打开APP
未登录
开通VIP,畅享免费电子书等14项超值服
开通VIP
首页
好书
留言交流
下载APP
联系客服
问题点燃课堂——《分数除以整数》生问课堂实践
刘语0_1
>《待分类》
2023.01.06 山东
关注
初识“生问课堂”,便被它深深吸引,其通过鼓励学生提问,并以问题引领学习,使学习真实发生,让老师得到嬗变与提升。纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行,新学期伊始,在六年级数学课堂上,开始了我的“生问课堂”朝圣之旅。
下面以“分数除以整数”为例,来展示我的学习过程。
出示例
1
,呈现算式后,我让学生先用一张长方形纸折一折,再尝试计算,集体交流时呈现了两种方法:
按照以前的思路,每一种方法生成后,一般都会伴随老师的追问:“为什么这样算?你是怎么想的?”由于课前设计了“生长问题意识”的学习目标,我决定将提问的权利交给学生,将课堂上生成的算法作为提问材料:“同学们真棒,想出了两种不同的计算方法。对于它们,你有什么问题吗?比一比谁的问题更有价值?”课堂上我采取的是组间竞争的方式,学生的表现都会赋予相应的分数,所以他们提问的积极性还是蛮高的。“分子除以
2
,分母为什么不除以
2
”“这样算有什么道理呢”“为什么要乘整数的倒数”“哪种方法更好”……一个个问题摆在黑板上,让我兴奋不已,问题已在,课堂不“死”。
有些问题是可以即时解决的,比如第
1
个,“如果分子分母同时除以
2
,分数大小不变,所以肯定是不行的”;剩下的可以归结为两个问题:其一,为什么要这样算,就是我们常说的算理。其二,哪种方法好,就是我们常说的算法优化。
问题是学生提出的,自然也应该由学生解答,我安排学生带着任务在组里研讨,在之后的集体交流环节,学生情绪高涨,或说或辩或举例,思维碰撞出智慧的火花。
“把
4/5
平均分成
2
份,就是把
4
个
1/5
平均分成
2
份,每份是
2
个
1/5
,就是
2/5
。”
A
组边展示折纸的过程边汇报。
B
组展示了同样的折纸过程:“把
4/5
平均分成
2
份,每份就是
4/5
的
1/2
,可以用
4/5
×
1/2
计算。”
生
A
质疑:“第
2
种方法化简前得
4/10
,这样折的话,我们只能看到
2/5
这个分数,如果横着分的话就可以了。”
师:“生
A
不但发现了问题,而且给出了可行的建议,让我们把最热烈的掌声送给他!”
师:“同学们知道为什么可以这样算了吗?理不辨不明,老师特别欣赏大家这种锲而不舍的学习精神。我们再来看第
2
个问题,你喜欢哪种方法呢?”
让我始料不及的是,学生一边倒地选择了第
2
种方法,可能是提前预习的缘故,他们给的理由很官方:“适用性更强。”
没办法,我只好成为“反方”:“我喜欢第一种方法,计算起来更方便更简单。”
生
B
:“如果分子不是整数的倍数,就不能用第一种方法了。”
师:“你能举个例子吗?”
生
C
:“比如
13/5
÷
2
。”
师:“
13
÷
2=6.5
,
6.5/5
分子分母同时乘
10
,变成
65/50
,再约分得
13/10
。”
“这样太麻烦了!”学生开始起哄。
生
D
:“我再出道题,
4/5
÷3,看你怎么算?”
教室里一阵坏笑声。
幸亏我早有准备。在备课的过程中,我一直在思考一个问题,即如何在这节课中体现“一致性”。
2022
年版《课程标准》确立了核心素养导向的课程目标,强调在教学实践中要突出整体化、结构化、一致性。课程标准变化了,教材正在变化的路上,我们的教学不能“等靠要”,要身体力行地先教材而变化。立足本课实际,我准备了三道题,
60
÷
3
,
0.6
÷
3
,
4/5
÷
3
(在“分数除以分数”一课中可以变成
60
÷
30
,
0.6
÷0.
3
,
5/6
÷
5/12
),想在合适的时机渗透运算的“一致性”。
时机来了,我对成竹在胸的“坏孩子”们说:“老师是不会轻易认输的。
4/5
÷
3
,用分子除以整数的方法真的不可以吗?”
“
4
个
1/5
不够分,我可以把计数单位变小,从而计数单位的个数变多,比如把每一个
1/5
平均分成
3
份,将
4/5
转化为
12/15
,然后再平均分。”
“这样算行是行,可是太麻烦了,还是我们的方法好。”
“不要小看了我这种方法,它可是从整数、小数那里一脉相承而来的,信不信?”
“下面是见证奇迹的时刻。请看(依次板演
60
÷
3
,
0.6
÷
3
),你会算吗?说说你是怎么想的?”
“
6
个十÷
3=2
个十,
6
个十分之一÷
3=2
个十分之一。”
“
4/5
÷
3=12/15
÷
3=12
个
1/15
÷
3=4
个
1/15
。对比以上三题,你有什么想说的?”
“整数、小数、分数除法是相通的,都是把计数单位平均分。”
“是的,这在数学上叫做'一致性’!现在觉得我这种方法怎么样?”
学生陷入沉默,我也没有再追问,“一致性”不是一蹴而就的,学生有些感觉,哪怕口不能言,也是有些价值的。
果然,练习时学生依然没有用我的方法。分数除以整数,分子不是整数的倍数,用乘法还是更简单。
恰巧,今天早上“顾志能名师导航站”上的一篇文章也是介绍这一课的。对比之下,又有一些新的感悟,非错即对、非好即坏,其实是很狭隘的。我最大的问题是忽略了两种算法之间的联系,“
它们本质都是平均分,一种是把整体平均分,一种是把计数单位平均分,平均
分的过程不一样,但平均分的结果都相同,所以两种算法的本质是一致的。
”
以课程标准为指引,“学生提问,以问引学”,凸显数学本质,打造充满思辨的数学课堂,应该成为老师的自觉追求。坚持下去,一定会收获满满的职业幸福感,这种满足是数学课堂带给我们的,更是我们带给数学课堂的。
本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请
点击举报
。
打开APP,阅读全文并永久保存
查看更多类似文章
猜你喜欢
类似文章
【热】
打开小程序,算一算2024你的财运
UC头条:大单元视角下深度学习的思考与实践
小学数学六年级上册教学反思
【最新苏教版】小学数学六年级上册全册教案
南阳小升初数学概念
基于前测数据的课堂精准定位
【教书育人】自主探究让数学课堂“活”起来
更多类似文章 >>
生活服务
热点新闻
留言交流
回顶部
联系我们
分享
收藏
点击这里,查看已保存的文章
导长图
关注
一键复制
下载文章
绑定账号成功
后续可登录账号畅享VIP特权!
如果VIP功能使用有故障,
可点击这里联系客服!
联系客服
微信登录中...
请勿关闭此页面
先别划走!
送你5元优惠券,购买VIP限时立减!
5
元
优惠券
优惠券还有
10:00
过期
马上使用
×