【四年级】神奇的莫比乌斯带

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象山县丹城第五小学

班级：四（8)班

作者：黄浚哲

指导老师：陈丹娅

神奇的莫比乌斯

一、莫比乌斯带的介绍 🌱

      1858年，德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成了一个纸带圈，具有魔术般的性质：把小蚂蚁放在纸带圈上爬行，蚂蚁却没有翻越任何一处的纸边沿，却爬遍了纸圈的所有地方，这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），这种纸带被称为“莫比乌斯带”。

二、莫比乌斯带的制作过程 🌱

       按照数学书上第70页的步骤进行操作，然后我再把长方形纸条平均分成两份、三份、四份、五份，再沿着划线剪开，我发现了有趣的事情,步骤如下：

       第一步：我一张纸条旋转180度，再进行首尾相连后，我有了一个神奇的发现，它只有一个面（单侧曲面），一条边，如果把黄色笔当成一只小虫沿着中心线爬，它能一次连续不断地的爬完2号环的整个面。是不是很神！二个面突然就变成了一个面，这是在变魔术吗？当然不是啦，这就是神奇的莫比乌斯带。

       第二步：我拿着剪刀沿着中线剪开，分成两等分，当剪完最后一刀时，我发现得到的不是二个小纸环，而是一个更大的纸环，一个比原来周长大2倍的纸环，就像小孩吃了速长丸突然长成了大人。   

       第三步：我沿着三等分线一直剪下去，大家来猜一猜，会得到什么样的莫比乌斯带呢？我动手后发现，会得到两个套在一起的莫比乌斯带，一个圈比原来大一倍，一个圈与原来同大小，就像两个好朋友手牵手一样，形影不离，怎么分都分不开，简直太神奇了。

       第四步：我沿着四等分线剪开，剪完后我又发现变成了两个套在一起一样大的纸环，这两个大圈的周长是原来的2倍。

       第五步：我沿着五等分沿线剪开，剪完后得到三个纸环，二个大圈的周长也是原来的莫比乌斯带的2倍，还有一个圈与原来同样大，三个圈套在一起。两个好朋友变成了三个好朋友!当等分越多，就会出现越多的圈，这是为什么呢？有什么规律呢?

       通过上面的操作，我把纸圈按照等分数排排队再仔细观察、探究后我又发现了莫比乌斯带更多的秘密。我总结了下可以这样表示：

三、莫比乌斯带的神奇之处 🌱

       因为普通纸环有二个面，二条边，一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色。而莫比乌斯带只有一个面和一条边。普通的纸环沿着中间剪开就会变成2个纸环，莫比乌斯带则会变成一个大纸环，人们也把这个圈叫做“莫比乌斯圈”、“莫比乌斯带”或者“怪圈”。叫法好多呀！五花八门。

四、莫比乌斯带的应用 🌱

       既然莫比乌斯带这么神奇，那么我们生活中肯定也少不了它，那我们都可以在哪里看到它们呢？

       相信小朋友们都玩过过山车，很多小朋友

      可能只感受到了坐过山车时的刺激，而没有注意到它的形状。看右图，想不到吧，过车山也是莫比乌斯带的形状呢，它能使过山车在轨道两面都可以通过，玩的时候更加的刺激。

       除了过山车轨道外，我们常常看到的垃圾回收标志也是莫比乌斯带的原理。相信大家认真观察，就可以发现很多莫比乌斯带原理制作的东西。

       莫比乌斯带真的好神奇！