【五年级】神奇的跑马灯数

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华东师范大学宁波艺术实验学校

504班    黄玺诺

指导老师    陈喆谊

正 文

      一天，我写作业时发现有一道竖式题1÷7似乎永远都算不完，会不会是圆周率?但圆周率是3.1415926......和前面的几个数字完全不相符啊，我惊奇地睁大了眼睛,难道这又是数学界的一个新奇迹?

      第二天,我带着装满问号的脑袋问老师，老师却神秘地回答："这一定是循环小数!" 什么? 循环小数? 算到小数点后第五位了都还没发现有重复呢! 于是，我静下心来继续算下去。终于，希望的火花出现了，商的小数点后面第一位是1，第七位也是1。后面又算了几位数，也和第一组数完全相同。所以1÷7=0.1·42857·，总算是做出来了！但我还想从中找一下奥秘,我可是个爱探索的宝宝呢！于是，我试着把被除数扩大，又得到了几个答案：

      2÷7=0.2·85714·

      3÷7=0.4·28571·

      4÷7=0.5·71428·

      5÷7=0.7·14285·

      6÷7=0.8·57142·

     直到7÷7才得整数1。

      瞧！它们的循环节里都是同样的数字，顺序也一样，只是调换了位置又反复地出现。哇，看起来让人厌恶的数学题里竟藏着这么多有趣的数学奥秘啊！

      回家的路上,我一直在琢磨这件事,口中念念有词：“142857，285714，428571......”妈妈笑着说：“你可以去网上查阅一下资料，你会发现更有趣的东西！”

      于是，到家打开电脑。猜猜，我发现了什么？原来“142857”又名走马灯数。走马灯知道吧？就是那种转啊转的灯笼，不断地重复不同的画面，但画面出现顺序是一样的。这串数字被发现于埃及金字塔，它是一组神奇的数字，有人说它是金字塔的秘密，也有人说这是宇宙的密码。为什么说它神奇呢？我们先来算算下列算式吧： 

      142857×1=142857

      142857×2=285714

      142857×3=428571

      142857×4=571428

      142857×5=714285

      142857×6=857142

      142857×7=999999

      142857的二至六倍正好是142857的不同重新排列，而它的七倍是999999。一周有七天，这么看来的话就是周一到周六是这几个数字的重新排列，没出现其他任何数字。到了周日,这些数字说：“我们累了，想休息一天！”于是，数字9来值班了。哈哈，有意思吧？

      等疫情结束了，我要去埃及金字塔看看这些数字！