数学可以让我们发现暂时无法看到或者感知的事物

遇到数学和现实的矛盾时，在排除了推导的错误后，通常是我们的观察或者认知欺骗了我们，那么我们就应该把危机看成是转机。人类在科技历史上，很多重大的发明发现恰恰来自于上述的矛盾。那么数学在科学上以及生活中做出重大的几个预言和发现。

1、几年前约翰·霍普金斯大学的天体物理学家亚当·里斯教授等人通过计算，发现宇宙的质量是负数，这怎么可能？难道是数学错了，还是我们对宇宙的理解完全错了？里斯在做了仔细的检查后首先排除了推理有误的可能性，然后他们不得不承认数学的结论是对的，出错的是我们眼睛（包括观测的仪器）。于是，他们认定宇宙中一定存在我们看不见，更不了解的东西，那些就是所谓的暗能量，亚当·里斯等人后来因此获得了诺贝尔奖。

2、在1916年，爱因斯坦就基于广义相对论预言了宇宙中存在引力波。直到2016年，LIGO科学组织和Virgo团队才利用高级探测器，首次探测到了双黑洞合并时产生的引力波信号，也证实了爱因斯坦关于引力波预言的正确性。

3、很多人觉得自己足够聪明不会上庞氏骗局的当。但是变相的庞氏骗局要识破就没那么容易了。美国房屋的次级贷款出了大问题引爆2008年金融危机，比如巴菲特从直觉出发，觉得那些金融衍生品刻意包装，一定是为了掩盖很多真相，坚决不参与那场赌博。像这样的投资人并不少，其中最著名的是一个叫贝尔的医生，他数学很好，而且雇了一些数学家替他做事，靠坚守数学上的一些基本道理，成为那场豪赌中获利最丰厚的赢家。贝尔他们的逻辑其实很简单，就是我们常常说“复利”增长从数学上讲是无法长期为继的。可以通过数学算出来，其实不只是刚才提到的贝尔，当时有不少人在CDS的骗局破灭之前，发现了问题，后来挣到了大笔的钱。只不过贝尔挣钱的比例太高，他的故事后来被拍成了电影《大空头》，他从此成为了名人。

4、从1781年英国天文学家赫歇尔发现太阳系第七颗行星(天王星)之后，科学家们便开始研究天王星运行的轨道，在研究过程中，人们发觉天王星和计算出来的轨道不完全一样。于是有人预言：在天王星的外面还有一颗，这颗星在吸引着天王星，这种引力使天王星的运行轨道和计算的不一样。英国剑桥大学有个叫亚当斯的学生，根据力学原理，运用数学的方法推算这颗新星——海王星的位置，并一举成名。