网友问:一个重100吨的物体被一根足够强的绳索悬挂在半空,若用手去推动这个物体,它会不会像秋千一样晃动起来?
用一根手指就可以推动这个悬挂的物体,只是人的力量有限,它并不会像秋千一样晃动起来,晃动幅度不明显。
物体受力分析
一个重100吨的物体被悬挂起来,该物体除了会受到重力作用,还会受到拉力作用。绳子和承重点足够强,重力和拉力大小相等、方向相反,此时处于二力平衡状态,合力为0,该物体保存静止不动。
当我们用手推该物体,物体受到了外力作用,平衡状态被打破,该物体在空间中的位置必然发生位移。忽略绳子的承载能力,不管物体有多重、人的推力有多小,该物体的运动状态必然会发生变化。
力的作用效果
力不是维持物体运动的原因,力是改变物体的运动状态(速度和方向)的原因,此外力还能使物体发生形变。
同样是100吨重的物体,若悬挂的是铁球,则物体的摆动幅度要大一点;若悬挂的是棉花,则摆动幅度要小一点。因为力作用在物体上,当物体容易发生形变,部分力就会被该物体吸收掉。如果该物体是刚体或者形变较小的物体,则可以忽略这个问题,人的推力将完全转化为使物体运动状态发生改变的力量。
物体的质量越大,越难改变其运动状态。人的推力只能使该物体产生一个非常小的加速度。
该物体的运动状态
二力平衡时,绳子与大地水平面保持垂直。在钢球上施加一个水平推力,此时绳子在沿重力的竖直方向上就会产生一个角度变化。让我们来计算一下夹角的大小。
问题中,该物体重100吨,也就是1000千牛。一个成年人的体重按70公斤计算,估计产生相当于自身体重1.5倍的推力,即1050牛的水平推力,那么这个夹角为arctan(1050÷1000000)。经计算,绳子沿重力方向大约会产生0.00105度的偏移角。
这个角度虽然很小,如果绳子足够长,就能产生较大的位移。如果绳子只有一米长,那么该物体位移量为sin 0.00105,大约0.18毫米。若要产生一厘米的位移,绳长大约546米。
转化为单摆问题
题主要的是荡秋千,那么这个问题可以看成单摆问题,绳子的长度就是摆长,该物体就相当于摆球。
在摆动角度小于10度的情况下,单摆运动的近似周期为T=2π√(l/g),其中l为摆长,g为重力加速度。可见,物体的摆动与它的质量无关。在这里,重力加速度可以认为是固定的,摆长或者说绳子的长度越长,物体位移的距离也会越长,摆动的周期也就越长。在摆动的过程中,物体的重力势能和动能之间相互转化。
在绳长一定的情况下,我们只需要在摆动周期内不断的对该物体施加推力,物体的摆动幅度就会越来越大。在初始阶段,虽然推力很小,不过通过不断叠加力,该物体将会发生明显的位移变化。
总结
由此可见,人确实可以单手推动重达100吨的悬挂物。人是否能够推动悬挂物与悬挂物的重量无关,不管是100吨还是1000吨。
如果该物体的支撑力来自于水平的地面,此时就需要考虑到摩擦力,需要克服最大静摩擦力,该物体才会产生位移。如果没有任何阻力,只需轻轻一推,该物体就会永远运动下去。
联系客服