初中高中学函数，解函数，函数究竟哪里来？

初中到高中，函数承包了整个初高中数学学习的重难点，从映射开始，到二次函数、反比例函数，再到函数的增減性、奇偶性，从基本概念的理解，到解题方法的学习。那么“万恶”的函数是怎么发展来的呢？今天极客数学帮分享给大家。

函数概念发展历史：

最早提出函数（function）概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function'一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。

后又经历了贝努利、欧拉等人的改译。

1821年，法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数，在柯西的定义中，首先出现了自变量一词。

1834年，俄国数学家罗巴契夫斯基进一步指出了对应关系（条件）的必要性，利用这个关系以求出每一个ｘ的对应值。

康托尔

自从德国数学家康托尔的集合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就是现在高中课本里用的了。中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，把“function”译成函数 。

1914年豪斯道夫在《集合论纲要》中用“序偶”来定义函数。其优点是避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念，其不足之处是又引入了不明确的概念“序偶”。库拉托夫斯基于1921年用集合概念来定义“序偶”，即序偶(a，b)为集合{{a}，{b}}，这样，就使豪斯道夫的定义很严谨了。

1930年新的现代函数定义为，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。

函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代定义形式，但这并不意味着函数概念发展的历史终结，随着以数学为基础的其他学科的发展，函数的概念还会继续扩展。

以上为极客数学帮分享函数概念发展历史。

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