小学数学整体教学的单元设计

如何有效进行单元设计呢？最关键的一点，数学教学应该实现从“知识覆盖”到“观念统领”的转变，围绕着核心内容开展深度研究，从而实现学生有意义的深度学习。单元整体教学要求要将散状的知识点连线成块，进而形成一个综合的知识网络，即我们常常听到的“结构化”。而“结构”、“联系”和“迁移”正是“大观念”内涵的本质，查尔斯（Charles.R.I）系统提出的数、十进位值制计数法、等量、比较、运算的意义和关系等21条数学大观念，正好可以成为我们整合、拓展知识的线索和抓手，我们可以依托大观念建立起有意义的知识结构。

课标建议教师“帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养”，并进行举例说明：小学阶段“数与运算”主题，在理解整数、小数、分数意义的同时，理解整数、小数、分数基于计数单位表达的一致性。

“一致性”给我们提供了新的视角，即要围绕着核心内容与关键能力建立有关系的知识群进行教学。我曾经想借助“分数的再认识”一文试图汇报清楚整数、分数、小数及其相应的运算之间的联系——以“计数单位、位值、十进制”为核心要素、以“数感、推理意识、运算能力”为关键能力的“数与运算”领域，融合了查尔斯提出的“数”、“十进位值制计数法”、“运算的意义和关系”等几条大观念，需要老师们站在大观念的角度引领学生感悟数本质的一致性、数运算的一致性，让学生学习有结构的数学。

再比如第8条大观念“估算”指出“数值计算可以通过用其他相近且易于心算的数字来代替进行近似计算。测量过程中，可以使用已知的参考值作为单位来近似测量”，给我们的启示是“估算”也可以自成一派，不单单包括我们头脑中根深蒂固的数值计算，也可以应用于测量，用来检查用纸笔或计算器、测量工具等方法所求答案的合理性。我们既可以用相近的或大或小的数值来估，也可以借助“简单的、学生熟悉的数”或“已知参考资料”来估，又或者“通过计算子区域的数量来估计给定区域内的大量对象”。其核心要素是“数、计算、单位及测量”，关键能力是“数感、推理意识、运算能力、量感、空间观念”等。教材中没有这样的课，需要我们去拓展。整合在于做减法，拓展是在做加法，二者都很重要，整体设计在于融会贯通。

大观念17“度量”可以解读为“物体的某些属性是可测量的，可以使用单位量进行量化”，在它的架构下我们可以串起一条美丽的“珍珠项链”：物体的一些属性（长度、面积、质量、体积、容量）等是可以量化的；要选择合适的、统一的标准度量；在工具测量的基础上可以衍生出一些方便的计算公式；测量是有精度的，测量单位越小，测量出的物体含有的单位就越大，结果也就越精确；当然还有更重要的“一致性”：长度单位个数累加的和是线段长度，面积单位密铺后个数累加的和是面积大小，体积单位填充后个数累加的和是体积的大小，一句话，量是量出来的。

常规的教学方式是一个知识点、一个例题、一组练习“匀速运动”的结果，我们要尽量摆脱和超越具体的每一节课的限制，以结构化的意识对教材知识进行“条状”或“网状”重组，形成一个个包含同一类知识的“网格”。当然，由于学习主题的不同，一些知识点可以待在不同的“网格”里，就像现在“全员核酸”一样，我既是社区网格里的居民，也是学校网格里的职工，忘记做核酸的话，总有网格会“联系到你”。这些网格具有共同的知识形成过程结构，我们就可以采取相对系统的教学行为，逐渐使学生形成学习的方法结构。如“规律探索”（隶属于大观念之六“属性”或之九“模式”）一类课的教学过程性结构是“发现和猜想——验证和去伪——归纳和概括——反思和拓展”，最初老师努力引导学生了解和把握这个过程性结构，以后就慢慢变成学生的一种积极主动的行为，这就是“'长程两段’教学策略”的教学“结构”和运用“结构”，坚持下去，对学生的终身发展都是大有裨益的。

有一个比喻不知道是否恰当。课程标准是帆，为我们指明航向；教材是船，为我们提供依托，教材中的“单元”实际上已经具备了我们今天所讨论的“单元”的雏形；立足整合与拓展的单元整体教学就是桨，让学生的学习更加深入，而且可控——当快则快，该慢须慢；“大观念21条”等建构方式就是风了，有时助我们劈波斩浪，有时也会把船“吹翻”重来。

终归是个难忘的航程！

参考资料：

1.“大观念下单元教学的研究与实践”——刘莉；

2.数学课程标准（2022）；

3.数学教学改革指导纲要——吴亚萍。