浅析高中数学应用题解题技巧
北京师范大学平果附属学校高三（7）班 罗敏源
摘要：数学应用题解题能力的高低是检验一名高中生数学学习水平的标尺，正确解答数学应用题需要一定的方法和技巧。
关键词：提取信息源 联想 图形 数形
数学应用题是指将所学数学知识应用到实际生活实践的题目。其综合度较高，信息量丰富，是综合锻炼我们思维能力与解题技巧的一类题型。是高中数学学科中非常重要的一部分，努力提高应用题解题能力对于学好数学学科有着举足轻重的作用。所以，要把数学应用题学好，提升数学学科的水平，学习的方法技巧很重要。
一、提取信息源助力解题
数学应用题一般情况下给出的题设很详细，在解答时要仔细分析这些内容，从中提取核心信息，以帮助解决问题，提高效率。
如图例：通过分析，得出了这道题的C点应该是BC在圆O上的切点，这个就是解这道应用题的关键，只要把这一要素提出来，这个问题就变得非常直观了，然后利用相关的概念定义、公式和定律等很容易就答出AB的长度。由此可以看出，提取应用题中的信息源非常重要，只要抓住核心信息，其他问题就会迎刃而解。
二、联想法助力解题
对于一些比较抽象的问题，理解起来难度很大，怎么办？遇到这样的问题要学会转化，把比较抽象的知识转化成比较形象的内容，采取“情景再现”法效果很好。把抽象的知识点利用具体的情境来呈现出相应的知识点，这样，很难的问题立马变得形象直观了，这样，对于理解题意就容易很多，解答起来也轻松愉快了。
例：在学习等比例求和公式时，为了帮助理解记忆，可以设置这样一个例子：一棵月季花第一次开了一朵，第二次开了两朵，那么第三次、第四次、第五次……开多少朵，运用等比例求和公式来推算，就很容易了。
所以，将一些实际问题用联想法进入情境，使情景再现，对于解决相关的应用题帮助非常大，可以使思维过程找到依托，能够更轻松地分析问题、解决问题，从而加快解题速度。
三、图形法助力解题
在学习体积问题、设计问题、追击问题等相关应用题时，尝试使用图形，将文字叙述转变成图形，使题目形象直观，应用题中的相关变量可以由抽象到“直视”，很容易“入脑”，解起题来信手拈来。
解这个追击问题，题意所知：张老师奔跑速度大于行船速度，而游泳速度小于行船速度，小船会向远处漂移，张老师要在岸上追一段小船后再跃入水中，由于小船的漂移路线可以视为直线，与张老师的追击过程形成一个封闭三角形，这样这个问题就转化成了平面图形：
设船速为v,张老师追击的时间为t, 张老师奔跑时间为at ( 其中0<><1),则游泳时间为 (="">
（如图），解决起来容易多了。
四、数形法助力解题
对于函数图像等复杂的数量关系及图像问题，就可以使用这样的解题方法。
需要我们在读懂题目的基础上，只要把实际问题转化为数学图形，就能建立起实际问题与数学理论的联系，解起题来就会得心应手。
这道数学应用题就可以利用函数知识，运用数形结合的方法，把抽象的数量关系变为函数图像，解题思路就清晰了，解题就很容易了。
假设售价在90元的基础上涨x元，从而得到销售量，进而可以构建函数关系式，利用二次函数求最值的方法求出函数的最值．
设售价在90元的基础上涨x元因为这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，所以若涨x元，则销售量减少20x
按90元一个能全部售出，则按90+x元售出时，能售出400-20x个，每个的利润是90+x-80=10+x元
设总利润为y元，则y=（10+x）（400-20x）=-20x2+200x+4000，对称轴为x=5
所以x=5时，y有最大值，售价则为95元
所以售价定为每个95元时，利润最大．
所以：答案为95．
在平时解答数学应用题时，要善于积累数学知识，将所学数学知识融会贯通，才能做到举一反三，掌握一些解题的技巧和方法，解题能力得到加强，数学水平就会全面提升。
参考文献：
1、广东省东莞市东华教师李典艺《激发学生兴趣，巧用解题技巧》
2、李凤
联系客服
