阅读对象
正在学习《工程力学》课程的学生;从事与力学相关的工程技术人员。本章基本要求
(1)承载能力设计的任务
因此承载能力设计的任务是:在满足强度、刚度、稳定性的要求下,以最经济的代价,为构件确定合理的形状和尺寸,选择适宜的材料,而提供必要的理论基础和计算方法。 工程构件通常可分为杆(直杆、曲杆)、板、壳和块体。杆
板
壳
块
工程力学中的承载能力设计研究最简单的变形固体——杆和梁,且为直杆和直梁。
(1)连续性假设:物质密实地充满物体所在空间,毫无空隙。(2)均匀性假设:物体内各处材料的力学性质完全相同。(3)各向同性假设:组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。(4)小变形假设:构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比很小。故对构件进行受力分析时可忽略其变形。 (1)外力及其分类
外力即杆件受到的外部作用力,通常指主动载荷,也包括构件受到的外部约束力。按照作用形式分为:体积力和表面力(集中力和分布力);按照随时间的变化分为:静载荷(不随时间变化)和动载荷(随时间变化)。(2)内力
工程力学中的内力是指构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量,即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力,称为“附加内力”,简称“内力”。构件的内力随外力增加而增大,但增加到某一限度时,构件将发生破坏,所以内力是有限度的,这一限度与构件强度密切相关。(3)应力
①平均应力
平行于截面的应力称为“切应力”(或称“剪应力”),用τ表示。在国际单位制中,应力的单位是N/m2,称为帕斯卡或简称帕(Pa)。构件一点处在某方向的变形程度,即单位长度的变形。无量纲。③角应变(剪应变)
固体的变形不但表现为线段长度的改变,而且正交线段的夹角也将发生变化,这种直角的改变量称为角应变(剪应变),也是无量纲量,常用弧度来度量。力学中通常利用从构件中某位置(某点)取单元体的方法研究构件不同截面方向上的应力。通常,单元体为微小的正六面体,也可以是其它形状的微小多面体。 ①截开:在所求内力的截面处,假想地用截面将杆件一分为二;
②代替:任取截开的一部分作为研究对象,将弃去部分对留下部分的作用,用作用在截面上相应的内力(力或力偶)代替;
③平衡:根据保留部分的平衡条件,求出截面上的内力。
(2)求应力
①观察实验:对杆件施加载荷,观察其变形现象;
②做出假设:通过变形现象,作出变形及应力分布假设;
③应力分析:根据应力分布,通过平衡关系得到应力计算公式。
(3)求变形和应变
根据上述求应力过程中的假设,可得到变形和应变公式。
(4)设计与校核
根据构件的不同受力形式,建立相应的强度条件、刚度条件和稳定性条件。
①连续性假设认为,固体在其整个体积内是由同一种材料组成的。
②在小变形条件下,研究构件的应力和变形时,可用构件的原始尺寸代替其变形后的尺寸。
③若构件内某点处沿某方向有正应力,则该点沿该方向一定有线应变。
④若构件内C点的微小面积上ΔA上的总内力为ΔP如图,则pm=(ΔP)/(ΔA)称为C点的正应力。
(2)选择与填空
②根据各向同性假设,可认为构件的( )在各方向相同A.内力 B.应力 C. 材料的弹性常数 D.应变④根据图示单元体的变形情况,图(a)的切应变为( );图(b)x方向的线应变为( ),图(b)y方向的线应变为( )。
⑤根据图示单元体的变形情况,图(a)的切应变为( );图(b)的切应变为( ),图(c)的切应变为( )。
参考文献
[1] 孙训方.《材料力学》(第6版),高等教育出版社,2019
[2] 刘鸿文.《材料力学》(第6版),高等教育出版社,2017Email:zdmw@zzu.edu.cn
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