199²⁰⁰和200¹⁹⁹哪个更大?

最简单的方法就是类推，3的4次方等于81，而4的三次方等于64，前面的大；4的5次方是1024，5的4次方是625，前面的大，由此可以肯定题目中第一个数大很多。

或者用第一个数除以第二个数，得到

[(199/200）^200]x200.

现在问题就转化为判断这个数比1大还是比1小。我们假设200每次减1，直到1为止。第一次200乘以199/200变成199，第二次199要变成198，就是乘以198/199，而199/200比198/199大，所以第二次实际剩下的数比198大，以此类推，特别是最后一次2变成1的时候要乘以1/2，比199/200小多了。

上述问题其实就是比较200个199/200相乘与199个(199/200）x(198/199）x(197/198）x...x(1/2)，实际上就是1/200。虽然前面那个数多了一个199/200，但并不会改变结果，比如1/2就比2个199/200相乘还是小多了，那就是200个199/200相乘比这个数要大多了。

这就是说，第一个数除以第二个数的结果比1要大很多。所以题目中第一个数比第二个数大很多。