典型例题分析1:
已知二次函数y=x2+bx+c(b,c为常数).
(1)当b=2,c=﹣3时,求二次函数图象的顶点坐标;
(2)当c=10时,若在函数值y=1的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式;
(3)当c=b2时,若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为21,求此时二次函数的解析式.
考点分析:
待定系数法求二次函数解析式;二次函数的最值.
题干分析:
(1)把b=2,c=﹣3代入函数解析式,求二次函数的最小值;
(2)根据当c=10时,若在函数值y=l的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,得到x2+bx+5=1有两个相等是实数根,求此时二次函数的解析式;
(3)当c=b2时,写出解析式,分三种情况进行讨论即可.
典型例题分析2:
如图,已知抛物线y=ax2﹣3x/2+c与x轴相交于A、B两点,并与直线y=x/2﹣2交于B、C两点,其中点C是直线y=x/2﹣2与y轴的交点,连接AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:△ABC为直角三角形;
(3)△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG?(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)若能,求出最大面积;若不能,请说明理由.
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