中科院博士昍爸的新书《写给孩子的数学之美》终于上市啦!
这本书从孩子们感兴趣的数学知识出发,以代数(数论)和几何为基本知识点,向读者们展现数学丰富多变的形式之美、简洁精确的逻辑之美、数形结合的奇妙之美、解答万物奥秘的创造之美。
对许多人来说,数学是曾经的噩梦,是不堪回首的往事,是想甩又甩不掉的包袱!但是,很多人又不停地被洗脑:数学是美的。
数学到底美不美?数学到底美在哪?
仅仅是一些视觉上的美,或是让人觉得高大上却看不懂的公式吗?比如最著名的欧拉公式:
在懂行的人看来,这个公式确实完美,把最重要的几个数学常数和符号结合在了一起。但对于广大的家长朋友和孩子来说,真正能理解这个公式的可以说是凤毛菱角,大多纯粹是为了附庸风雅而记住这个公式。
大学毕业后,很多人的数学知识迅速退化到小学毕业层次,稍微厉害一点,可能也就会一点初中的二次方程或简单的平面几何。但这并不代表数学教育没有在他们身上留下痕迹。
我写这本书的目的,就是为了让仅仅具备小学知识的家长和学生,也能感受到数学之美。这种美不是简单的浮于表面的视觉美,而是数学本身所具有的思维之美、逻辑之美、证明之美、统一之美。
读过我之前《给孩子的数学思维课》和《给孩子的数学解题思维课》的家长和孩子大概知道,我写的数学科普书,绝不是蜻蜓点水式的点到即止,而是会深入浅出地全方位剖析,需要静下心来去思考和阅读。
这一点,正应了数学新课标对数学教学的要求:即要重视数学结果的形成过程,要改变讲授式教学方法,注重启发式教学,激发学生学习兴趣,引发孩子积极思考,鼓励学生质疑问难,引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。
《天才基本法》里的老林在谈及奥数时,曾经说过一句话:奥数是在遇到困难的时候,让你们放弃那些高阶的工具,像那些先贤一样,用突破性思维解决问题的方法。
关于教育,也有一句名言是这么说的:当一个人把在学校学到的知识忘掉,剩下的就是教育。
那放弃高阶的工具,把学校学到的知识都忘掉,还剩下什么呢?
这正是在人工智能时代我们需要重视的能力,也是我这本书重点阐述的内容:即类比、归纳、举一反三、深度思考的能力,以及对数学内在美的敬畏与欣赏。
这本书里面讲的许多方法,就是数学结果(或者说理科结果)形成过程的一般性方法:观察、发现、猜想、论证。如果说我也提倡大家学套路的话,那这本书希望给大家科普的就是解决未知问题的“套路”:从简单到复杂、从特殊到一般、从错误到正确。
目录:
第 一篇
数学之美在思维 1
01 类比的力量 3
02 归纳的艺术 21
03 举一反三的真谛 44
04 深度思考的威力 52
05 自然的秩序与有序思维 64
06 对称之美与对称思维 74
07 计算思维 85
08 递归思维 102
第二篇
数学之美在感觉 115
09 数感 117
10 量感 130
11 维度 138
12 尺度 145
第三篇
数学之美在逻辑与证明 153
13 证明之美 155
14 记数的逻辑 188
15 无穷的魅力 196
16 统一之美 205
本书适合人群:
(1)小学中高年级和初中的孩子;
(2)具有小学数学水平且希望辅导孩子数学的家长;
(3)所有希望提升解决未知问题“套路”的人。
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