冲刺2019年高考数学, 典型例题分析116：与抛物线有关的高考题

典型例题分析1：

若关于x的方程x²﹣mx+2=0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围是．

考点分析：

二次函数的性质．

题干分析：

利用数形结合，得到函数在区间上有解的两种情况，由判别式和对称轴以及两个端点处的函数值，得到未知量m的范围．

典型例题分析2：

已知抛物线C：y²=8x与直线y=k（x+2）（k＞0）相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=

考点分析：

抛物线的简单性质．

题干分析：

根据直线方程可知直线恒过定点，如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，可知|OB|=|AF|/2，推断出|OB|=|BF|，进而求得点B的横坐标，则点B的坐标可得，最后利用直线上的两点求得直线的斜率．

解题反思：

抛物线是一类运用广泛的圆锥曲线，由动点、焦点、离心率和准线构成和谐的整体，是高考中常考常新的热点问题。