教学问题设计与实施是一门艺术,提问是课堂教学中常用的教学方式。学生的思维过程往往是从问题开始的，不夸张的讲，提问的好坏直接影响课堂教学的成败。
11月4日，学校举行了一次数学研讨活动，针对这次活动，以前谈到过“课堂激励性评价”的问题，今天再论“课堂提问”。主持人韩主任采用的是“观课议课”的形式，让与会老师从不同的维度对课例进行观察、分析，所以很容易找到相关素材。以《乘法的初步认识》为例，试着根据我的理解从有效性的角度将老师的问题进行了分类。【有效值最低0分，最高5分；如果分错了，纯属误伤】
有效值0~1：大致有以下几种表现。
（1）一问一答式：看似热热闹闹，实际上问题思维含量接近0，与老师直接说出来效果是一样的，还显得简练。
①请看大屏幕，你看到了什么？（游乐场）同学们想不想去玩一玩？（想）
②通过这节课的学习，你有哪些收获？【这个问题本不应该放在这里，引导学生回顾反思是必要的。但是多数情况下，我们把它处理的过于简单了，拼凑一个环节罢了，相当于课总算结束时老师长舒的一口气】
（2）高高在上式：我们经常说问题要问在学生的“最近发展区”，使学生跳一跳就能摘到桃子。所谓“高高在上”是指问题脱离学生生活与知识经验，学生无从答起。课堂上常见的场景是冷场，学生及听课老师一脸懵。
（3）随心所欲式：问题可能是现场发挥的，与教学内容关联性不强。
【比较欣慰的是，我没有找到这两种情况的问题】
有效值2~3：这些问题有助于突破学习重难点，兼具针对性与启发性，是课堂问题的主流，不可或缺。之所以有效值不高，是因为缺乏独创性，辨识度不高，绝大多数的老师都会这样设计。
①仔细观察，你能发现哪些数学信息？你能提出什么数学问题？
②谁能列式解决这个问题呢？
③观察这组算式，它们有什么共同点？
④相同加数是几？一共加了几次？
⑤谁能像老师这样，把其余几个加法算式改写成乘法算式？
⑥还有不一样的想法吗？
有效值4~5：问题层层递进，能够促进学生积极思考、成为“发现者”，让数学的思辨真实发生；促成全方位的师生互动生生互动，让学生能够主动提出问题，质疑争论。一句话，问题要“踩在学生的思维线上”。
①如果有20节车厢，应该怎样列式呢？有100节车厢呢？
②“6+6+5”这个加法算式为什么没有朋友？你能帮它找到朋友吗？
③看到“3×4”这个算式，你能画图表示它吗？谁能编一个数学故事？
上面的分析希望能给大家带来一些启示，我们在写备课、查备课的时候，不要停留在写完了、项目齐全、符合要求等一般性的层面上，要将重心放在完成质量上，最关键的一点，看问题设计的怎么样。
一个朋友的孩子准备考教师资格证，让我帮助辅导。我告诉他，面试时备课时间很短，面面俱到是不可能的，但有几条是必须得考虑的，那就是过渡性的语言、体现教师点拨指导作用的问题及板书设计，三者结合，一起构成了整节课的框架。“神”有了，“形”可以自由发挥。
她给我试讲了两节准备好的课，想到几个“好问题”，与大家分享。
（1）《分数的意义》：
师：把一个圆（一条线段、4个香蕉…）平均分成4份，这样的1份用1/4来表示,那这样的2份呢？这样的3份呢？
【通过追问，为接下来学生总结分数的意义进行铺垫】
师：12块糖果可以看作单位“1”吗？你能创造出哪些分数？
师：涂色部分用1/3表示，那么不涂色部分用几分之几表示呢？2/3里面有几个1/3？
师：把单位“1”平均分成6份，除了刚才这位同学创造出来的1/6，你还能想到哪些分数？它们分别是几个1/6？
【单位“1”和分数单位是分数概念的重要组成部分，要重视概念的形成过程。为什么叫“分数'单位’”呢？我是这样理解的：数学上的“单位”前面都是可以加数量的，比如计数单位、长度单位都是这样，像5个十、6厘米等等，所以要多问几遍“几分之几里面有几个几分之一”，然后再给出分数单位的概念，学生会更容易理解】
（2）《倍的认识》：
师：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，还可以说成几是几的3倍呢？
【实现从具体的事物的数量到抽象的数的转变】
师：那么白萝卜与胡萝卜又有怎样的倍数关系呢？你是怎么知道的？（白萝卜有5个2）如果有6个2呢？（2的6倍）10个2呢？你发现了什么？（有几个2就是2的几倍）
师：如果胡萝卜变成3根，红萝卜与胡萝卜又有怎样的倍数关系呢？为什么？（胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，红萝卜的根数是胡萝卜的2倍）如果有4个3呢？100个3呢？你有什么发现？（有几个几就是几的几倍）
【从具体的实例开始，通过思维发散加以扩展和推广，赋予“倍”更多的“模型”意义，渗透初步的建模思想】
刚才提到了“问题要踩在学生的思维线上”，最早听到这句话源于孙芹烈老师执教的《平行四边形的面积》。今天特意借来教案研读一番，受益匪浅。因涉及知识产权，不能原文奉上，截取几个问题，以飨喜欢数学教学的朋友们。
【片断1】
师：大家一起数满格有22个格，那它的面积是22平方米吗？（不对，它的面积比22平方米大）
师：对照猜想你发现什么？（邻边乘高的想法是错误的）
师：同学们，我们离真相更近了，快数数不满一格的有多少。那它的面积是34平方米吗？那再看我们的猜想你有什么要说的吗？（底乘邻边的想法也是错误的）
师：现在可以确定平行四边形的面积一定是底乘高等于28平方米了吗？（不可以，要继续数）怎样才能知道它的面积到底是多少呢？（左边半格平移到右边凑成满格）
师：现在可以确定它的面积是28平方米。经过我们的验证发现这个平行四边形的面积可以用底乘高计算。可是为什么底乘高可以计算这个平行四边形的面积呢？想不想知道这个秘密？
【片断2】
师：老师发现他们是沿着不同的高剪的，那不沿着高剪行吗？为什么？（只有沿着高剪才能拼成长方形）为什么要拼成长方形呀？（把它剪拼成长方形后，就可以算出它的面积，就是平行四边形的面积）
师：你们就是把新知识变成学过的知识去解决，这其实用到了转化的思想。
【片断3】
师：可形状都变了，面积为什么没变呀？（我们只是把这个平行四边形沿着高剪成两部分，只是位置变化了，这个过程中没有增加也没有减少，所以面积没有变化）
师：原来平行四边形的底是7厘米，你认为长方形的长也是7厘米，有根据吗？
师：看来原来平行四边形的底与转化后的长方形的长之间，拼出的长方形的宽与原来平行四边形的高之间有着一定的关系，你发现了吗？
【片断4】
师：我们研究的只是一个平行四边形，而生活中有许许多多的不同的平行四边形，你认为它们的面积也可以用底乘高计算吗？
师：现在要想计算平行四边形的面积还需要再剪开吗？只有知道什么条件？（只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积）
孙老师的这节课以前听过好几遍，每次听都有不一样的感受。几年后再看，又有新的收获。一节好课，历久弥香——这就是数学的魅力。
当然，好的问题设计仅仅是个开始，实施更见功力，需要超强的课堂把控能力，要时刻紧跟学生的思维，并做出必要的调整。今天谈的是如何“备一节满意的数学课”，不能给普通的数学老师泼冷水。功夫在课内、也在课外，只要我们精心设计好了问题，即便功力只有六成，一样也会有更好的表现。共勉！
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