无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——大卫·希尔伯特
第三次 [遇见] 整理出了 10 部双语字幕数学卡通短片，亦附有简单内容摘要描述, 希望各位老友喜欢.
古希腊哲学家埃利亚的芝诺(约公元 490 年－前 430 年)， 亚里斯多德称他为辩证法的发明者。他以提出了 4 个关于运动相关的悖论而知名：
芝诺的这些悖论使哲学家、数学家和物理学家困惑、思考和启发了两千年之久，使得人们更深入地思考无穷的本质，被英国哲学家、数学家罗素形容为"不可估量的微妙而深刻"。
其中第一种二分法悖论是指：向着一个目的地运动的物体，首先必须经过路程的中点；然而要经过这点，又必须先经过路程的四分之一点；要过四分之一点又必须首先通过八分之一点等等，如此类推，以至无穷。由此得出的结论就是：像这样有无限多个有限距离的路程，运动是不可穷尽的过程。具体请看下面链接中的视频：
大自然中植物叶子千姿百态, 它在叶茎上的排列序列(称为叶序 phyllotaxis )隐藏着自己的规律。如果细细观察，在向日葵花盘上瓜子从中心往外构成了顺时针和逆时针螺旋线数目恰好为斐波那契数列: 2,3,5,8,13,21......
令人惊奇的是，无论植物有多大，总是按照一个固定的旋转角度生长开来：最中心新长的种子会从相对有空隙的地方钻出, 而将原先种子由内向外推挤，并且每个新种子和前一个之间的角度为 137.51°, 这个角度称为黄金角，这样就能产生最优的布局设计。早在上个世纪就有人推测，按照这个角度总能产生均匀填满平面空间，但直到 1993 年才由圣·杜亚迪和伊夫库德两个法国数学家从数学上得以证明。在新种子(或叶子、花瓣等)破壁而出之前，这样做 0.618 圈旋转就会产生最佳的种子布局。
下面 3 分钟的精美短片就展示了斐波那契数列, 黄金比例在大自然里所隐藏的数学之魅.
曼德博集合由迭代产(迭代就是不断重复某个过程)，以数学家本华·曼德博而命名。就曼德博集而言，被迭代的是一些最简单的函数：它们全都是所谓的二次多项式，其形如 f(x) = x² + c，复数 c 使得从初值 0 开始通过 x² + c 迭代产生的轨迹不趋于无穷大。
上图中黑色区域即为曼德博集合。曼德博集合关于 x 轴对称，它与 x 轴的交集位于区间 -2 到 1/4 之内。x 轴上的原点位于主心形内，-1 点位于主心形左侧的球形内。
将曼德博集合无限放大都能够看到有精妙的细节在内，而这奇异的图案仅仅由上面那个简单的公式生成。下面视频中就一窥曼德博集合经过 350000000 次迭代, 放大 10^198 倍的整个瑰丽的图形变化过程.
如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。——印度《夜柔吠陀》（公元前 1200－900）
拉丁文中的无限是“infinitas”，意思是“没有边界”。那么它究竟有没有边界呢？这个问题不仅考问了 19 世纪末的数学家们，还对许多现代数学的深层次研究产生着巨大的影响。下面 TED 这段关于"无限有多大?"的视频非常精彩，推荐观看：
伴随着数学的发展，人们需要更多的符号来避免冗长反复的书写陈述，又或是为了更简洁地定义某些数学概念。这样就创造出或硬性规定了各种数学符号。尤其在十八和十九世纪时有不少数学符号被创造出来，也伴随着数学符号的规范化，有不少符号作为标准沿用至今。
大自然这本书是用数学语言写成的。—— 伽利略
数学无处不在、无所不能的威力从何而来？是人类为了理解周围的世界创作出数学吗？如果没有人类，那么数学还会存在吗？还是数学本身就是宇宙的语言，世界也就是由数学关系构成的，不管人类的介入与否。自从远古时代，人类就开始激烈的辩论：“是我们发现了数学还是我们发明了数学”。这样困惑一代代哲学家、数学家的重大问题，你又是怎样的想法呢？请看见下面动画视频：
物理学家维尔纳·海森堡曾说：“如果我见到上帝，我要问他两个问题：为什么创造相对论？为什么创造湍流？我相信他对前者有个解释。“因为用数学去解释湍流很困难，所以我们可以用艺术描绘它的样子。娜塔莉亚·圣克莱将告诉我们梵高是如何在他的作品里捕捉这光影流动的奥秘。
油管有位大神自己编写了非欧几里德世界的引擎, 且让我们跟着他来游览下在这个世界里令人震撼的的种种奇妙现象.
《宫娥》（西班牙语：Las Meninas）是西班牙黄金时代画家委拉斯奎兹在 1656 年的一幅画作，现收藏于马德里的普拉多博物馆。此作品带有复杂且难解的构图，引起了关于实景与虚景的难题；并建构了观察者与画中人物间的不稳定关系。由于这些复杂性，《宫娥》是西方绘画中经历最多分析与研究的作品之一。现在让我们一起进入这张画的立体空间吧！
关于这个分形有趣的动画短片，片中主角需要回答守卫的三个谜题：
小编非常喜欢这样风格的动画，推荐!
联系客服
