数字推理题的解题技巧（吐血之作）
一、解题前的准备
1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：
（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......
以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如 216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215，124，63，（） 或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法
按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：
1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。
12，20，30，42，（）
127，112，97，82，（）
3，4，7，12，（），28
（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。
1，2，3，5，（），13
A 9 B 11 C 8 D7
选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
2，5，7，（），19，31，50
A 12 B 13 C 10 D11
选A
0，1，1，2，4，7，13，（）
A 22 B 23 C 24 D 25
选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，（）
A-3 B-2 C 0 D2
选C。
2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种
（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3
（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50， （500）
100，50，2，25，（2/25）
3，4，6，12，36，（216） 此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以2
1，7，8，57，（457） 后项为前两项之积+1
3.平方关系
1，4，9，16，25，（36），49
66，83，102，123，（146） 8，9，10，11，12的平方后+2
4.立方关系
1，8，27，（81），125
3，10，29，（83），127 立方后+2
0，1，2，9，（730） 有难度，后项为前项的立方+1
5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案
1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 （36/7） 分子为等比，分母为等差
2/3 1/2 2/5 1/3 （1/4） 将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知 下一个为2/8
6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于水平，打不出根号，无法列题。
7.质数数列
2，3，5，（7），11
4，6，10，14，22，（26） 质数数列除以2
20，22，25，30，37，（48） 后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列。又分为三种：
（1）每两项为一组，如
1，3，3，9，5，15，7，（21） 第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3
2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3
1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（） 两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2
（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，（52） 由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，（36），34，37，（33） 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减
（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （32.11） 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。
9.组合数列。
此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
1，1，3，7，17，41（）
A 89 B 99 C 109 D 119
选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项
65,35,17,3,()
A 1 B 2 C 0 D 4
选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=1
4，6，10，18，34，（）
A 50 B 64 C 66 D 68
选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66
6，15，35，77，（）
A 106 B 117 C 136 D 163
选D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=163
2，8，24，64，（）
A 160 B 512 C 124 D 164
选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160
0，6，24，60，120，（）
A 186 B 210 C 220 D 226
选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。
1，4，8，14，24，42，（）
A 76 B 66 C 64 D68
选A。两个等差与一个等比数列组合
依次相减，得3，4，6，10，18，（）
再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。
10.其他数列。
2，6，12，20，（）
A 40 B 32 C 30 D 28
选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30
1，1，2，6，24，（）
A 48 B 96 C 120 D 144
选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5
1，4，8，13，16，20，（）
A20 B 25 C 27 D28
选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。
27，16，5，（），1/7
A 16 B 1 C 0 D 2
选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。
数字推理题的题型
1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b
2)各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。
3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。
4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数 7+14＝10+11＝9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。
6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上fjjngs解答：256，269，286，302，（），2+5+6=13 2+6+9＝17 2+8+6＝16 3+0+2＝5，∵ 256+13＝269 269+17＝286 286+16＝302 ∴ 下一个数为 302+5＝307。
7)再复杂一点，如 0、1、3、8、21、55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。
8)分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。
数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度(废话，嘿嘿)。应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多(本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数)，各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书，还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。国家公务员考试中数学计算题分值是最高的，一分一题，而且题量较大，所以很值得重视(国家公务员125题，满分100分，各题有分值差别，但如浙江省公务员一共120题，满分120分，没有分值的差别) 前几天做了Jane2004发的数字推理题后，看到论坛上有不少网友对数字推理题很是困惑，所以总结了一下经验发给大家。 希望各位论坛网友能不吝赐教，在回帖中增添新的解数字推理题的技巧，给各位有需求的网友多做贡献
补充：
1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略 如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2
2）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉 如看到2、5、10、17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1 如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方减1 对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立 方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快
3）A＾2－B＝C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来 如数列 5，10，15，85，140，7085 如数列 5, 6, 19, 17 , 344 , －55 如数列 5, 15, 10, 215，－115 这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就 考虑这个规律看看
4）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项 如数列 1, 8, 9, 64, 25，216 奇数位1、9、25 分别是1、3、5的平方 偶数位8、64、216是2、4、6的立方 先补充到这儿。。。。。。
5) 后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系 如数列：1、2、3、6、12、24 由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解
