【六年级】巧算“土豆”体积

作者

宁波市北仑区泰河学校

601班   张珂源

指导老师   贺雪峰

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正文

    快乐的寒假开始了，数学老师布置了一个有趣的数学实践作业：“想办法测测土豆的体积，并记录你的测量过程和结果。”这不，妈妈给我买了大大小小一堆土豆，我掂掂这个，摸摸那个，看着土豆发愁：“这土豆长得既不是我们学过的长方体和正方体，也不是圆柱和圆锥体，还不能像面团一样能捏成各种形状，怎么去求它的体积呢？”这时，我灵光一现，老师布置的作业应该会和六年级下册的知识有关吧。于是，我自学了六下数学新知，发现了解决问题的法宝——“排水法”可以测量不规则物体的体积。

    我找了一个底面直径为12厘米，高11厘米的圆柱形玻璃容器，往里面倒了一些水，经测量水深8厘米，然后把一个小土豆放进容器中，完全淹没，这时水面上升到10厘米。我马上拿出草稿纸计算出了这个土豆的体积。

    方法1：水和小土豆的体积和－水的体积＝小土豆的体积

    3.14×（12÷2）2×10－3.14×（12÷2）2×8＝226.08(cm3)

    方法2：圆柱容器的底面积×上升部分水的高度＝小土豆的体积

    3.14×（12÷2）2×（10-8）＝226.08(cm3)

    看到通过努力算出来的小土豆体积，我脸上洋溢着灿烂的笑容。

    再测一个，我一鼓作气又换了一个大土豆进行测量实验。当大土豆浸没在容器中时，我被眼前的景象惊呆了：一部分水溢出了容器。这可怎么办呀？我看着水、土豆和湿漉漉的桌面，一筹莫展。这时，妈妈在一旁提醒：“现在的水和大土豆正好占满了整个容器，把土豆取出来，下降的水的体积也是这个大土豆的体积呀。”我豁然开朗，取出了土豆，测得这时水深7厘米，然后进行了新一轮的计算工作。

    方法1：现有水和大土豆的体积和－现有水的体积＝大土豆的体积

    3.14×（12÷2）2×11－3.14×（12÷2）2×7＝452.16(cm3)

    方法2：圆柱容器的底面积×下降部分水的高度＝大土豆的体积

    3.14×（12÷2）2×（11－7）＝452.16(cm3)

    通过两次用“排水法”计算不规则物体“土豆”的体积，我发现不仅“上升的水的体积等于浸没水中的土豆体积”，其实“下降的水的体积也等于浸没水中的土豆体积”。“排水法”相当于把不规则物体利用水的易变形性“等积变形”，转化成“熟悉的规则图形”进而求它的体积。

    生活中处处是学问，我们从小要学会用数学的眼光看待问题。