、02年参加全国数学竞赛获奖人数情况表

年度	一等奖		二等奖		三等奖		备注
	东光县	沧州市	东光县	沧州市	东光县	沧州市
2001	0	4	1	12	6	41
2002	1	6	4	20	6	39	获奖人数居全市各县之首

附：实验专著

1.    姬振芳，李保荣著《初中数学“自学·联想·解疑”教学模式探索与实践》　河北大学出版社　2002.6.

2. 东光县教育学会数学课题组著《初中数学“自学·联想·评价”教学模式实验解读》  河北大学出版社  2005.4.

3.    《课前自学提纲》（冀教版）数学，七年级（自编实验辅助用书）.