冲刺2019年高考数学, 典型例题分析99：独立性检验的应用

典型例题分析1：

为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是

解：根据四个列联表中的等高条形图知，

图形D中不服药与服药时患禽流感的差异最大，

它最能体现该药物对预防禽流感有效果．

故选：D．

考点分析：

独立性检验的基本思想．

题干分析：根据四个列联表中的等高条形图看出不服药与服药时患禽流感的差异大小，从而得出结论．

典型例题分析2：

为了传承经典，促进课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名同学进行有关“四大名著”常识了解的竞赛．图1和图2分别是高中年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分组，得到频率分布直方图

（1）若初中年级成绩在[70，80）之间的学生恰有5名女同学，现从成绩在该组的学生任选两名同学，求其中至少有一名女同学的概率

（2）完成下列2×2列表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对“四大名著”的了解有差异”？

解：（1）初中年级成绩在[70，80）之间的学生共有0.015×10×100=15人，恰有5名女同学，10名男同学，

现从成绩在该组的初中年级的学生任选2名同学，有C₁₅²=105种情况，全是男同学有C₁₀²=45种情况

∴其中至少有1名女同学的概率为1﹣45/105=4/7；

考点分析：

独立性检验的应用；频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

题干分析：

（1）初中年级成绩在[70，80）之间的学生共有0.015×10×40=6人，恰有4名女同学，2名男同学，利用对立事件的概率公式，即可求其中至少有1名男同学的概率；

（2）根据列联表中的数据，计算K²的值，即可得到结论．