作者 | Tai-Danae Bradley
译者 | 我叫熊猫大侠
来源：http://t.cn/AiR5D6Rm
大学期间，当我决定去上第一节介绍证明的课程时，我非常兴奋。“就是它了！”我想，“现在我要学习如何像数学家一样思考了。”
你看，在很长一段时间里，我的数学修养是非常……不数学的。作为一名成功进入大学的高中毕业生，我非常像一个机器人。记住这个公式？没问题。代入这些数字？很简单。对数学所传达的思想进行过批判性和深刻的思考吗？从未。
不是因为我不想进行深刻的思考，我只是没有意识到要去思考什么东西。我认为数学是一种操作符号和快速计算的艺术。我对这两样都不在行，我也不明白人们为什么要这么做。但我很听话。所以，当老师说“算这个”的时候，我会去做也会做得很好。然而我却不知道我在做什么。
当我报名参加这个介绍证明的课程时，我已经完全意识到了我的“机器人症状”及副作用。那时，我知道数学不仅仅是复杂的象形文字，那些不是超级计算机的人也能成为数学家，你认可吗？因为“数学家”与“人形计算器”不是同义词。注意，数学中有想法，这是我也能想到的。（有一天我想：“我知道怎么产生想法，所以我或许也能做数学！”）
大学时，我的一位指导老师在帮助我消除“机器人症状”方面发挥了重要作用。有一天他告诉我：“要完全理解一个数学命题，你必须与它搏斗。你必须努力学习，充分理解它的各个方面。”然后他拿出自己的手机，开始旋转它，说：“就像这个手机，如果你想理解它的一切，你必须从各个角度分析它。你必须知道每个按钮在哪里，每个插口在哪里。你还得把它打开，看看里面的电路是如何工作的。你必须研究它——好好研究——才能加深理解。”
他接着说：“这就是学习数学的方式。”
我惊呆了，我想“哇！我想理解这样的数学，我想把事情看清楚。”但是机器人没有眼睛，他们什么也看不见，更不用说要看清楚了。（是的，还有人工智能，但你知道我这里的意思。）所以，这给了我更大的动力去改变我对数学的看法。
某天，我找到了以前上介绍证明课的教材。翻到第一页，我惊讶地发现我做了那段对话的笔记！我把它们写下来是为了提醒我新激活的数学大脑要开始学习有关证明的基础知识了。我清楚地记得那一天，看到这些笔记，我回想起很多往事。
（在第三行中，我写到，“问问你自己，它们有什么共同点？”我想这可能是我喜爱范畴理论（数学中的一种统一语言，http://t.cn/AiR5D6ub）的源头。事实上，我第一次打算将来学数学是在学习数学可以用来确定两种看似不同的现象本质上被相同的基本原理所支配的时候。）
我认为这个观点是我在那一年学到的最重要的事情，我知道必须与数学斗争，与数学搏斗才能正确地看待它，把它内化，发现基本的想法。是的，我还学到了真值表，还有如何用反证法写证明，但更重要的是，我学会了如何不做机器人。我学到了如何学数学。对此，我心怀感激。
然而，事实证明学会如何学习并不意味着你学习的速度更快。我仍然不擅长操作符号或快速计算，但我做学生时的目标早已改变了。我想很好地理解数学，我想清楚地认识它。这需要大量的工作，而且需要很多时间。
同样花时间的是寻找合适的词汇与他人分享数学！这是我喜欢做的事情，也是我几年前创办 Math3ma 的原因之一。但忠实的读者会注意到，我并没有经常发帖，那是因为我一直在把上文的思想应用在实践中。
我喜欢 Chris Olah（http://t.cn/RAnadgw）说的“我想把事情弄明白，把它们解释清楚。”清楚地理解事物是一个漫长的过程，找到很好的解释同样如此。但这是我内心深处的渴望。更重要的是，我现在想分享的数学与我在刚开始建立博客时的点滴内容完全不同。如今积淀的过程更长了，特别是 2018 年，我忙于几个项目，包括我的小册子《什么是应用范畴学》（http://t.cn/EvnNVQY），最重要的还有进行中的博士论文。我没有太多的时间来写博客。
不过，我想我的停顿只会持续这么长时间。我没有忘记，我关于 (余) 极限（http://t.cn/AiR5D6rW）还有未完成的系列文章。我想很快就能回到那个话题。我准备了一些草稿，我计划慢慢发布。同时，我想对大家的耐心说声“谢谢”，感谢你们仍然光临 Math3ma，即使是在默默潜水。
谢谢！
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