摘要：近年来，数学文化受到了空前的重视，开展了很多有益的研究，大多数研究者能够认识到数学文化的教学价值，然而在实际教学中数学文化却面临着“高评价，低应用”的尴尬处境。大部分老师虽然有应用意识，但是深感“巧妇难为无米之炊”，在什么是数学文化、怎么进行数学文化教学等问题上并不清晰。文章结合近十年的数学教学经历，从数学文化教育的内涵、价值及实现途径上进行探析，希望能够探得“几粒米”，升起数学文化教育的“炊烟”。
关键词：数学文化教育；内涵；价值；途径
近年来，数学作为一种文化，在我国数学教育界受到了广泛的重视，特别是数学文化进入高中数学课程标准后，数学文化成为数学教育中的一个热门话题，国内学者对数学文化进行了多方面的研究。
然而，这方面的研究大多仍然停留在理论层面，以至于数学文化在实际教学中仍然举步维艰，老师们普遍觉得应该进行数学文化的教育，但是对于究竟什么是数学文化、怎么进行数学文化的教育却知之甚少，出现对数学文化“高评价，低应用”的现状，深感“巧妇难为无米之炊”。
文章从文化的视角出发，结合近年来数学教育学者对数学文化的相关研究，从内涵及实现途径进行探析。希望能够捡得“几粒米”，升起数学文化教育的“炊烟”。
一、数学文化教育的内涵
（一）数学文化
数学文化迄今为止没有获得一个公认的、令人满意的定义。笼统地说，数学文化是与数学有关的一些社会现象，是人们长期创造形成的产物。确切地说，数学文化是凝结在物质之中，又游离于物质之外的，能够被传承的数学知识、思想、方法和精神。
一般来说，数学文化可以分为如下三个层次：一是数学知识本身，包括数学定义、定理、公式、符号等；二是数学知识所承载的数学思想、数学方法；三是数学精神，主要体现为数学审美、数学史、数学人物、数学意识等。三个层次的内容相互融合交织，构成了结构复杂的数学体系。
总体来说，数学文化的三个层次也是数学学习过程中所要经历的三个阶段。从数学定义，数学定理的学习，逐渐领会数学知识中所蕴含的思想和方法，最终达到用数学的观点看待世界，养成科学、理性的世界观。同时数学文化的三个层次又是相互促进的，数学思想和方法为更有效率的学习数学知识提供了可能，数学精神为数学知识的学习提供了更美好的学习感受，能够更好的享受数学所带来的心灵上的愉悦。
（二）数学文化教育
数学文化教育是站在文化的视角和高度进行数学教学，它要求教师不仅要注重对数学知识的传授，也要注重学生数学情感的养成，数学鉴赏力的提高，注重学生的学习体验。具有生动、鲜活、科学化与人文化相结合的特征。从这个角度看，数学文化教育才是数学学科的素质教育。
数学文化教育的“教”由“教的内容”和“教的方式”构成。教的内容与传统教学的区别在于它不仅仅是对数学知识的教学，还包括对数学思想、方法和数学精神等数学人文观念的教学。在教的方式上，应该以学生为主体，营造互相尊重平等的教学环境，采用启发式、讨论式的教学方式，注重学生对知识的理解和内化，从文化的角度进行数学的学习。
数学文化教育的“育”表明数学教学的目的是“育人”，通过数学内容、思想、方法、精神来影响学生的思想、观念、态度和精神。通过数学文化教育，使学生认识到数学文化是人类文化的重要组成部分，是人类社会发展的产物，也是人类社会进步的推动力。认识到数学的科学价值、应用价值、人文价值、美学价值，并在数学文化的教育活动中不断接受数学文化的熏陶，提高自身的数学文化修养，养成用数学的思维和眼光思考问题，看待世界。
二、数学文化教育的价值
（一）改变学生的数学观
数学文化教学注重对数学思想和方法、数学精神和数学观念的教学，注重数学应用性和人文性的教学，注重数学的产生和发展的过程。尤其在数学的应用性上，能够使学生认识到数学不是孤立的学科，而是富有生命力的，和现实生活和其他学科紧密联系的。
（二）激发学生学习数学的兴趣
通过数学文化教学可以激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学并不是一堆枯燥无味的概念、定理、公式的堆积，而是包含着生动有趣的故事、贴近生活的实例、意蕴浓厚的文学艺术。通过数学的学习，学生体验了文化的存在，形成积极的数学情感态度观，增强了学习数学的自觉和兴趣。
（三）提高教师教学效果
数学文化教学注重课堂学习氛围的构建，注重课堂的民主性和开放性，在讲授知识的同时加入对数学发展起重大作用的历史人物和事件的介绍，可以辅助教师更好的讲授数学知识的发生发展过程，满足学生的好奇心和思考需求，促进学生对数学的理解，提高教师的教学效果。
三、数学文化教育的途径
（一）促使教师转变教学理念
数学文化教育是数学学科的素质教育，这要求教师在教学中不仅要重视学科知识的教学，更要注重数学思想方法以及数学精神对学生数学思维的培养和数学眼界的开拓作用，从学生兴趣出发，培养学生理性思考问题、看待世界的习惯，实现数学学科育人，为学生的终身发展负责。因此，转变数学教学理念尤为关键，即在尊重学生认知规律的前提下，构建民主开放的课堂氛围，采用互动式、启发式的教学方式，不失时机地进行数学文化教学。
（二）概念教学时引入数学史
数学概念具有高度的抽象性，如果突兀的介绍给学生往往不能够深刻的理解它，因此在概念教学时如果能够介绍一下概念产生的背景和发展进程，把抽象的概念转化为学生更容易接受的数学形态，那么就可以较好的提高学生学习的兴趣和动机，深刻的理解数学概念。
比如在学习“数系的扩充及其复数的引入”一节时，通过对意大利数学家卡当在《重要的艺术》一书中的相关问题进行简单介绍后，并把问题转化为学生熟知的求一元二次方程的根。那么根据以前所学的知识，这个方程在实数集内没有根。但是卡当没有放弃进一步思考，他把这个方程的两个根写成了和的形式，请同学们验证一下，这个写法的两个“根”是否满足该方程？通过引入数学发展历史，又设置悬念，引发学生探究的动机。
再如，在平面几何的知识学习中，建立直角坐标系解决问题是一个非常有效的方法，在解决平面问题中有着举足轻重的作用，构建坐标系也成为了一种典型的解决问题的思路和方法。这里就不得不提到一个人--笛卡尔，通过对笛卡尔其人的介绍，不仅可以加深学生对平面坐标系的理解，还能够感受到数学家追求数学道路上敢于质疑、敢于突破、敢于向权威挑战的精神。
（三）寻找知识与实际生活的契合点
学生要理解数学，需要从个人的社会经历以及精神生活中寻求思维的契合点，实现数学思维的建构。这种契合点，也并不是越具体，越生活化越好。很多数学的思考，往往来源于许多人文的意境。
比如在讲授函数的单调性与最值时，知识学习完成之后，顺势抛给学生一个问题：“学习了函数的单调性与最值，思考一下它和我们的生活有相似之处吗？”参考答案：函数有递增、递减的趋势。我们每个人的一生也都有上升期和下降期，你们的三年高中生活，也一定会有上升期和下降期。上升期要保持动能，争取更上一层楼，下降期也不要灰心，因为一定会存在一个时间点，（存在性定理）能够峰回路转，否极泰来。世界上从来没有人生的深渊（负无穷），因为闭区间上连续的函数是有界的。
相信对函数单调性这样的解读，能够给学生带来不一样的数学学习的体验，通过构建富有哲学意味的人文氛围，让学生感受到数学与生活之间奇妙的联系。
（四）构建数学之美
数学不仅仅是一种工具，数学本身还蕴藏着巨大的数学之美。欣赏数学的美主要有四个维度：外表直观之秀，内涵深刻之慧，文化底蕴之浓，理性思考之精。好的数学，不仅仅在于它的形式美，更在于它深刻的内涵和丰富的延展性。
比如外表直观之秀，在方程所对应的曲线中能够体现，教师在进行类似图像教学时可以多一些时间留给学生欣赏，感受数学直观之秀；内涵深刻之慧上，从初中时期的勾股定理，到余弦定理及其相关推论，无不揭示着三角形中边和角的深刻内涵；文化底蕴之浓上，“君看一叶舟，起伏风浪里。”范仲淹用一句诗表达了他起伏漂泊的人生际遇，从三角函数的角度来看，又多了几分文化享受；理性思考之精，在经典几何学中尤为显著，哪怕最基本的任意三角形角度之和为180°的证明，足以体现了数学思维之严谨。
综上所例，只有教师充分认识数学文化的内涵及教育价值，更新教育观念，在实际教学当中重视数学知识与实际生活、历史故事等的融合教学，就能够带给数学课堂新鲜的生机，唤醒学生内心对数学的渴望与欣赏，充分感受数学知识产生发展的过程，享受数学学习的过程，实现数学教学的素质教育。
参考文献：
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