第4讲 实验性研究定量数据统计策略(4):
多样本方差分析检验
t检验主要用于两组定量正态分布的数据比较,但是如果需要比较多组定量数据,t检验分析方法很可能不合适,此时,必须要借助另外一种方法,方差分析,英文缩写ANOVA(ANlysis Of VAriance)。
实例分析
在评价某临床新药耐受性及安全性的2a期临床试验中,对符合纳入标准的30名健康自愿者随机分为3组,每组10名。各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U,观察48小时部分凝血活酶时间(s),试问不同剂量的部分凝血活酶时间有无不同?数据库见time48.sav
多组定量数据的比较,基本的方法有2种。一种是成组F检验,一种是多样本的非参数秩和检验(Kruskal Wallis 秩和检验)。
究竟采用哪种方法,必须考虑“三个性”的条件:正态性、独立性、方差齐性。关于“三个性”的解释,可以看之前的文章,此处不再赘述:SPSS 统计分析策略(2): 两样本t检验
总的来说,方差分析针对两组或以上、定量、正态、独立、方差齐的数据比较。前面2个要求和多样本的非参数秩和检相同,差别在于F检验要求数据符合正态性、独立性、方差齐性三个要求。此外,如果细心的朋友可能会注意到,这里方差分析的条件是2组或以上,也就是方差分析不仅处理多样本,也同样可以处理2样本,关于这一点,我最后进行解释。
总结来说,对于本例:
方差齐性检验,在SPSS 操作F检验时同时进行。
SPSS 操作
F检验SPSS操作界面:
分析—比较均值—单因素ANOVA检验
F检验具体参数设置
“检验变量”放入活酶时间(time),“分组变量”放入分组(group),同时进行“定义组”。
① 检验变量:即放入结局指标,本例为凝血活酶时间(time)
② 分组变量:放入group,无须如同t检验“定义组”
③ 选项:此处内容较为丰富,见下图:
① 描述:描述不同组的结局的均数、标准差、95%CI置信区间
② 方差齐性检验:方差分析“三个性”条件之一
③ 韦尔奇:这是一种F检验替代,用于方差不齐时进行使用。
④平均值:大致比较多组之间的均数,意义不大。
F检验分析结果及解释
第二,方差齐性检验。可选择第一行结果,结果显示方差齐性检验P=0.186,方差差不多一致。可采用F检验。
第三,F检验结果,结果显示F=0.63,P值=0.005,说明多组总体均数存在着统计学差异。
①F值,为本表中两个均方值的比值(45.6/6.98=9)
②显著性,即P值
第四,韦尔奇检验,这是F检验的在方差不齐时的替代,Welch 检验,P值=0.002,意味着多组存在着统计学差异。
结果及表格的规范表达
规范的统计表(其中一种形式)为:
F检验在统计分析中的实际应用
当F检验遇见正态性问题
是否采用F检验,要看其指标理论上是何分布,直方图形态是否大致中间多或者两边少,观其是否极端异常值;正态性检验是辅助的作用。以下分析习惯,与t检验套路相同,仅供参考:
如果指标理论上属于偏态分布,则放弃F检验
如果该指标理论上属于正态分布,无论大小样本,该只要直方图大致中间多或者两边少,无特别异常值,均可采用F检验
如果指标理论分布不明确,但样本量较大(>100),该只要直方图大致中间多或者两边少,无特别异常值,均可采用F检验,无需考虑正态性检验结果。
如果指标理论分布不明确,但样本量不大(<100),若两组数据正态性检验P值均>0.01,可以考虑采用F检验,若至少一组<0.01,建议放弃F检验
无论大小样本,如果直方图呈一边倒趋势,或者存在若干个极端异常值,放弃F检验
最后,多组数据比较,任何一组P<0.05,均可以放弃F检验而选择秩和检验(但我也很少这么做)
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