高中为何用f(x)表示函数？一个视频讲懂！

为什么用f(x)

*因为f是function的首字母

function n.功能;函数

02:43 f(x)表示的含义f是函数的“名字”,x是自变量.所有函数都用y来表示会很奇怪.

用f(x)的方便之处

例:y=2x+1

想表示当x=0时y的值,则需写成:当x=0,y=2×0+1=1

而用f(x)=2x+1,则可以写成:f(0)=2×0+1=1

,更加方便.

04:32 f(★)可以用数字或代数式代替原有的'x'.

要变一起变:同一个等式,左边怎么变,右边怎么变

以f(x)=2x+1为例,f(★)=2★+1

例题:

●换元:设m=x/(x+1),可以解出x

∴f(m)=m/(1-m)-1

再把m换成x,得f(x)=x/(1-x)-1

函数到底是什么?

初中定义:x⇒y

可以认为函数为'加工厂'

你甚至会看到f(g(x))这样的'套娃函数'

,这种函数被称为复合函数.

复合函数的计算从内到外

f(g(x))与g(f(x))的'加工过程'不同,结果一般不同.

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