作者
宁波市北仑区泰河学校
601班 张珂源
指导老师 贺雪峰
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正文
快乐的寒假开始了,数学老师布置了一个有趣的数学实践作业:“想办法测测土豆的体积,并记录你的测量过程和结果。”这不,妈妈给我买了大大小小一堆土豆,我掂掂这个,摸摸那个,看着土豆发愁:“这土豆长得既不是我们学过的长方体和正方体,也不是圆柱和圆锥体,还不能像面团一样能捏成各种形状,怎么去求它的体积呢?”这时,我灵光一现,老师布置的作业应该会和六年级下册的知识有关吧。于是,我自学了六下数学新知,发现了解决问题的法宝——“排水法”可以测量不规则物体的体积。
我找了一个底面直径为12厘米,高11厘米的圆柱形玻璃容器,往里面倒了一些水,经测量水深8厘米,然后把一个小土豆放进容器中,完全淹没,这时水面上升到10厘米。我马上拿出草稿纸计算出了这个土豆的体积。
方法1:水和小土豆的体积和-水的体积=小土豆的体积
3.14×(12÷2)2×10-3.14×(12÷2)2×8=226.08(cm3)
方法2:圆柱容器的底面积×上升部分水的高度=小土豆的体积
3.14×(12÷2)2×(10-8)=226.08(cm3)
看到通过努力算出来的小土豆体积,我脸上洋溢着灿烂的笑容。
再测一个,我一鼓作气又换了一个大土豆进行测量实验。当大土豆浸没在容器中时,我被眼前的景象惊呆了:一部分水溢出了容器。这可怎么办呀?我看着水、土豆和湿漉漉的桌面,一筹莫展。这时,妈妈在一旁提醒:“现在的水和大土豆正好占满了整个容器,把土豆取出来,下降的水的体积也是这个大土豆的体积呀。”我豁然开朗,取出了土豆,测得这时水深7厘米,然后进行了新一轮的计算工作。
方法1:现有水和大土豆的体积和-现有水的体积=大土豆的体积
3.14×(12÷2)2×11-3.14×(12÷2)2×7=452.16(cm3)
方法2:圆柱容器的底面积×下降部分水的高度=大土豆的体积
3.14×(12÷2)2×(11-7)=452.16(cm3)
通过两次用“排水法”计算不规则物体“土豆”的体积,我发现不仅“上升的水的体积等于浸没水中的土豆体积”,其实“下降的水的体积也等于浸没水中的土豆体积”。“排水法”相当于把不规则物体利用水的易变形性“等积变形”,转化成“熟悉的规则图形”进而求它的体积。
生活中处处是学问,我们从小要学会用数学的眼光看待问题。
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