2018年中考数学几何证明手拉手模型--定位模型全等是解题的关键

大家好，中考数学经典题型，学习方法篇又和大家见面了，今天给大家分享一下，中考数学几何证明中非常典型的手拉手模型在解题中的应用。

很多学生遇得到此类问题感觉束手无策，主要原因没有掌握常用的几何中的模型方法，当然还有一些学生，即使想到的模型，但是看不出来，到最好也没有办法彻底解决，

下面这道题就是典型的等腰直角三角形中，手拉手模型，破解此题，关键的点事建立全等。

如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．则AE与BF是什么关系？请说明理由.

【答案】相等和垂直

【解析】试题分析：①可以把要证明相等的线段AE，CF放到△AEO，△BFO中考虑全等的条件，由两个等腰直角三角形得AO=BO，OE=OF，再找夹角相等，这两个夹角都是直角减去∠BOE的结果，当然相等了，由此可以证明△AEO≌△BFO； ②由①知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，由此可以证明AE⊥BF．

试题解析：

①证明：在△AEO与△BFO中， ∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形， ∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90ｏ-∠BOE=∠BOF， ∴△AEO≌△BFO， ∴AE=BF； ②延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO，

由①知：∠OAC=∠OBF， ∴∠BDA=∠AOB=90ｏ， ∴AE⊥BF．

综合上述可得：AE与BF相等和垂直.

当然在几何证明的时候，很多图形都进行了转化，所以要练就火眼金睛，识别解题背后的隐性逻辑

张老师给大家总结了几个模型，希望大家课后记牢