9种方法证明这道经典的几何题

原题重现：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15°．求证：△PBC是正三角形．（初二)

证明方法1：构造等边三角形辅助线

证明方法2：以AD为边在上侧作等边△FAD

证明方法3：以AD为边在上侧作等边△FAD

证明方法4：

证明方法5：

证明方法6：

证明方法7：

证明方法8：

证明方法9：